2022年东北师大附属中学高三第一轮复习导学案函数的概念及表示B .pdf

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1、函数的概念与表示(学案) 一、知识梳理： （阅读教材必修1 第 15 页第 26 页）1、 函数（1） 、函数的定义：（2） 、构成函数的三要素：函数的定义含有三个要素，即定义域A，值域 C，对应法则 f，当定义域A，对应法则f 相同时，两个函数表示是同一个函数，解决一切函数问题必须认真确定函数的定义域，函数的定义域包含四种形式：自然型；限制型；实际型；抽象型；（3）函数的表示方法：解析式法，图象法，列表法2、 映射映射的定义：函数与映射的关系：函数是特殊的映射3、分段函数分段函数的理解：函数在它的定义域中对于自变量x 的不同取值上的对应关系不同，则可以用向个不同的解析式表法该函数，这种形式的

2、函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是多个函数。4、函数解析式求法求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知( )f x求 ( )f g x或已知 ( )f g x求( )f x：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）( )f x满足某个等式，这个等式除( )f x外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - -

3、 - - - 二、题型探究探究一：求函数的定义域1.(郑州模拟 )函数 y=0(1)|xxx的定义域是( ) A.x|x0C.x|x0 且 a1),函数 g(x)=-x2+bx+c 且 f(2+2)-f(2+1)=21,g(x)的图象过点A（4，-5）及 B（-2，-5） ，则 a=_;函数 fg(x)的定义域为_. 三、解答题（1113 题每小题 10 分， 14 题 13 分，共 43 分）11.已知函数 f(x+a)=|x-2|-|x+2|, 且 ff(a)=3,求 a 的值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

4、- - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 12.已知函数f(x)=34723axaxx的定义域为R,求 a 的取值范围 . 13.如下图，用长为 l 的木条围成上部分是半圆下部分是矩形的窗框，中间有 2根横档，要使透光效果最好，应如何设计? . 14.已知函数 f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数 ). （1）写出函数f(x) 的定义域和值域；（2）当 x 0，1时，求函数g(x)解析式中参数t 的取值范围 ; （3）当 x 0，1时，如果f(x) g(x),求参数 t 的取值范围 . 附加题：1已知2()f x的定义

5、域为 1,1，则(2 )xf的定义域为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2函数1sin21sin2xyx的定义域为3、我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费基本费超额费损耗费若每月用水量不超过最低限量a3m时，只付基本费8 元和每月每户的定额损耗费c元；若用水量超过a3m时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每3m付b元的超额费 已知每户每月的定额损耗费不超过5

6、 元该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示：月份用水量3()m水费（元）1 2 3 9 15 22 9 19 33 根据上表中的数据，求a、b、c4 （2010 山东理） (11) 函数y=2x-的图像大致是（）5山东卷理 ) 函数的图像大致为( ). 2xxxxxeeyee1x y 1O A xyO11B xyO 1 1 C xy1 1 D O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -