2022年双曲线简单的几何性质导学案 .pdf

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1、标准方程范围对称性顶点焦点对称轴离心率课题2.2.2 双曲线简单的几何性质学习目标掌握双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念。重点双曲线几何性质难点双曲线几何性质的应用复习回顾1. 双曲线的标准方程: 焦点在 x 轴上：焦点在 y 轴上：2.椭圆的图形及简单的集合性质（焦点在 x 轴，焦点在y 轴）完成下表自主学习双曲线12222byax的简单几何性质1.范围：由双曲线的标准方程得，222210yxba，进一步得：，或这说明双曲线在不等式，或所表示的区域；2.对称性：由以x代x，以y代y和x代x，且以y代y这三个方面来研究双曲线的标准方程发生变化没有，从而得到双曲线

2、是以和为对称轴，为对称中心；3.顶点：圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此双曲线有两个顶点（），（），由于双曲线的对称轴有实虚之分，焦点所在的对称轴叫做，长为，焦点不在的对称轴叫做，长为；4、渐近线：直线叫做双曲线22221xyab的渐近线；5、 离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率 （1e） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 合作探究1、双曲线x24y291的渐近线方程

3、是() Ay32xBy23x Cy94x Dy49x 2、中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6 的双曲线的标准方程是（）A、192522yxB、192522yx或192522xyC、13610022yxD、13610022yx或13610022xy3、下列曲线的离心率为26的是（）A、14222yxB、12422yxC 、16422yxD、110422yx探究一：双曲线简单几何性质例 1：求双曲线14491622yx的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程。变 1：求双曲线9y216x2=144 的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。精品资料 - - - 欢迎下载

4、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 探究二：由性质求方程例 2：求双曲线的标准方程：(1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在 x 轴上；(2)焦距是 10，虚轴长是8，焦点在 y 轴上；类比椭圆精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 当堂检测 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好B. 较好C. 一

5、般D. 较差 当堂检测（时量： 15 分钟满分： 10 分）计分：1、双曲线1y-4x22的离心率是 () A.32B.52C.54D.322、双曲线112y-4x22的焦点到渐近线的距离为() A23 B2 C. 3 D1 3、双曲线1ymx22的虚轴长是实轴长的2 倍，则 m 的值为 () A14B4 C4 D.144、若双曲线14x222by(b0)的渐近线方程为y12x，则 b 等于 _5、求以椭圆x216y291的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程，并求此双曲线的实轴长、虚轴长、离心率及渐近线方程你的疑问课后作业优化探究励志格言高中不努力，毕业干苦力！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -