2022年二次函数与几何图形的综合 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载二次函数与几何图形的综合1如图，抛物线的顶点为P(1， 0) ，一条直线与抛物线相交于A(2 ，1) ，B(m,21) 两点求抛物线和直线AB的解析式；若M为线段AB上的动点，过M作 MN y轴，交抛物线于点N，连接NP、AP，试探究四边形MNPA能否为梯形，若能，求出此点M的坐标；若不能，请说明理由2. 2009年龙岩市 如图， 抛物线254yaxax经过ABC的三个顶点， 已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC（1）求抛物线的对称轴；（2）写出ABC， ，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰

2、三角形若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由A C B y x 0 1 1 PBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3. 2009年河池市 如图 : 四边形OABC为直角梯形，A（4，0） ，B（3，4） ，C（0，4） 点M从O出发以每秒2 个单位长度的速度向A运动； 点N从B同时出发， 以每秒 1 个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP垂直x轴于点

3、P，连结AC交NP于Q，连结MQ（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式， 并写出自变量t的取值范围， 当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由4. 2009年乐山市 如图 : 抛物线2(0)yxbxc b 的图象与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为( 2 0)，；直线1x与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且4560FAE（1）用b表示点E的坐标；（2）求实数b的取值范围；（3）请问BCE的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由yxPQBCNMOA

4、A O F B x y C E 1x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5. 2009年沈阳市 已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210 x160 的两个根，且抛物线的对称轴是直线x 2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B

5、不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（ 3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由6. 2009辽宁省十二市 如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（8，0） ，点N的坐标为（ 6， 4） （1） 画出直角梯形OMNH绕点O旋转 180的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C） ；（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；（3

6、）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（4）在（ 3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由xyOMN （-6，-4）H （-8，0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -