2022年北师大版八年级1.1不等关系 .pdf

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1、名师精编优秀教案不等关系教学目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步从中体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 2.经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步发展学生数学化的能力与符号感 . 3.通过列不等式，培养学生分析判断能力和逻辑推理能力. 4.通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用 ,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 教学重点：体会实际生活中的不等关系,用不等关系解决实际问题 . 教学难点：从生活中建立不等式的模型课时安排 :1 课时教学手段 :多媒体 . 教学设计 : 一创设问题情境 ,导入新课议一议

2、(课件显示 ) 看下面的问题 ,它们反映了怎样的关系 ? 1.地球上海洋面积大于陆地面积; 2.铅球的质量比篮球的质量大; 3.男生(身高 1.6cm)高于女生 (身高 1.5cm) 4.正数 2 大于 0 5.负数-1 小于 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案BA6.这本书不少于 20 页. 7.爸爸的月薪不超过3000元. (它们反映的都是不等关系) 你还能找出一些表示不等关系的实例吗? 我们知道利用相等关系

3、可以解决许多问题,利用不等关系同样可以解决许多问题.这节课我们就来了解不等关系,以及不等关系的应用 . 二不等式的概念1.知识回顾用两根长度均为 lcm 的绳子 ,分别围成一个正方形和圆 . 所围成的正方形的边长是面积是所围成的圆的半径是面积是正方形的周长 =边长 4 正方形的面积 =边长2A C BAC 42l4ll22l2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案圆的周长 =半径 2 圆的面积 =半径22.列不等式如下图

4、 ,用两根长度均为lcm 的绳子 ,分别围成一个正方形和圆. (1).如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳子 l 应满足怎样的关系式 ? 要使正方形的面积不大于25cm2 分析: 本题需要明确两个问题,一是正方形和圆的面积计算公式,另一个是”不大于” ”大于”等词的含意 . 两数比较有大于、等于、小于三种情况， “不大于”就是等于或小于;”(2).如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳子 l 就满足怎样的关系式 ? 要使圆的面积不小于100cm2. (3).当 l=8 时,正方形和圆的面积哪个大 ?l=12呢? 当 l=8时2542l25162l即10022l10042l即精品资料

5、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案45.1, 此时圆的面积大 . 当 l=12时, 9240 议一议()cm224168=正方形的面积为()cm221548.圆的面积为()cm2291612=正方形的面积为()cm22511412.圆的面积为16422ll精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - -

6、 - - - - - - 名师精编优秀教案5+3x240 16422ll10024l25162l观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同特点 ? 一般地 ,用符号“ ” (或“” )连接的式子叫做不等式(inequality) 四课堂练习1.试举几个用不等式表示的例子. 2.用适当的符号表示下列关系: a是非负数 ; (a0) 直角三角形斜边c 比它的两直角边 a,b都长; (ca,cb) x 与 17 的和比它 5 倍小(x+175x五课时小结：今天我们学习了用不等式表示不等关系的问题，列不等式时要特别注意 “不大于” “不小于“等词的含水量意。六作业 P5的习题 1.1 习题 1.1 1

7、.解： （1）3x+85x; （2）x20; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（3）设海洋面积为 S 海洋，陆地面积为S 陆地，则有 S 海洋 S陆地. （4）设老师的年龄为x，你的年龄为 y,则有 x2y. （5）m 铅球m 篮球. 2.解：满足条件的数组有：1，3；1，5；1，7；3，5. 3.解：所需甲种原料的质量为x 千克，则所需乙种原料的质量为（10 x）千克，得600 x+100 （10 x）4200.

8、 4.解：8x+4（10 x）72. 补充练习1.当 x=2时，不等式 x+34 成立吗？当 x=1.5时，成立吗？当 x=1 呢？解：当 x=2时，x+3=2+3=5 4 成立，当 x=1.5时，x+3=1.5+3=4.5 4 成立；当 x=1 时，x+3=1+3=24,不成立 . 2.a,b两个实数在数轴上的对应点如图12 所示：0ba用“”或“”号填空：（1）a_b; （2）|a|_|b|; （3）a+b_0; （4）ab_0; （5）a+b_a b;（6）ab_a. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

9、- - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案解：由图可知： a0,b0,|a|b|. （1）ab;（2）|a|b|; （3）a+b0;（4）ab0; （5）a+bab;（6）aba. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -