2022年上海市初中数学中考试卷及答案 .pdf

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1、2004 年全国各地中考试卷汇编上海市一. 填空题：（ 28 分）1. 计算：()()ab ab22_。2. 不等式组230320 xx的整数解是 _。3. 函数yxx1的定义域是 _。4. 方程71xx的根是 _。5. 用换元法解方程xxxx22114，可设yxx1，则原方程化为关于y 的整式方程是 _。6. 一个射箭运动员连续射靶5 次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为_。7. 已知ab0，则点A abb()，在第 _象限。8. 正六边形是轴对称图形，它有_条对称轴。9. 在 ABC中 ， 点 D 、 E 分 别 在 边AB 、 AC上 ， DE/BC ，

2、 AD=1 ， BD=2 ， 则SSADEABC：=_。10. 在 ABC 中，ABACbAB90，设，则_（用 b 和的三角比表示）。11. 某山路的路面坡度I1399：，沿此山路向上前进200 米，升高了 _米。12. 在 ABC 中，点 G 为重心，若BC 边上的高为6，则点 G 到 BC 边的距离为 _。13. 直角三角形的两条边长分别为6 和 8，那么这个三角形的外接圆半径等于_。14. 如图 1 所示，边长为 3 的正方形ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为 _。图 1 二. 多项选择题：（12 分）15. 下列

3、运算中，计算结果正确的是（）A. aaa437B. aaa632C. aa325D. aba b33316. 如图 2 所示，在 ABC 中， AB=AC ，A36，BD 平分ABCDEBC，/ /，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 那么在下列三角形中，与ABC 相似的三角形是（）A. DBE B. ADE C. ABD D. BDC 图 2 17. 下列命题中，正确的是（）A. 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外；B

4、. 一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；C. 两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；D. 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。18. 在函数ykxk()0的图象上有三点Axy111()，、AxyAxy222333()()，、，已知xxx1230，则下列各式中，正确的是（）A. yy130B. yy310C. yyy213D. yyy312三. （本大题共4 题，每题7 分，满分 28 分）19. 化简：18212141820. 关于 x 的一元二次方程mxmxm231210()，其根的判别式的值为1，求 m的值及该方程的根。21. 如图

5、3 所示，等腰梯形ABCD 中， AD/BC ，DBC45，翻折梯形ABCD ，使B 重合于点 D，折痕分别交边AB 、BC 于点 F、E。若 AD=2 ，BC=8 ，求：（1）BE 的长；（2）CDE的正切值。图 3 22. 某区从参加数学质量检测的8000 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二。表一精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - -

6、 - - - 甲组乙组人数（人）100 80 平均分（分）94 90 表二分数段060，6072，7284，8496，96108，108120，频数3 6 36 50 13 频率20% 40% 等第C B A 请根据表一、表二所示信息回答下列问题：（1）样本中，学生数学成绩平均分为_分（结果精确到0.1）；（2）样本中，数学成绩在8496，分数段的频数为_，等第为A 的人数占抽样学生总人数的百分比为_，中位数所在的分数段为_ ；（3）估计这 8000 名学生数学成绩的平均分约为_分（结果精确到0.1）。四. （本大题共4 题，每题10 分，满分 40 分）23. 在直角坐标平面内，点O 为坐标

7、原点，二次函数yxkxk254()()的图象交 x 轴于点A xB xxx()()()()121200118，、，且。（1）求二次函数的解析式；（2）将上述函数图象沿x 轴向右平移2 个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为C，顶点为 P，求 POC 的面积。24. 如图 4 所示，在 ABC 中，BAC90，延长 BA 到点 D，使ADAB12，点E、F 分别为 BC、AC 的中点。（1）求证： DF=BE ；（2）过点 A 作 AG/BC ，交 DF 于点 G，求证： AG=DG 。图 4 25. 为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240 米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，

8、现在计划每天加固的长度比原计划增加了20 米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2 天。为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？26. 在 ABC 中，BACABAC902 2，圆 A 的半径为1，如图 5 所示，若点 O 在 BC 边上运动（与点B、C 不重合），设BO=x ， AOC 的面积为y。（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页

9、- - - - - - - - - - （2）以点 O 为圆心， BO 长为半径作圆O，求当圆 O 与圆 A 相切时， AOC 的面积。图 5 五. （本大题只有1 题，满分12 分，（ 1）小题满分为6 分，（ 2）（ 3）小题满分均为3分）27. 数学课上，老师出示图6 和下面框中条件。如图 6 所示，在直角坐标平面内，O 为坐标原点， A 点坐标为（ 1，0） ，点 B 在 x 轴上且在点A 的右侧， AB=OA 。过点 A 和 B 作 x 轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点 C 和 D。直线 OC 交 BD 于点 M，直线 CD 交 y 轴于点 H。记点 C、D 的横坐标分别为

10、xC、xD，点 H 的纵坐标为yH。同学发现两个结论：SSCMDABMC：梯形23；数值相等关系：xxyCDH。（1）请你验证结论和结论成立；（ 2）请你研究：如果将上述框中的条件“A 点坐标（ 1，0）”改为“A 点坐标为()()tt，00”，其他条件不变，结论是否仍成立？（请说明理由）（3）进一步研究：如果将上述框中的条件“A 点坐标（ 1，0）”改为“ A 点坐标为()()tt，00”，又将条件“yx2”改为“yaxa20()”，其他条件不变，那么xxCD、和yH有怎么样的数值关系？（写出结果并说明理由）图 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

11、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 【试题答案】一. 填空题1. ab2242. 0，1 3. x x|14. x35. yy2606. 27. 三8. 6 9. 1：9 10. b ctg或b tan11. 10 12. 2 13. 5 或 4 14. 3二. 选择题15. AD 16. BD 17. ACD 18. AC 三. 解答题19. 解：1821214183 232 22320. 解：mxmxm231210()由题意得mbacmmm0431421122，()()961841020022530321

12、222212mmmmmmmmxxxx，（舍）或则原方程变为，21. 解：（ 1）设BExECx，则8PBEBD45，点折后又于点重合BEDEEDBDEBCECECxxBE4582238355，则，即（2）CEDEBE35，tanCDECEDE35即CDE的正切值为35精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22. 92.2，72，35%，8496，92.2 23. 解：（ 1）二次函数yxkxk254()()()()()()xxx xxx

13、xxx xkkk12121212121181895495即即二次函数的解析式为yx29（2）平移后为yx()292顶点PC()()2905，SPOC1252524. 证明：（ 1）过 E 作EMAF/ /E是中点M 是 AB 的中点ADABBMABADBMEMBFADAFEM121290，则Rt ADFRt BEMBEDF，则（2）画出线段AG AFDFCEDFECFEABFECBAGBCBDAGDDAGAGDG，又，又，/ / /25. 解：设原计划每天加固xm，则现在计划为xm20由题意可得：22402022402xx解得：xm140精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

14、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 那么现计划为14020160m则22416064m答：每天加固的长度还要再增加64m。26. 解：（ 1）在Rt ABCBCABAC中，22884BOxOCxAAFBCFAFFCSOC AFxxyxxAOC，则，过作于则则421212424404().()（2）当点 O 与点 H 重合时，圆O 与圆 A 相交，不合题意；当点O 与点 H 不重合时，在Rt AOH中，AOAHOHxxx222224248|圆 A 的半径为1，圆 O 的半径为 x 当圆A 与

15、圆 O 外切时，()xxx14822解得：x76此时 AOC 的面积y476176当圆 A 与圆 O 内切时，()xxx14822解得x72此时 AOC 的面积y47212当圆 A 与圆 O 相切时， AOC 的面积为176或12。27. 解：（ 1）由已知可得点B的坐标为（ 2，0），点 C 的坐标为（ 1，1），点 D 的坐标为（ 2，4），由点 C 坐标为（ 1，1）易得直线OC 的函数解析式为yx点 M 的坐标为（ 2，2）SSSSCMDABMCCMDABMC13223，：梯形梯形即结论成立；设直线 CD 的函数解析式为ykxb则kbkb124，得kb32直线 CD 的函数解析式为yx

16、32；由上述可得，点H 的坐标为（ 0，-2），yH2xxxxyCDCDH2即结论成立；（2）结论仍成立精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 点 A 的坐标为()()tt，00，则点 B 坐标为（20t，），从而点 C 坐标为()tt，2，点 D 坐标为()242tt，设直线OC 的函数解析式为ykx，则tkt2，得kt直线 OC 的函数解析式为ytx设点 M 的坐标为（2ty，）点 M 在直线 OC 上，当xt2时，yt22，点 M

17、的坐标为（222tt，）SStttttCMDABMC： ：梯形1222223222()结论仍成立；（3）xxayCDH1由题意，当二次函数的解析式为yaxa20()，且点 A 坐标为（ t，0）（t0）时，点 C 坐标为（tat，2）， 点 D 坐标为（242tat，） ，设直线 CD 的函数解析式为ykxb则ktbatktbatkatbat2222432，得直线 CD 的函数解析式为yatxat322则点 H 的坐标为（022，at），yatH22xxtxxayCDCDH212年级初三学科数学版本期数内容标题2004 年上海市中考数学试卷分类索引号G.624.6 分类索引描述考试试题与题解主

18、题词2004 年上海市中考数学试卷栏目名称中考题库供稿老师审稿老师录入韩素果一校康纪云二校审核精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -