2022年南京市玄武区中考数学一模试卷 .pdf

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1、第18题图CBA图 1 九年级测试 (一) 201104一、选择题（每题2 分，共 12 分，请将正确答案的选号涂在答题纸上） 1. 下列各数中，相反数等于4的是（）A4 B. 4 C. 41 D. 412. 据上海世博会官方网统计，截至2010 年 3 月 29 日为止，上海世博会门票已实现销售约22 170 000张将 22 170 000用科学记数法表示为（）A610217.2 B6102217.0 C710217.2 D61017.223. 下列运算正确的是（）A325()aa B 325aaa C32()aaaa D 331aa4. 如图 1，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设

2、管道，若量得水管AB的长度为 80 米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）A8033米 B403米 C40 米 D 10 米5小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是BCD6. 已知半径分别是3 和 5 的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）A8dB2dC02dD8d或02d二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，合计 20 分请将正确答案填在答题纸上）7分解因式： 2x28y2_8函数y =xx-1中自变量x的取值范围是9某班派 5 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位： 千克）：

3、67，58， 63 ，57， 58 ，这组数据的中位数为_10如图， BC AE，垂足为 C，过 C作 CD AB.若 ECD=48 ，则 B=_. 11. 某商店购进一批运动服，每件的售价为120 元时，可获利20，那么这批运动服的进价为是 _元1图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - BADCEA A A B B B 小英总分： 34 分小丽总分： 32 分小华总分：？12. 方程062kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

4、 _ _ 13. 计算3273aa（ a0）的结果（第 10 题）14. 如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， 若110A，40D， 则的度数是 _. 15. 对于反比例函数xy2，下列说法：点( 21)，在它的图象上；它的图象在第二、四象限；当0 x时，y随x的增大而增大；当0 x时，y随x的增大而减小上述说法中，正确的序号是 （填上所有你认为正确的序号）16. 如图， 两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm2，则该半圆的直径为_。三解答题17. （7 分）解不等式组，312(1)312xxx，并写出不等式组的整数解。18. （7 分）先化简，再求值：2112xxxx

5、x，其中21x19 （7 分）在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B 两个区域，一起玩投沙包游戏沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示请求出小敏的四次总分(第 16 题) （图 14）D C B A O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 20、 （8 分）某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20 万读者对工具书、小说、诗歌、漫

6、画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：根据统计图所提供的信息，完成下列问题；(1)本次共调查了名读者；（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。（3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？21.（7 分）如图，平行四边形ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接BE 并延长交 CD 的延长线于点 F（1）求证： ABE DFE；（2）连接 CE，当 CE 平分 BCD 时，求证： ED=FD22. （7 分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为

7、踢一次（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（2）若从小丽开始踢，经过三次踢踺后，小丽认为踢到她的可能性最大，你同意她的观点吗？请说明理由图书种类工具书小说漫画诗歌80 56 24 100 80 60 40 20 0 喜爱人数漫画20% 工具书40% 小说诗歌12% A B C D E F （ 第21 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 23. （6 分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为

8、30，看这栋高楼底部的俯角为50热气球与高楼的水平距离为60 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0. 1 m ，参考数据： sin50 0.78 ， cos50 0.64 ，tan50 1.19 ，31.73 ）24. （7 分）如图 24，已知抛物线2yxbxc过点 C（3，8） ，与x轴交于A ，B两点，与y轴交于点 D（0，5） (1) 求该二次函数的关系式；(2) 求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积；25（7 分）如图， AB 为 O 的直径，点C 在上，点D 在 AB 的延长线上于，且AC=CD ，已知 D30 . 判断 CD 与 O 的位置关系，请说明理由。若弦 C

9、FAB，垂足为 E，且 CF32，求图中阴影部分的面积. 26、 （8 分） 阅读下列材料 :将图 1 的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图 2，再将图2 中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形. （要求：无缝隙且不重叠）请你参考以上做法解决以下问题：（1）将图 4 的平行四边形分割成面积相等的八个三角形；（2）将图 5 的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图 2，图 3，用数字 1 至 8 标明 . 图 24 A O B x y 3 8 D C 5 C A

10、B EDCBAOF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （3）设每个小格点正方形的边长为1，请你直接写出在（2）中拼成的两个不全等的平行四边形的周长。27 （8 分）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20 分钟。设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示。（1）小林的速度为米/ 分钟 ，a，小林家离图书馆的距离为米；

11、（2）已知小华的步行速度是40 米/ 分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米） ，请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？28. （9 分）如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD 和三角形 EGF两张纸片，测得AB=5 ，AD=4 ，EF=55在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决xy4 20 24（ 第27图1图24图365312图5图46877584321精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 -

12、- - - - - - - - - (1) 请你求出 FG的长度(2) 在(1) 的条件下， 小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将 EFG沿直线 BC向右平移，至F点与 B重合时停止在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y 与 x 的函数关系式，并求当重叠部分面积为 10 时，平移距离x 的值(3) 在(2) 的操作中， 小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等请探索这两种情况下重叠部分面积y 的范围 ( 直接写出结果 ) 九年级测试 (一)答案定一

13、、选择题： （每题 2 分）1 2 3 4 5 6 A C D C B D 二、填空题： （每题 2 分）7、)2)(2(2yxyx； 8 、1x； 9、58； 10、42； 11 、 100 12、9k； 13、29a 14、50； 15 、； 16 、52cm 三、解答题：17、312(1)312xxx，由得：3x； .2 分由得：1x； .4分不等式组解集：31x .6 分不等式组的整数解：2, 1 ,0 , 1x 7 分18、2112xxxxx)212(122xxxxx1212xxxx.2 分)1)(1(21xxxxx.4 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

14、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 12x.6 分当12x时，原式 =2221122.7 分19、解：设沙包落在A 区域所得分值为x，落在 B 区域所得分值为y .1 分3222343yxyx3 分解得 :79yx5 分小华得分：303yx.6 分答：小华总分为30 分.7 分20、 （1）200 .2 分（2）喜欢漫画的人数：200-80-56-24=40 4 分（补全图略）喜欢小说占总人数的百分比：1-20%-40%-12%=28%.6分（3）8 .0%20253220（万人）.答：估计

15、该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有0.8 万人.8 分21、 （1）证明：在ABCD 中， AB DF, A=FDE ，E是 AD中点， AE=DE ，.2 分在 BAE和FDE中A=FDE AE=DE AEB= DEF BAE FDE .4 分（2）在ABCD 中， AB=CD ， AD BC BAE FDE ， AB=DF DC=DF .5分ADBC ECB= DEC EC平分 BCF, ECB= ECF, DEC= DCE, DE=DC DE=DF .7分22、解第一次第二次第三次小王小丽小华小王小王小华小丽A B C D E F （第21 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

16、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 小丽小王小丽小华小华小王小丽小华 .3 分如以上树状图可知： （1）从小丽开始，经过两次踢踺后，有四种等可能的结果，所以P （踺子踢到小华） =414 分（2）不同意。5 分当踢三次后，有8 种等可能的结果，P（踢到小丽处）=41，此时概率最小所以，小丽的说法不对。.7分23、过点 A作 ADBC ，垂足为 D1 分在 RtADB中， tan BAD=ADBD BD=ADtan30 2 分在 RtADC中， tan DAC=ADCD, CD

17、=ADtan50 3 分BC=BD+CD=60(33+1.19)=106.1米.5分答：楼高 106.1 米。.6 分24、解：（1）根据题意，得 C=5 -9+3b+c=82 分b=4，c=5 .3 分这个二次函数的关系式为：542xxy 4 分（2）542xxy的顶点坐标为M （2,9 ）.5 分令 y=0，0542xx得51x12xA（-1,0 ） B(5,0) S四边形 ABMD=S ADO+S 梯形 ODMN+SMNB =30293229525.7 分25、 （1）CD与 O相切.1分理由：连接OC 2 分AC=DC ， A=D=30AO=CO ， OCA= A=30 .3 分C A

18、 B D EDCBAOF图 24 A O B x y 3 8 D C 5 M N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - COD=60 ， D+ COD=90 ， OCD=90 OC CD, CD与 O相切4 分（2） CF AB ， CE=21CF=3 .5分在 RtOCE 中， sin60=23OCCE, OC=2 OE=1 ,3602rnS阴影-OECE21=13213602602=2332 .7 分26、解法一：81C5242C

19、解法二：5241C582C解法三：581C8552C图1图24图365312图5图46877584321123 4 5 6 7 8 123 4 5 6 7 8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （1）分成八个三角形2 分（2）4 分（3）2 分27、 （1）小林速度是60 米/分钟， a960，.2 分12003分（2） 、2440960.6分（3）12 分钟.8分28、(1)在 Rt EGF中， EG=AB=5 ，EF=55,

20、FG=105)55(2222EGEF .2分(2)当 0 x4 时，2154yxx；.3 分当 4x10 时， y=2x+24， .4 分当 y=10 时， x=7 或102 15x .6 分xy4 20 240 a （第 27 题）24 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - (3)当 0 x4 时，22115102544yxxx，顶点为 (10，25)， .7 分当 0 x4 时， 0y16当 4x10 时， y=2x+24，4y

21、16当 4 y16 时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积y 可能相等 8 分当 0y4 或 y=16 时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等.9 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -