2022年上海中考数学压轴题 .pdf

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1、2014 上海中考数学压轴题复习27已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD5，ABDC2（1）如图 8，P为AD上的一点，满足BPCA求证；ABPDPC求AP的长（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段DC的延长线上时，设APx，CQy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；当CE1时，写出AP的长（不必写出解题过程）上海市 2002年中等学校高中阶段招生文化考试27操作： 将一把三角尺放在边长为1 的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与

2、射线DC相交于点Q图 5图 6图 7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 探究 ：设A、P两点间的距离为x（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不

3、可能，试说明理由（图 5、图 6、图 7 的形状大小相同，图5 供操作、实验用，图6 和图 7 备用）上海市 2003 年初中毕业高中招生统一考试27.如图，在正方形ABCD中， AB 1，弧 AC是点 B为圆心， AB长为半径的圆的一段弧。点 E是边 AD 上的任意一点（点E与点 A、D 不重合），过 E作弧 AC所在圆的切线，交边DC于点 F，G 为切点：（1）当 DEF 45o时，求证：点G 为线段 EF的中点；（2）设 AEx，FC y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）将 DEF沿直线 EF翻折后得 D1EF ，如图，当EF 65时，讨论 AD1D 与 ED1

4、F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。2004 年上海市中考数学试卷27、 （2004?上海）数学课上，老师提出：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， A 点的坐标为（1，0） ，点 B 在 x 轴上，且在点 A 的右侧， AB=OA ，过点 A 和 B作 x轴的垂线， 分别交二次函数y=x2的图象于点C 和 D，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 直线 OC交 BD 于点 M，直线 CD

5、交 y 轴于点 H，记点 C、D 的的横坐标分别为xC、xD，点 H的纵坐标为yH同学发现两个结论：SCMD：S梯形ABMC=2：3 数值相等关系：xC?xD=yH（1）请你验证结论 和结论 成立；（2）请你研究：如果上述框中的条件“A的坐标（ 1，0）” 改为 “A 的坐标（ t，0） （t0）” ，其他条件不变，结论 是否仍成立（请说明理由）；（3）进一步研究： 如果上述框中的条件“A的坐标 （1，0）” 改为 “A的坐标 （t，0） （t0）” ，又将条件 “y=x2” 改为 “y=ax2（a0）” ，其他条件不变，那么xC、 xD与yH有怎样的数值关系？（写出结果并说明理由）2005

6、年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷1、 （本题满分12 分，每小题满分各为4 分）在 ABC中， ABC90， AB4，BC3，O 是边 AC上的一个动点，以点O 为圆心作半圆，与边 AB 相切于点D，交线段OC于点 E，作 EP ED，交射线AB 于点 P，交射线CB于点 F。（1）如图 8，求证： ADE AEP ；（2）设 OAx，APy，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当 BF1 时，求线段AP的长 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页

7、 - - - - - - - - - - 图9（备用图）图8BPFEDBCAACO2006年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷25（本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分7 分，第（ 3）小题满分3分）已知点 P在线段 AB上，点 O 在线段 AB的延长线上。以点O 为圆心， OP为半径作圆，点C是圆 O 上的一点。（1）如图 9，如果 AP=2PB ，PB=BO 。求证： CAO BCO ；（2）如果 AP=m（m 是常数，且m1） ，BP=1，OP 是 OA、OB 的比例中项。当点C在圆 O 上运动时，求AC：BC的值（结果用含m 的式子表示） ；（3）在（2）的

8、条件下， 讨论以 BC为半径的圆B和以 CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m 的取值范围。25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2） ， （3）小题满分各5 分）已知：60MANo，点B在射线AM上，4AB（如图 10） P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点BPQ， ，按顺时针排列） ，O是BPQ的外心（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在MAN的平分线上；图 9 A P B O C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - -

9、 - - - - - - - - （2） 当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C， 设APx，AC AOyg，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点D在射线AN上，2AD，圆I为ABD的内切圆 当BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离2008 年上海市中考数学试卷25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分5 分，第（ 2）小题满分4 分，第（ 3）小题满分5分）已知24ABAD，90DABo，ADBC（如图 13） E是射线BC上的动点 （点E与点B不重合），M是线段DE的中点（1）设BEx，ABM的面积为y，求y关于x的函数解

10、析式， 并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以AND，为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长ABMQNPO图ABMQNPO备用图B A D M E C 图 13 B A D C 备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2009 年上海市初中毕业统一学业考试25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分5 分，第

11、（ 3）小题满分5分）已知9023ABCABBCADBCP ，为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足PQADPCAB（如图 8 所示）（1）当2AD，且点Q与点B重合时（如图9 所示） ，求线段PC的长；（2）在图 8 中，联结AP当32AD，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离为x，APQPBCSyS，其中APQS表示APQ的面积，PBCS表示PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当ADAB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图10 所示），求QPC的大小2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷25如图 9，在 RtABC中，ACB 90. 半径为 1 的

12、圆 A与边 AB相交于点D，与A D P C B Q 图 8 D A P C B （Q）图 9 图 10 C A D P B Q 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 边 AC相交于点 E，连结 DE并延长，与线段BC的延长线交于点P. （1）当 B30时，连结AP ，若 AEP与 BDP相似，求 CE的长；（2）若 CE=2 ，BD=BC ，求 BPD的正切值；（3）若1tan3BPD，设 CE=x ， ABC的周长为y，求 y 关于

13、 x 的函数关系式 . 图 9 图 10( 备用 ) 图 11( 备用 ) 2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2） 、 （3）小题满分各5 分）在 RtABC中， ACB 90，BC30，AB50点 P是 AB 边上任意一点，直线PEAB， 与边 AC或 BC相交于 E 点 M 在线段 AP上， 点 N 在线段 BP上， EMEN，12sin13EMP（1）如图 1，当点 E与点 C重合时，求CM 的长；（2）如图 2，当点 E在边 AC上时，点 E不与点 A、C重合，设AP x，BN y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出

14、函数的定义域；（3）若 AME ENB （ AME 的顶点 A、M、E分别与 ENB 的顶点 E、N、B 对应） ，求 AP的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 图 1 图 2 备用图2012年上海市初中毕业统一学业考试数学卷25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分3 分，第（ 2）小题满分5 分，第（ 3）小题满分6分）如图，在半径为2 的扇形AOB中，=90AOBo，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OE

15、AC，垂足分别为D、E（1）当=1BC时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设=BD x，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -