2022年对数与对数函数复习教学案 .pdf

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1、对数与对数函数复习教学案一、基础知识： 1对数的概念：（1）对数的定义：如果ab=N（a0，a1） ，那么b叫做以a为底N的对数，记作；（2）指数式与对数式的转化关系：ab=NlogaN= （a0，a 1，N0） 两个式子表示的a、b、N三个数之间的关系是一样的，并且可以互化2对数运算性质（M 0，N0，a0，a1，b0，b1）loga（MN ） = ； logaMN= ； logaMn= 3对数换底公式： N 0，a0，a1，b0，b1，则 logbN= 4几个常用的结论： （N0，a0，a1）（1）logaa= ；loga1= （2）logNaa；logaNa5对数函数的定义函数叫做对数函

2、数，其中x是自变量，函数的定义域是6对数函数的性质定义域：；值域：；过点，即当 x= 时， y= ；当 a1时，在（ 0，+） 上是函数；当 0a1 时，在（ 0， +）上是函数。二、经典例题：题型一对数的运算例 1 计算求值：（1）22271loglog 12log 421482；（2）2(lg 2)lg 2 lg 50lg 25；（3）3948(log2log 2)(log3log 3)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 变式训练

3、1：计算：（1）18lg7lg37lg214lg；5log 3333322log 2loglog 859变式训练2：已知324941log 7 log 9 loglog2a，求a的值题型二对数的性质应用例 2 已知, ,x y z为正数，且346xyz， （1）求使2xpy的p的值； （2）比较3 ,4 ,6xyz的大小变式训练： 已知35abc，且112ab，求c的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 题型三对数函数的图象与性质例

4、3 在函数)32(log)(221axxxf中， （1）若函数的定义域为), 1，求实数a的取值范围；（2）若函数在 1 ,(内为增函数，求实数a的取值范围变式训练： 已知函数)10(log)21(aaxyyax且与函数两者的图象相交于点),(00yxP如果ax那么, 20的取值范围是例 4已知( )log () (1)xaf xaaa(1) 求函数( )f x的定义域和值域； (2) 判断函数在定义域上的单调性精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - -

5、 - - - 四、巩固练习：12log510log5025 2设554alog 4blogclog25，（3） ，则则 a，b，c 的大小是 3函数y=log2x的图象大致是下列图象中的(1) (2) (3) (4) 4若函数f(x)=212log,0,log (),0 x xxx，若( )()f afa，则实数a的取值范围是 5.已知函数f(x) 满足f(2x|x|) log2x|x| ，则f(x) 的解析式是 _五、课后作业： 12log2= 2若2loga0，1( )2b1，则 a，b 的取值范围是3已知函数23( )loglog2f xaxbx，若1()42011f，则(2011)f的

6、值为 4设25abm，且112ab，则m 5设2lg ,(lg ) ,lg,ae bece则, ,a b c的大小关系是 6函数 y=3. 0log(2x-2x) 的单调递减区间为 7若函数2( )lg(1)f xmxmx的定义域为R，则m的取值范围是 8已知log (3)ayax在0 ，2 上是 x 的减函数，则实数a 的取值范围为 _ 9.计算（ 1）2 .1lg10lg38lg27lg； （2）1.0lg21036.0lg21600lg)2(lg8000lg5lg23精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

7、 - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 10已知函数y=log2a(x2-2ax-3) 在(- ， -2) 上是增函数，求a 11设不等式2(log21x)2+9(log21x)+9 0 的解集为M，求当xM时函数f(x)=(log22x)(log28x) 的最大、最小值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -