2022年上海市虹口区2022届高三一模数学试卷 .pdf

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1、上海市虹口区 2017学年度第一学期期终教学质量监控测试高三数学试卷一、填空题（ 16 每题 4 分， 712 每题 5 分，满分 54 分）1. 函数)2lg()(xxf的定义域是；2. 已知)(xf是定义在R上的奇函数，则)1()0() 1(fff；3. 首项和公比均为21的等比数列na，nS是它的前n项和，则nnSlim；4. 在ABC 中，CBA,所对的边分别是cba,， 若4:3:2:cba， 则Cc o s；5. 已知复数),(Rbabiaz满足1| z，则ba的范围是；6. 某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少

2、要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是；7. 已知M、 N 是三棱锥ABCP的棱AB， PC 的中点，记三棱锥ABCP的体积为1V，三棱锥MBCN的体积为2V，则12VV等于；8. 在平面直角坐标系中，双曲线1222yax的一个顶点与抛物线xy122的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为；9. 已知xysin和xycos的图像的连续的三个交点A、B、 C 构成三角形ABC ，则ABC 的面积等于；10. 设椭圆13422yx的左、右焦点分别为1F、2F，过焦点1F的直线交椭圆于M、 N 两点，若2MNF的内切圆的面积为，则2MNFS；11. 在ABC中 ，D是

3、 BC 的 中 点 ， 点 列)(NnPn在 线 段 AC上 ， 且 满 足精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - DPaBPaAPnnnnn1，若11a，则数列na的通项公式na；12. 设xbxaxxf22)(2， 其中Nba,，Rx， 如果函数)(xfy与函数)(xffy都有零点且它们的零点完全相同，则),(ba为；二、选择题（每小题5 分，满分20 分）13. 异面直线a和 b 所成的角为，则的范围是（）A. )2, 0(B.

4、), 0(C. 2,0(D. , 0(14. 命题：“若12x，则1x”的逆否命题为（）A. 111xxx或，则若B. 111xxx或，则若C. 111xxx且，则若D. 111xxx且，则若15. 已知函数0)1(02)(xxfxxxf，则)2017()3()2()1(ffff（）A. 2017 B. 1513 C. 22017D. 2302516. 已知ABCRt中，90A，4AB，6AC，在三角形所在的平面内有两个动点M和 N ，满足2AM，NCMN，则BN的取值范围是（）A. 34,23B. 6,4C. 24,52D. 2126332,2126332三、解答题（本大题满分76 分）17

5、.（本题满分14 分，第（ 1）小题 7 分，第（ 2）小题 7 分）如 图 ， 在 三 棱 锥ABCP中 ，aABPCACPA，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - ABPA，ABAC，M为 AC 的中点。（1）求证：PM平面 ABC ；（2）求直线PB和平面 ABC 所成角的大小；18.（本题满分14 分，第（ 1）小题 7 分，第（ 2）小题 7 分）已知函数)2cos()2cos(3)(xxxf，其中Rx，0，且此函数的最小正

6、周期等于。（1）求的值，并写出此函数的单调递增区间；（2）求此函数在2,0 x的最大值与最小值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 19.（本题满分14 分，第（ 1）小题 7 分，第（ 2）小题 7 分）如图， 阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为km2，宽为km1的矩形， 矩形两边AB，AD紧靠两条互相垂直的路上，现要过点C 修一条直线的路l ，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点P和Q。（1）设)(kmxAQ，将A

7、PQ的面积 S表示为x的函数；（2）求APQ的面积)(2kmS的最小值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 20.（本题满分16 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分，第（ 3）小题 6分）已知平面内的定点F到定直线 l 的距离等于)0( pp，动圆M过点F且与直线 l 相切，记圆心M的轨迹为曲线C ，在曲线 C 上任取一点A，过A作 l 的垂线，垂足为E。（1）求曲线 C 的轨迹方程；（2）记点A到直线 l 的距离为

8、 d ，且3443pdp，求EAF的取值范围；（3）判断EAF的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21.（本题满分18 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 7 分，第（ 3）小题 7分）已知无穷数列na的各项均为正数，其前n项和为nS，41a。（1）如果22a，且对于一切正整数n，均有212nnnaaa，求nS；（2）如果对于一切正整数n，均有nnnSaa1，求nS；（3）如果

9、对于一切正整数n，均有nnnSaa31，证明：13na能被 8 整除。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

10、 -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -