2022年二元一次方程教案 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载新 梦 想 教 育 个 性 化 辅 导 授 课 教 案教师:学生: _ 时间 :_年_月_日课题二元一次方程学习情况分析教学目标与考点分析教学重点难点教学方法讲解法;启发教学法;讲练结合法教学过程设计思路一、二元一次方程组的概念:二元一次方程组是指含有两个未知数(x 和 y),并且所含未知数的项的次数都是1 的方程组。把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起,那么这两个方程就构成了一个二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c(ab不等于 0)的形式。(二元一次方程组也可以由几个2 次方程组成。)二元一次方程定义:一个方程含有两个未知数,并且未知数的次数都是1 的整式方程
2、,叫二元一次方程。二元一次方程组定义:含有两个相同未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的其中一个解。二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解。二、二元一次方程组解法: 1 、三类解一般地, 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解方程组。一般来说,一个二元一次方程有无数个解,而二元一次方程组的解有以下三种情况:(1)唯一解(2)有无数组解如方
3、程组12=2y+2x6=y+x因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“ 方程有两个相等的实数根” ),所以此类方程组有无数组解。考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用二元一次方程组了解二元一次方程(组)及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应用题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(3)无解如方程组10=2y+2x4=y+x因为方程 化简后为 x+y=5
4、 这与方程 相矛盾,所以此类方程组无解。2、判别方法可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况,如下列关于x,y 的二元一次方程组:f=ey+dxc=by+ax当 a/d b/e 时,该方程组有一组解。当 a/d=b/e=c/f 时,该方程组有无数组解。当 a/d=b/e c/f 时,该方程组无解。3、 二元一次方程组解法(1)代入消元法用代入消元法的一般步骤是:1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成y = ax +b 或 x = ay + b的形式;2.将 y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;3.解这个一元一
5、次方程,求出x 或 y 值;4.将已求出的x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b ),求出另一个未知数;5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。例:解方程组:89=13y+6x5=y+x解:由 得 x=5-y 把代入 ,得 6(5-y)+13y=89得 y=759把 y=759代入 ,得 x=5-759得 x=-724759=y724-=x为方程组的解我们把这种通过“ 代入 ” 消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法,简称代入法。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
6、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(2)加减消元法在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;在二元一次方程组中,若不存在 中的情况, 可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;解这个一元一次方程;将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方
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