2022年三角函数模型的简单应用 .pdf
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1、1-6 三角函数模型的简单应用一、选择题1 电流 I(A)随时间 t(s)变化的关系是 I3sin100 t, t0, ),则电流 I 变化的周期是 () A.150B50C.1100D100 答案A 2如图,是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图,经过12周期后,乙点的位置将处于图中的() A甲B乙C丙D丁答案D 3 如图表示电流强度 I 与时间 t 的关系 IAsin(t )(A0, 0)在一个周期内的图象,则该函数的解析式为() 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12
2、 页 - - - - - - - - - - AI300sin 50 t3BI300sin 50 t3CI300sin 100 t3DI300sin 100 t3答案C 解析由图象得周期T211501300150,最大值为 300,经过点1150,0 ,则 2T100 ,A300,I300sin(100 t )0300sin 100 1150. sin230,取 3. I300sin100 t3. 4在ABC 中,sinA32,则 A() A.6B.3C.23D.3或23答案D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
3、- - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 5一根长 l cm 的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s3cosglt3,其中 g 是重力加速度,当小球摆动的周期是1 s时,线长 l 等于() A.gB.g2C.g2D.g42答案D 解析因为周期 T2gl,所以gl2T2 ,则 lg42. 6如图为一半径为 3 m 的水轮,水轮圆心O 距离水面 2 m,已知水轮自点 A 开始 1 min 旋转 4 圈,水轮上的点P 到水面距离 y(m)与时间 x(s)满足函数关系 yAsin(x )2,则有
4、() A 215,A3 B 152,A3 C 215,A5 D 152,A5 答案A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 解析由于每分钟转 4 圈,故 T14min15 s, 2T215.又半径为 3,故 A3. 7电流强度 I(安培)随时间 t(秒)变化的函数 IAsin(t )的图象如图所示,则 t 为7120(秒)时的电流强度为 () A0B5 2C10 2D10 2 答案A 解析由图知, A10,函数的周期T24300130
5、0150,所以 2T2150100 ,将点1300,10 代入 I10sin(100 t )得 6,故函数解析式为I10sin 100 t6,再将 t7120代入函数解析式得 I0. 8设 yf(x)是某港口水的深度y(m)关于时间 t(时)的函数,其中0t24.下表是该港口某一天从0 到 24 时记录的时间t 与水深 y 的关系:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - - t 03691215182124 y 1215.112.19.11
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