2022年含绝对值的不等式与一元二次不等式解法答案及解析 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载含绝对值的不等式与一元二次不等式解法答案及解析一?选择题1. 不等式 x(1-2x)0的解集是 ( ) A.1,2B.10,2C.1(,0),2 D.1,2解析 :x(1-2x)0? x12x0? 0 x12. 答案 :B 2. 不等式11xx1 的解集为 ( ) A.x|0 x1 B.x|0 x1 C.x|-1x0 D.x|x0 解析 :由11xx1, 可得|x+1|x-1|,得(x+1)2(x-1)2, 化简 , 得 4x0, 故 x0. 答案 :D 3. 不等式 lg|x+1|0的解集为 ( ) A.(- ,-1 B.(-2,0) C.-2,-1)(-1,0) D.(-

2、2,-1)(-1,0) 解析 :lg|x+1|0? lg|x+1|lg1?0|x+1|1 ? -1x+11, 且 x+10?-2x0, 且x-1 ?-2x-1, 或-1x0. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答案 :D 4. 不等式25(1)xx2的解集是 ( ) A.13,2B.1,32C.1,32(1,3D.1,12(1,3解析 :方法一 : 首先 x1, 在这个条件下根据不等式的性质原不等式可以化为x+52

3、(x -1)2, 即 2x2-5x- 30, 即 (2x+1)(x-3)0, 解得 -12x3. 故原不等式的解集是1,12(1,3.方法二 ( 特殊值检验法 ): 首先 x1, 排除 B;显然 x=0,x=2 是不等式的解,排除 A?C;选 D. 答案 :D 5. 不等式 x2-|x|-20的解集是 ( ) A.x|-2x2 B.x|x2 C.x|-1x1 D.x|x1 解析 :原不等式 ?|x|2-|x|-20? (|x|-2)(|x|+1)0? |x|-20? -2x2. 答案 :A 6. 不等式 |x-2|+|x+1|5的解集为 ( ) A.(- ,-2)(3,+ ) B.(-,-1)

4、(2,+ )C.(-2,4) D.(-2,3) 解析 :分区间讨论可得原不等式的解集为(-2,3). 答案 :D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7. 在 R 上定义运算 :x*y=x(1-y).若不等式 (x-a)*(x+a)1对任意实数x 恒成立 , 则( ) A.-1a1 B.0a2 C.1322a D.3122a解析 :依题意知 x-a-x2+a20 恒成立 ? a2-a-341, ?RN=(- ,1,(

5、?RN)M=1.答案 :D 二?填空题9.(2009 山东 ) 不等式 |2x-1|-|x-2|0的解集为 _. 解析 :|2x-1|-|x-2|0? |2x-1|x-2|? (2x-1)2(x-2)2? x21,解得 -1x1. 答案 :x|-1x1 10.(2009 湖北 ) 已知关于 x 的不等式11axx0 的解集是 (- ,-1)1,2, 则a=_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解析 :11axx

6、0 ?(ax-1)(x+1)0. 又其解集为 (- ,- 1)1,2, 可知 a0. 故(ax-1)(x+1)0, 结合原不等式的解集, 有112a? a=-2. 答案 :-2 11.(2010 辽宁锦州期末) 不等式 |x-3|+|1-x|3的解集是 _. 解析 :不等式 |x-3|+|1-x|3等价于数轴上的动点到定点1,3 的距离之和小于3 的解集 ,易知 x=12或72时|x-3|+|x-1|=3,故解集是 x|1722x. 答案 :x|1722x 12. 若不等式 |3x-b|4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则 b 的取值范围为_. 解析 :|3x - b|4, 4433bbx.

7、 依题意 , 有401,3434,3bb5b0. 解析 :因为对任意xR,sinx-20, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载所以原不等式等价于|3x-1|-10. 即|3x-1|1,-13x-11,03x2,0 x23. 所以原不等式的解集为x|0 x0; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页

8、- - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(2) 当不等式 f(x)0的解集为 (-1,3)时, 求实数 a,b. 解析 :(1)f(1)=-3+a(6-a)+b=-a2+6a+b-3. f(1)0,-a2+6a+b-30,a2-6a-b+30的解集为 ? ; 当 b-6 时, 0,解方程 a2-6a+3-b=0, a1=6244362bb, a2=6244362bb. 3-636bab, f(1)0的解集为 a|3-636bab. 综上可知 , 当 b-6 时, 不等式的解集为? ; 当 b-6 时, 不等式的解集为a|3-636bab. (2) 不等式 -3x2+a(6-a

9、)x+b0的解集为 (-1,3), 3x2-a(6-a)x-b0的解集为 (-1,3), x1=-1,x2=3 是方程 3x2-a(6-a)x-b=0的两根 . (6)2,33,3aab解得33,9.ab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -