2022年七年级数学上册第二章知识点总结 .pdf

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1、第二章整式的加减整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式 : 都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1. 单项式的系数：单项式中的数字因数。 2. 单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。注意圆周率是常数；只含有字母因式的单项式的系数是1 或 1，“ 1”通常省略不写。例： x2， a2b 等；单项式次数只与字母指数有关。例：23a6的次数为。单项式的系数是带分数时，应化成假分数。单项式的系数包括它前面的符号。例：h2.1-系数是。单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身; 非零常数的次数是0。考点： 1. 在代数式：n2，33m，22，32m，2

2、2b，0中，单项式的个数有（）A. 1 个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 单项式3224cab的系数与次数分别是（）A. 2, 6 B.2, 7 C.32-, 6 D.32-, 7 3.25 ab的系数是 _. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 4. 判断下列式子是否是单项式，是的，不是的打X xab2 ; a ；25ab；yx；85. 0；21x；2x； 0 ；7x；2(1)a；62a；1xy；x；x 5. 写出下列单项式

3、的系数和次数3a-的系数是 _，次数是 _; 25ab的系数是 _, 次数是 _；a2bc3的系数是 _，次数是 _；237x y的系数是 _，次数是 _；3yx-2的系数是 _，次数是 _；23xy z的系数是 _，次数是 _；53x2y 的系数是 _，次数是 _； 6. 如果12bx是一个关于x 的 3 次单项式， 则 b=_；若6a-1mb是一个 4 次单项式，则 m=_ ； 已知28mx y是一个 6 次单项式，求210m的值。 7. 写出一个三次单项式_，它的系数是 _；写一个系数为3，含有两个字母a，b 的四次单项式 _。知识点回顾1. 单项式的定义：_叫做单项式。2. 单项式的系

4、数： _叫做单项式的系数。3. 单项式的次数：_叫做单项式的次数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 1. 多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 2. 常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。 3. 一个多项式有几项，就叫做几项式（多项式的每一项都包括项前面的符号）。 4. 多项式的次数 : 多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。考点： 1.下列语句正确的是（）A中一次项系

5、数为2 B是二次二项式C是四次三项式 D是五次三项式 2.一个长方形的一边长是ba32，另一边的长是ba，则这个长方形的周长是 （） A ba1612 B. ba86 C. ba83 D.ba46 3.多项式 x2-2x+3 是_次_项式 . 4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是 4, . 5.一个多项式加上 -x2+x-2 得 x2-1 ，则此多项式应为_. 6.写出下列各个多项式的项和次数. （1）1222xzxyyzx有_项，分别是： _；次数是 _；叫做次项式。（2）x-7 有_项，分别是： _; 次数是 _；叫做次项式。（3）77xy有_项，分别是： _；次数是 _；叫做次项式

6、。（4） x2+2x+1 有项， 分别是：_； 次数是； 叫做次项式。（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1 有项，分别是：次数是；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 叫做次项式。 7. 多项式 3xm+(n-5)x-2是关于 x 的二次二项式，则m=_ ；n=_；（1）已知关于 x 的多项式 (a-2)x2-ax+3 中 x 的一次项系数为2，求这个多项式。（2）已知关于x，y 的多项式 (3a+2)x2+(5b-3)xy-x

7、+2y-6不含二次项，求3a+5b 得值。（3）已知 n 是自然数，多项式yn+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数？多项式排列 : 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列把多项式 :332222131xyxxyy按 x 升幂排列： _；按 y 升幂排列： _；按 x 降幂排列： _。三、同类项：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共

8、 10 页 - - - - - - - - - - 1.定义：所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项。3 合并同类项法则: 合并同类项后 , 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 , 且字母连同它的指数不变。4. 整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。注意 : . 若 两 个 同 类 项 的 系 数 互 为 相 反 数 , 则 两 项 的 和 等 于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。. 多项式中只有同类项才能合并, 不是同类项不能合并。考点： 1 下列

9、各单项式中，与2x4y 是同类项的为 ( ) A2x4 B2xy Cx4y D2x2y3 2 下列选项中，与xy2是同类项的是（） A 2xy2 B2x2y Cxy Dx2y2 3 计算 2xy23xy2的结果是 ( ) A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4； 4 下列各组式子中，是同类项的是 ( ) A 3x2y 与-3xy2 B3xy 与-2yx C2x 与 2x2 D5xy 与 5yz 5 下列说法正确的是( ) A32xyz 与32xy 是同类项Bx1和x21是同类项C0.5x3y2和 7x2y3是同类项 D5m2n 与 4nm2是同类项精品资料 - - - 欢迎下载 - -

10、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 6 已知 2x3y2和-x3my2是同类项，则m的值是 ( ) A1 B2 C3 D4 7.已知 14x5y2和-31x3my2是同类项，则12m 24 的值是 ( ) A 3 B 5 C 4 D 6 8 如果单项式2x21-ya与by3x31是同类项，那么a，b 的值分别为 ( ) A2，2 B 3，2 C2，3 D3，2； 9 如果 2x2y3与 x2yn1是同类项，那么n 的值是 ( ) A1 B2 C3 D4 10 下列各式中

11、，正确的是( ) Aabba33 Bxx27423 C42)4(2xx D)32(32xx 11 将 (x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得 ( ) Ax+y B-x+y C-x-y Dx-y 12 将 (x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得 ( ) A(x+y) B-(x+y) C-x+y Dx-y 13 已知单项式3amb4与 a5bn-1是同类项，则m + n=_. 14 myx25和33yxn是同类项，则m=_ ，n_； 15 若523mxy与3nx y的和是单项式，则mn_ 16 若212yxm与nyx2是同类项，则nm . 17 已知代数式132nba与22

12、3bam是同类项，则nm32 18 若414142323yxynxyxmmnm，则nm . 19 合并下列同类项；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （1）xy2-51xy2 （2）-3x2y+2x2y+3x2y-2x2y（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （4）yy232y31四、整式去括号变化规律: 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如： +（x-3 ）=x-3 2.如果括号外的因

13、数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如： - （x-3 ）=-x+3 3.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 考点： 1. 已知整式 x2y 的值是 2，则(5x2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y) 的值为 ( ) A21 B-2 C2 D4 2. 下面计算正确的是( ) A 3x2x23 B 3a2+2a35a5 C 3+x3x D 0.25ab+41ab0 3. 减去 -4a 等于 3a2-2a-1 的多项式是（） A.3a2-6a-1 B.5a2-1 C.3a2+2a-1 D.3a2+6a-1 4. 化简：（

14、 x2+y2）-3(x2-2y2)= . 5. 计算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 342xyxyxy2211123433abaaab)69()3(522xxx)34() 135(232aaaa. )1(2)39(31aa22373 432xxxx6. 化简求值：（1）2(3a-1)-3(2-5a+3a2), 其中31a（2） 2 （a2b+ab2）-2(a2b-1)-3ab2-2，其中 a-2，b2. （3）已知x2y27，x

15、y 2，求多项式5x23xy4y211xy7x22y2的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （4）(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy+y3)+(-x3+3x2y-y3), 其中 x=21, y -1 (5)2(x-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2) ，其中 x-3 ，y-2 （6）已知 A=4x-4xy+y2, B=x2+xy-5y2, 求 A3B. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -