2022年上海教育版九上24.2《比例线段》word学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案九年级上数学学案15 【课题】 24.2 相似图形的性质（1）成比例线段【学习目标】1、 通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。2、 掌握并会推导比例的性质。3、 会用比例的性质进行解题。【学习重点】 ：成比例线段、比例的性质【学习难点】 ：比例性质的推导与应用。【课前准备】 1、预习：相似图形的性质（1）成比例线段 2、课前复习1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）若 a与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等，应记为：。（2）已知 2：34：x，则： x= 。（3）比例的基本性质是什么？。（4）地理中的比例尺是指什么？。你自己还了解哪些关

2、于比例的知识，写出来，与同学们交流。【学习过程】一、主要知识点1、线段的比 ：两条线段长度之比叫做两条线段的比2、叫做成比例线段， 简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。3、比例的项：若a:b=c:d,那么 a、b、c、d 叫做比例的项，其中a、 d 叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d 叫做第四比例项。4、比例中项：如果a:b=b:c或ba=cb, 那么线段 b 叫做 a、 c 的比例中项。5、比例的基本性质：如果ba=dc，那么 ad=bc 如果 ad=bc， （a、b、c、d 都不等于 0） ，那么ba=dc。二、探究活动：例 1 判断下列线段a、b、c、d 是否是成比例线段：（1）a

3、4，b6，c5，d10；（2）a2，b5，c152，d35精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例 2 证明： （ 1）如果dcba，那么ddcbba；（2）如果dcba，那么dccbaa例 3 已知3x=4y=6z0，求zyxzyx的值三、课堂练习1判断下列线段是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d242已知：线段 a、b、c 满足关系式cbba，且 b4，那么 ac_

4、3已知23ba，那么bba、baa各等于多少？4、在比例尺为15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是25 厘米，则两地的实际距离是多少？4、 两地的实际距离为200 米，地图上的距离为2 厘米，这张地图的比例尺为多少？6已知：53bba，求ba的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案7已知dcba（bd0） ，求证：dbdbcaca四、课后作业一、选择：1、.下列各组线段中，能成比例的是（）A、 1 ， 3

5、， 4 ， 6 B、 30 ， 12 ， 0.8 ， 0.2 C、 0.1 ， 0.2 ， 0.3 ，0.4 D、 12 ， 16 ， 45 ， 60 2、若 a：b=5：3，则下列 a与 b 关系的叙述，哪一个是正确的（）Aa为 b 的35倍Ba 为 b 的53倍Ca 为 b 的85倍Da 为 b 的58倍3、已知：x3=y2，那么下列式子成立的是（）A3x=2y Bxy=6 Cx y =2 3 Dy x =2 3 4、已知ba=dc=32，且 bd，则dbca=（）A32B52C53D、515、如果 mn=ab，则下列比列式中错误的是（）AbnmaBbnamCbmnaDnbam6、已知 2

6、x=3y，则yx等于（）A2 B3 C32D23二、填空1.(1) 若 5x-7y = 0,则yx=_. (2)已知yxyyx那么,73=_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案(3) 若23xy，则2xyxy . (3)若,ACAEABAD且 AD=3,AB=8,AC=6,则 AE=_. 2. 若线段 AB=0.1, CD=0.75, 则 AB CD= ；若 AB=1m, CD=25cm ，则 AB CD = ；若

7、线段 AB=m, CD=n ，则 ABCD= . 3若 MN PQ=47，则 PQMN= , MN= PQ, PQ= MN. 4如图， C 是线段 AB 的中点， D 在 BC 上，且 AB=24cm ，BD=5cm, 则 AC CB= ；AC AB= ；BCBD= ；CDAB= ；AD CD= . 5若 ab=cd，则有 ad= ；若 mx=ny, 则 xy= . 6. 已知 1、3、2、x 成比例线段，则x= ；7. 若 x：y：z=2：7：5，且 x-2y+3z=6 ，则 x= ，y= ， z= ；8. 设x3 =y5 =z7，则x+yy =_ _，y+3z3y-2z =_ _. 9.

8、如图是两个相似四边形, 已知数据如图所示, 则 x=_,y=_, =_. 10、已知cba=acbbca=k，则 k 的值是。三. 解答题 : 1. 已知aba=32，求baba34的值. 2. 已知有三条长分别为3cm，6cm，9cm的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长度. 300 1200 1300 6 5 4 1200 1300 y 8 x DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -