2022年北师版八年级数学下册等腰三角形直角三角形综合练习题 .pdf

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1、EDCABF等腰三角形、直角三角形综合练习题等腰三角形的性质一、选择题1等腰三角形的对称轴是（） A顶角的平分线 B底边上的高 C底边上的中线 D底边上的高所在的直线2等腰三角形有两条边长为4cm和 9cm ，则该三角形的周长是（） A17cm B22cm C17cm或 22cm D 18cm 3等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（） A40 B50 C60 D304等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（） A100 B100或 40 C40 D805如图， C 、E 和 B、D、F 分别在 GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF的度数是（）A

2、80 B90 C100 D108EDCABHFG二、填空题6等腰 ABC的底角是 60，则顶角是 _度7等腰三角形“三线合一”是指_ 8等腰三角形的顶角是n，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_9如图， ABC中 AB=AC ，EB=BD=DC=CF，A=40，则 EDF?的度数是 _10ABC中，AB=AC 点 D在 BC边上（1）AD平分 BAC ，_=_ ；_；（2）AD是中线， _=_；_；（3）AD BC ， _=_；_=_ 三、解答题11已知 ABC中 AB=AC ，AD BC于 D，若 ABC 、ABD的周长分别是 20cm和 16cm ，? 求AD的长12如图，在四边形ABCD

3、中，AB=AD ，CB=CD ，求证： ABC= ADC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - DCAB13已知 ABC中 AB=AC ，点 P是底边的中点， PD AB ，PE AC ，垂足分别是 D、E，? 求证： PD=PE. 四、探究题14如图， CD是ABC的中线，且 CD= 12AB ，你知道 ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流DCAB等腰三角形的判定一、选择题1如图 1，已知 OC平

4、分 AOB ，CD OB ，若 OD=3cm ，则 CD等于（）A3cm B4cm C1.5cm D2cm DCAB0EDCABFEDCABHF（1） (2) (3) 2ABC中 AB=AC ，A=36，BD平分 ABC交 AC于 D ，则图中的等腰三角形有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图 2，ABC中， ABC与ACB 的平分线交于点F，过点 F 作 DE BC交 AB于点 D，交AC于点 E，那么下列结论： BDF和CEF都是等腰三角形； DE=BD+CE；? ADE的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

5、- - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 周长等于 AB与 AC的和； BF=CF 其中正确的有（）A B C D4如图 3，RtABC 中，CD是斜边 AB上的高，角平分线 AE交 CD于 H ，EF AB于 F，则下列结论中不正确的是（） AACD= B B CH=CE=EF CCH=HD DAC=AF 二、填空题5ABC中， A=65， B=50 ，则 AB ：BC=_ 6已知AD 是 ABC的外角 EAC的平分线，要使AD? BC ，? 则ABC?的边一定满足_7 ABC中， C= B，D、E 分别是 AB 、AC 上的点， ?AE=

6、?2cm ，? 且 DE? BC ，? 则AD=_ 8一灯塔 P在小岛 A的北偏西 25，从小岛 A沿正北方向前进 30 海里后到达小岛， ? 此时测得灯塔 P在北偏西 50方向，则 P与小岛 B相距_三、解答题9如图，已知 AB=AC ，E、D分别在 AB 、AC上，BD与 CE交于点 F，且 ABD= ACE ，求证： BF=CF 10如图， ABC中 BA=BC ，点 D是 AB延长线上一点， DF AC于 F交 BC于 E，? 求证： DBE是等腰三角形EDCABF四、探究题11如图， AF是ABC的角平分线， BD AF交 AF的延长线于 D，DE AC?交 AB于 E，求证： AE

7、=BE EDCABFEDCABF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2. 等边三角形一、选择题1正 ABC的两条角平分线 BD和 CE交于点 I ，则 BIC等于（） A60 B90 C120 D1502下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形； ? 三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；? 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（） A B C D3如图， D 、E、F 分别是等边

8、 ABC各边上的点，且 AD=BE=CF，则DEF?的形状是（） A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形4RtABC中，CD是斜边 AB上的高， B=30，AD=2cm ，则 AB的长度是（） A2cm B4cm C 8cm D16cm 5如图， E是等边 ABC 中 AC边上的点， 1=2，BE=CD ，则对 ADE 的形状最准备的判断是（）A等腰三角形 B 等边三角形 C 不等边三角形 D 不能确定形状二、填空题6ABC中，AB=AC ，A=C，则 B=_ 7已知 AD是等边 ABC的高， BE是 AC边的中线， AD与 BE交于点 F，则 AFE=_ 8等

9、边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是 _ 9 ABC 中， B=C=15 ， AB=2cm ， CD AB交 BA的延长线于点 D， ? 则 CD?的长度是 _三、解答题11如图， ABC中，AB=AC ，BAC=120 ，AD AC交 BC? 于点 D，? 求证： ?BC=3AD. DCAB12如图，已知点B、C 、D在同一条直线上， ABC和CDE?都是等边三角形 BE交 AC于F，AD交 CE于 H ，求证： BCE ACD ；求证： CF=CH ；判断 CFH?的形状并说明理由EDCABHF四、探究题13如图，点 E是等边 ABC内一点，且 EA=EB ， ABC外一点 D满足

10、 BD=AC ， 且 BE平分 DBC ，求BDE的度数 （提示：连接 CE ）EDCABF21EDCABEDCAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 直角三角形试题一、选择题1、适合条件 A =B =31C的三角形一定是（）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形2、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等 C 、一条边对应相等 D 、两条边对应相等3、如图， ABC 中，

11、AD BC于 D ，BE AC于 E，AD与 BE相交于 F，若 BF=AC ，则 ABC 的大小是（）A、40 B、45 C、50 D、60. 两个直角三角形全等的条件是（）（A）一锐角对应相等；（B）两锐角对应相等；（C ）一条边对应相等；（D ）两条边对应相等 . . 有一块边长为 24米的正方形绿地， 如图所示，在绿地旁边 B处有健身器材，由于居住在 A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（）. （A）3 米（B）4 米（C ）5 米（D ）6 米、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（）A.a23 B.

12、a2 C.2a D.a42二、填空题、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为 2，则此等腰三角形的顶角为 . . 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 . . 一轮船以每小时 20 海里的速度沿正东方向航行. 上午 8 时， 该船在 A处测得某灯塔位于它的北偏东 30的 B 处(如图) ，上午 9 时行到 C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里( 结果保留根号 ). . 如图是 2002年 8 月在北京召开的第24 届国际数学家大会的会标， 它是由 4个相同的直角三角形拼和而成. 若图中大小正方形的面积分别为522cm和42cm，则直角三角形的两条直

13、角边的和是cm. 、在 ABC中，AB=5cm ，BC=6cm ，BC边上的中线 AD=4cm ，则 ADC 的度数是度、如图， EF90，BCAE AF，给出下列结论： 1= 2； BE=CF ； ACN ABM ； CD DN 。 其 中 正 确 的 结 论 是（注：将你认为正确的结论都填上 ）、 ABC中， A是B的 2 倍， C比A + B还大 12 ，那么 BAD = 度、在方格纸上有一三角形ABC ，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是三角形 . A B 24 7 题图( 第题 )( 第题 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

14、师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 、如图： ABC中，AD BC ，CE AB ，垂足分别为 D、E，AD 、CE交于点 H，请你添加一个适当的条件：，使 AEH CEB 。0、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm ，那么它斜边长上的高是cm. 11、已知 ABC中， A = 090，角平分线 BE 、CF交于点 O ，则 BOC = 5在 ABC中，BAC 90，AD BC于 D ，AB 3，AC 4，则 AD ；17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD BC ，PE AB ，PFAC ，则 DEF是三角形 . 三

15、、解答题1. 已知：如图，在等边三角形ABC 中，D 、E分别为 BC 、AC上的点，且 AE CD ，连结 AD 、BE交于点 P，作 BQ AD ，垂足为 Q 求证： BP 2PQ . 2. 已知，如图， ABC中， A = 900，AB =AC ，D 是 BC边上的中点， E、F 分别是 AB 、AC上的点，且 BE = AF，求证： ED FD DABCEF3、已知：如图， A=D=90，AC=BD. 求证： OB=OC 4、如图， AD CD ，AB=10 ，BC=20 ，A=C=30 ，求 AD 、CD的长. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -