2022年万有引力经典习题2 .pdf

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1、二万有引力，比例, 天体质量、密度1. 牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（）A接受了关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B根据地上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论C根据 F m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F m1m2 D根据大量实验数据得出了比例系数G的大小2. 万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是（） A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球

2、卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3. 在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的72.7 10倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400 倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（）A太阳引力远大于月球引力 B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异4. 已知以下的哪组数据就可算出地球的质量（）A.地球绕太阳运动的周期T及地球到太阳中心的距离RB.月球绕地球运

3、动的周期T及月球到地球中心的距离RC.月球绕地球运动的周期T及月球的质量D.人造卫星绕地球运动的速率v和地球绕太阳公转的周期T5. 探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A轨道半径变小 B向心加速度变小 C线速度变小 D角速度变小6假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2 倍，仍做圆周运动，则（）A根据公式rv，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2 倍B根据公式2Fmrv，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2 C根据公式2MmFGr，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 D根据上述B和 C中给出的公式，可知卫星运动的

4、线速度将减小到原来的227把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比 D火星和地球绕太阳运行速度大小之比8根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R之间的关系。 下列判断正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A若 v 与 R成正比，则环为连

5、续物； B若 v2与 R成正比，则环为小卫星群；C若 v 与 R成反比，则环为连续物； D若 v2与 R成反比，则环为小卫星群。9. 某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（）A行星的质量 B行星的半径 C恒星的质量 D恒星的半径10. 已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A月球的质量 B地球的质量 C地球的半径 D月球绕地球运行速度的大小11. 地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的 5.2 倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比

6、约为（）A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2 12. 一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为 v，引力常量为G ，则（）A恒星的质量为32v TG B行星的质量为2324vGTC行星运动的轨道半径为2vT D行星运动的加速度为2 vT13. 假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）A1dR B1+dRC2RdRD 2dRR142011 年 8 月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世 界上第三个造访该点的国家，如图所示，该

7、拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上， 一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（）A线速度大于地球的线速度 B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力仅由太阳的引力提供 D向心力仅由地球的引力提供15. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（）Ar 、v都将略为减小 Br 、v都将保持不变Cr 将略为减小，v将略为增大 Dr 将略为增大，v将略为减小16. 据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和 100K

8、m ，运动速率分别为v1和 v2，那么 v1和 v2的比值为（月球半径取1700Km ）（） A 1918 B1918 C1819 D181917. 科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为 1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。假定该行星绕横行运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（）拉格朗日点地球太阳精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -

9、 - A恒星质量与太阳质量之比 B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比 D行星运行速度与地球运行速度之比18. 为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011 年 10 月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为1h 和2h 的圆轨道上运动时，周期分别为1T 和2T 。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为 G 。仅利用以上数据，可以计算出（）A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量 D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力19. 设地球表面的重力

10、加速度为g0，物体在距地心 4R(R是地球半径 ) 处，由于地球的作用而产生的加速度为g则g/g0为（）A1. B1/9. C1/4. D1/16. 20. 假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比 M火/M地=p，火星的半径 R火和地球的半径R地之比 R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比 g火/g地等于（）A.p/q2. B.pq2. C.p/q D.pq 21. 一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）A124()3GB123()4 GC12

11、()GD123()G22. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4 倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A0.5 B2 C3.2 D4 23. 地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为 R，万有引力恒量为G 。可以用下式来估计地球的平均密度（）A、RGg43 B、GRg243 C、RGg D、2RGg24. 为了探测 X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动

12、，此时登陆舱的质量为m2，则（）AX星球的质量为213124GTrM精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - BX星球表面的重力加速度为21124TrgxC登陆舱在r1与 r2轨道上运动时的速度大小之比为122121rmrmvvD登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为313212rrTT25. 在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是。 （安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）26. 一探月卫

13、星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为41。已知地球与月球的质量之比约为811，则该处到地心与到月心的距离之比约为。27. 设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R速率为 v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为 _。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7 倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为_。28. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出

14、一个小球。经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G 。求该星球的质量M 。29. 在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为 T。火星可视为半径为r0的均匀球体。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

15、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 30. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。 （取地球表面重力加速度g10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星: R地1: 4，求该星球的质量与地球质量之比M星: M地。31. 宇宙飞船以a=g/2=5m/s2的加速度匀加速上升，由于超重现象， 用弹簧秤测得质量为10kg

16、的物体重量为75N，由此可求飞船所在处位置距离地面高度为多少？( 地球半径R=6400km) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二万有引力，比例, 天体质量、密度1.ABC 2.C 3.AD 4.B 5.A 6.CD 7.CD 8.AD 9.C 10.BD 11.B 12.ACD 13.A 14.AB 15.C 16.C 17.AD 18.A 19.D 20.A 21.D 22.B 23.A 24.AD 25. 牛顿、开普勒、第谷、

17、卡文迪许26.9:2 27.GRv2, 1.0 1011个28. 解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x 则 x2+h2=L2由平抛运动规律得知，当初速度增大到2v0时，其水平射程也增大到2x， （h 一定，t 一定，xvt0）可得： (2x) 2+h2=(3L) 2 (2) 由（ 1） 、 （2）解得 h=3L设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动规律：h=21gt2有gLt232（3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -

18、由万有引力定律与牛顿第二定律，得：GMmRmg2联立各式解得：M=22332GtLR29. 解：以 g表示火星表面附近的重力加速度，M 表示火星的质量，m 表示火星的卫星的质量，m 表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有gmrmMG20rTmrMmG22)2(设 v 表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有hgv2212021vvv由以上各式解得20203228vrrThv30. 解： （1）在地球表面将小球竖直抛出后，由竖直上抛运动有：02vtg（2 分）在星球表面将小球竖直抛出后，由竖直上抛运动有：025vtg（2 分）解得：1

19、5gg2m/s2。（1 分）（2）对地球表面的物体有：2M mmgGR地地（ 2分）对星球表面的物体有：2M mmgGR星星（ 2分）将相关条件值代入后解得：M星M地 180。（1 分）31. 解：由牛顿第二定律，得Fmg=ma精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 而2RGmM=mg2)hR(GmM=mg 得h=R=6.4106m 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -