2022年反比例函数与一次函数专题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：反比例函数与一次函数综合专题1 年级：八年级任课教师：胡国东授课对象：柳成林武汉龙文个性化教育常青二校区教研组组长签字：教学主任签名：日期： 2013-3-3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象柳成林授课教师胡国东授课时间2013-3-3 授课题目反比例函数与一次函数专题课型专题复习使用教具三角板教学目标1、通过对实际问

2、题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数与一次函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点和难点重点： 反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。难点： 运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。参考教材武外教案教学流程及授课详案导学流程：一、忆一忆1、什么是反比例函数？什么是一次函数？2、你能回顾总结一下反比例函数与一次函数的图像性质特征吗？知识运用 1 反比例函数与正比例函数性质1已知函数y

3、y1y2，y1与 x 成正比例， y2与 x 成反比例，且当x1 时， y4；当 x2 时， y5 （1）求 y 与 x 的函数关系式（2）当 x2 时，求函数y 的值2若函数xmy)12(与xmy3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是3（09 山东济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

4、第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4 （2009 临沂） ，过原点的直线l 与反比例函数1yx的图象交于M，N 两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_5、已知正比例函数kxy与反比例函数3yx的图象都过A（m， 1） ，则m，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；另一交点坐标为7、若函数414mxmy是正比例函数，那么m，图象经过象限；8、若反比列函数1232) 12(kkxky的图像经过二、四象限，则k= _ 知识运用 2-反比例函数与一次函数交点1、在函数1yx的图象上有三个点的坐标分别为（1，1y） 、 （12，2y） 、 （3，3y）

5、 ，函数值y1、 y2、y3的大小关系是. 2、已知点 A（11xy，） 、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210 xx，则（）A210yyB120yyC021yyD012yy3、在反比例函数12myx的图象上有两点1122()()A xyB xy，当120 xx时，有12yy，则m 的取值范围是。4、如图， A、B 是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴， ACy轴， ABC 的面积记为S，则（）A2SB4SC24SD4SO B xyC A （4）（5）5、如图，正比例函数(0)ykx k与反比例函数4yx的图象相交于AC，两点，过点A作x轴的垂线交x

6、轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于. 6、已知反比例函数y=xa(a0) 的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过第象限。7、若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y x O Cy x O Ay x O Dy x O B8、函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）x y O A

7、x y O B x y O Cy O D9、在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0k(xky的图象大致是（）A. B. C. D. 10、若 A（a1，b1） ，B（a2，b2）是反比例函数xy2图象上的两个点，且a1a2，则 b1与 b2的大小关系是（）Ab1b2Bb1 = b2 Cb1b2D大小不确定11、直线 y=ax(a0)与双曲线 y=3x交于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2 x2y1=_12.如图 8，直线bkxy与反比例函数xky（x0）的图象相交于点A、点 B，与 x 轴交于点C，其中点 A 的坐标为（ 2，4） ，点 B 的横坐标为 4. （1）试确定反

8、比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 . 13.已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

9、- - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y x OA D M C B 14. 如图 32 所示，在直角坐标系中， 点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb 的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，若4AODS（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围y x C B A D O y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2yx15、如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA

10、 A，过点12345AAAAA、分 别 作x轴 的 垂 线 与 反 比 例 函 数20yxx的 图 象 相 交 于 点12345PPPPP、，得直角三角形1112233344455OP AA P AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为 16、如图，点P 的坐标为（ 2，23） ，过点 P作 x 轴的平行线交y 轴于点 A，交双曲线xky(x0)于点N；作 MPAN 交双曲线xky(x0)于点 M，连结 AM. 已知 PN=4. （1）求 k 的值 .（2）求 APM 的面积 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

11、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载17 已知点 A(a, 2)、B(b, 3)、C(c, 1)在反比例函数y=1x上, 则 a、b、c 的大小关系为（）A. abcB. acbC. cabD. bac18.如图，直线和双曲线)0(kxky交于 A、B 两点， P 是线段 AB 上的点（不与A、B 重合）。过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为为C、D、E 连接 OA、OB、OP。设 AOC 的面积为 S1，BOD 的面积为 S2，POE 的面积为S3，则（）A. S1

12、 S2 S2 S3C. S1= S2 S3D. S1= S2 S2 19.已知点 A（x1,y1）和 B（x2,y2）是反比例函数xky上两点，x10 时，y1 y2，则 k0; B. 若 x1 x2 y2，则 k1 时， y1 y2，则 k0; D. 若12xx1 时， y10 20.（10 分）如图在平面直角坐标系中，直线 AB 与 y 轴和x轴分别于点A、点 B，与反比例函数xmy在第一象限的图象交于点C（1,6） 、点 D（3，n）,过点 C 作 CEy 轴于 E，过点 D 作 DFx 轴于 F （1）求 m,n 的值；（2）求证： A EC DFB （3）求 COD 的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -