2022年上海教育版数学九年级上册25.1《锐角的三角比》word导学案2 .pdf

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1、名师精编优秀教案25.1（1）锐角三角比的意义学习目标：1.知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变; 2.能根据正切、余切概念正确进行计算学习过程：复习旧知1. 如图，在 RtABC中，直角边是 _, 斜边是 _。A的对边是 _，邻边是 _。2. （1）RtABC中， C=90o， A=45o，计算 A的对边与邻边比. （2）若 A=60o呢？（3）一般地，当 A取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是一个定值？探索新课问题 1.对于一个直角三角形，如果给定了它的一个锐角的大小，那么它的两条直角边的比值是一个确定的值吗？议一议，回答以下问题：如图 1：RtABC与

2、RtA BC， C=DC A =90， A=，那么CABC与ACDC有什么关系 ? 结论：CABC_ACDC如果给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的比值就是一个_的值。阅读课本 61-62 页问题 2，回答以下问题：问题 2. 在图 2 中，当直角三角形中一个锐角的大小发生变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗？结论：ACECACDC_直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的长度的比值随着这个锐角的大小的变化而 _ D B C CA （图 1）（图 2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

3、 - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案阅读课本 62 页图 23-4 下面四行和最后五行，回答以下问题：如图 3，在 RtABC中， A、 B、 C所对的边分别记为_ 在 RtABC中， C=90，我们把锐角A的_与_的比叫做 A的正切 . 记作 _ tanA BCAA的邻边的对边在 RtABC中， C=90 ，我们把锐角A的_与 _的比叫做 A的余切 . 记作 _. cotA bAA的的想一想，再回答：在 RtABC中， C=90， A的正切和余切的数量关系是_ B是 A的余角，那么它们的正切、余切值之间有怎样的数量关系？_ 例题讲解

4、例题 1. 在 Rt ABC中， C=900，AC=3,BC=2,求 tanA 和 tanB 的值 . 例题 2. 在 RtABC中， C=900，BC=4 ，AB=5 ，求 cotA 和 cotB 的值 . 练习反馈1. 如果 RtABC的各边的长都扩大为原来的k 倍，那 么锐角 A的正切、余切值是（）A.都扩大为原来的k 倍 B.都缩小为原来的k 倍C.没有变化 D.不能确定2. 如图，在直角ABC中， C90o，若 AB 5，AC 4，则 cotA （）C B A A B C 斜边c 对边a b 邻边（图 3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

5、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案A35 B45 C34D433. 在 ABC中， C=90 ， BC=2 ，tanA=23，则边 AC的长是 ( ) A13 B3 C43 D5 4. 如图，在 ABC中， ACB=90 ,CDAB,垂足为点 D,则_,_CDADBCACBDCD( 用正切或余切表示）课堂小结1. 今天这节课你有什么收获？2. 你还有什么疑问吗？拓展训练1. 等腰三角形腰长与底边之比是5:6 ，则底角的正切值等于 _ 2. 如图，已知点P到 x 轴的距离为10，3cot，则点

6、P的坐标为 _ 3. 在 Rt ABC中， C=900，tanA=2,AB=4, 那么 AC=_ 4.设 ABC中 A，B，C所对的边分别为a,b,c,且897accbba, 求 A的余切。D C B A o P x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案5.在 ABC中， AB=2,AC=3 ，BC=4 ，求 tanC 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -