2022年上海市中考数学试卷2 .pdf

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1、2007 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一、填空题： （本大题共12 题，满分36 分） 只要求直接写出结果，每个空格填对得3 分，否则得零分 1计算：2( 3)2分解因式：222aab3化简：111xx4已知函数3( )2f xx，则(1)f5函数2yx的定义域是6若方程2210 xx的两个实数根为1x，2x，则12xx7方程12x的根是8如图 1，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是9如图 2，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点， 连结AE， 交边CD于点F在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：10如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于23a，

2、那么a11如图 3，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且2AB，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是12图 4 是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4 中黑色部分是一个中心对称图形二、选择题： （本大题共4 题，满分 16 分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4 分；不选、错选或者多选得零分】图 1 xyAO13图 2 ABCDEF图 3 xyBAO图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

3、- - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 13在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（）A2aB23aC3aD4a14如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A0k，0bB0k，0bC0k，0bD0k，0b15已知四边形ABCD中，90ABCo，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A90DoBABCDCADBCDBCCD16小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5 所示， 为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A第块B第块C第块D第块三、 （本大题共5

4、题，满分48 分）17 （本题满分9 分）解不等式组：3043326xxx，并把解集在数轴上表示出来18 （本题满分9 分）解方程：22321011xxxxx19 （本题满分10 分，第（ 1）小题满分6 分，第（ 2）小题满分4 分）如图 6， 在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10 0)， 点B在第一象限内，5BO，3sin5BOA求： （1）点B的坐标；（2）cosBAO的值20 （本题满分10 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2） ， （3）小题满分各3 分）初三学生小丽、 小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40 名学生

5、每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5 小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40 名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2 小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请514320 1 23 4 5图 6 xOBy图 5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具体

6、代表性的样本，把图7 中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时 /周时间段（小时周）小丽抽样人数小杰抽样人数01 6 22 12 10 10 23 16 6 34 8 2 （每组可含最低值，不含最高值）表一21 （本题满分10 分）2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269 亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003 年、 2007 年相关数据已知2007 年药品降价金额是2003 年药品降价金额的6 倍，结合表中信息，求2003 年和 2007 年的药品降价金额年份2001 2003 2004 2005

7、 2007 降价金额（亿元）54 35 40 表二四、 （本大题共4 题，满分 50 分）22 （本题满分12 分，每小题满分各6 分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A ，且过点(3 0)B，（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标图 7 （每组可含最低值，不含最高值）0 1 2 3 4 小时 /周2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 人数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

8、 - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 23 （本题满分12 分，每小题满分各6 分）如图 8，在梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD，DEAC，交BC的延长线于点E，2BE（1）求证：ABDC；（2）若tg2B，5AB，求边BC的长24 （本题满分12 分，每小题满分各4 分）如图 9， 在直角坐标平面内， 函数myx（0 x，m是常数）的图象经过(14)A ，()B ab，其中1a 过点A作x轴垂线，垂足为C， 过点B作y轴垂线，垂足为D， 连结AD，DC，CB（1）若ABD的面积为 4，求点B的坐标；（2）求证：DCAB；（3）当ADBC时

9、，求直线AB的函数解析式25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2） ， （3）小题满分各5 分）已知：60MANo，点B在射线AM上，4AB（如图 10） P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点BPQ， ，按顺时针排列） ，O是BPQ的外心（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在MAN的平分线上；（2） 当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合） 时，AO与BP交于点C， 设APx，AC AOyg，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点D在射线AN上，2AD，圆I为ABD的内切圆 当BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的

10、距离ABCDE图 8 图 9 xCODBAyABMQNPO图 10 ABMQNPO备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -