2022年四年级数学下册知识点 .pdf

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1、北师大版四年级数学知识点一 小数的认识和加减法小数的意义1、小数的意义 : 用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数, 叫小数。2、一位小数就表示十分之几，两位小数就表示百分之几，三位小数就表示千分之几。3、小数的读写法。 20.309 读作： （）它的小数单位是（） ，有（）个这样的单位4、20.309 中 2 在（）位，表示（）个（） ，3 在（）位，表示（）个（） ，9 在（）位，表示（）个（） 。小数的单位换算低级单位名数进率 =高级单位名数。高级单位名数进率=低级单位名数。长度单位：1 厘米=0.1 分米 1 分米=0.1 米 1米=0.001 千米质量单位：1 克=0.001 千克

2、 1千克=0.001 吨面积单位：1 平方厘米 =0.01 平方分米 1平方分米 =0.01 平方米 85 克=（）千克 2.05吨=（）吨（）千克8 千米 50 米=（）千米 930米=（）千米65 平方分米 =( )平方米 6.05平方分米 =( )平方厘米比大小 1 、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 2、将下

3、列小数从高到低排列 3.24 3.42 4.32 2.43 2.04 小数的加减法1、计算小数加减法：要求小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“ 0”小数的大小不变。 0.1 与 0.10 的它们大小相等，但表示的意义不同。3、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。A-B-C=A-(B+C) A+B+C=A+(B+C) 实践应用：1、把 0.09 改写成分数是（） ，把 0.91 改写成分数是（） 。2、2.1 里面有（）个十分之一。把它改写成两位小数是（）3、2.4 比（）多 1.58 ；3.8 比 4.4 少( )。

4、4、5.27 是由（）个一， （）个十分之一，（）百分之一组成的。5、834 中的 3 在（）位上，表示（）个（） ，4 在（）位上，表示（） 个（） 。6、503 克=（）千克 6分米=（）分米7、在 0.3 与 0.4 之间写出 3 个小数 ( ) ( ) ( )。8、878 在（）和（）两个相邻整数之间。应用题1 有一筐水果连筐重 29 千克，卖出去一半后，还剩下15.5 千克，这筐水果原来有多重？筐有多重？2、小明站在 0.21 米的凳子上与爸爸一样高，爸爸身高是1.75 米。小明多高？3、大西洋平均深度为3.627 千米，印度洋平均深度比它深0.27 千米，太平洋平均深度比印度洋深

5、0.131 千米，太平洋平均深度是多少千米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 二 认识图形图形分类1、了解平行四边形易变形性和三角形的稳定性在生活中的应用。三角形分类三角形按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的

6、三角形是等边三角形。通过分类，使学生弄清等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和任意一个三角形的内角和都是180 度。能根据给定的角的度数计算要求的角的度数。在三角形中角 1=40度，角 2=70度，角 3=（）度，在等腰三角形中一个底角是45 度，顶角是（）度，这是一个（）三角形。三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。（1）3 厘米,3 厘米,5 厘米（2）4 厘米,3 厘米,1 厘米（3）5 厘米,4 厘米,3 厘米（4）5 厘米,3 厘米,1 厘米四边形的分类1、通过观察、比较、分类等活动，

7、了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 3、了解正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。实践应用：1、两个完全相同的直角三角形，可以拼成（）形。一个三角形最多有（）个锐角。2、三角形按边分为不等边三角形、 （）三角形、和（）三角形。3、一个等腰三角形的顶角

8、是100，它的一个底角是（） 。4、三角形具有（）的特性，平行四边形具有（）的特性。5、如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了（） 。6、一个三角形的两条边分别是8 厘米和 5 厘米， 第三条边必须比（） 厘米大，比 （）厘米小。7、一个等腰三角形，它的顶角是，求它的底角？ 8 、等腰三角形的周长是厘米，底边长厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 9 、一个平行四边形相邻两条边的和是厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？三 小数乘法【知识要点】小数乘法的意义小数乘整数：与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。小数乘小数：是求一个数的十分之几, 百分之几是多少 . 2.3 5

9、表示（） 2.31.5 表示（）掌握小数点移动引起小数大小变化的规律体会到小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位， 小数就缩小到原来的百分之一以此类推。小数点向右移动一位， 这个数就扩大到原来的10 倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100 倍以此类推。一个小数的小数点先向左移动2 位，再向右移动 3 位，得到 4.21 ，这个小数原来是（）小数乘法小数乘法的计算法则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -

10、 - 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点列竖式计算： 3.213.5 4.52.4 3.145.2 5.133.5+5.13 7.5 5.13 4.432.4+4.43 7.6 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。一个因数乘小于“ 1”的数，积小于这个因数。一个因数乘大于“1”的数，积大于这个个因数。一个因数乘等于“ 1”的数，积等于这个因数。实践应用：1、一个三位小数的近似值是5.70 ，这个三位数最大是（） ，最小是（） 。2、一个因

11、数扩大 100 倍，另一个因数缩小10 倍，积是（）3、把 4.05 变成 0.405 原数的小数点向（）移动（）位4、0.375 的小数点向右移动两位，得到的数比原数大（）5、3.742.5 的积是（）位小数。6、2.8 b, 当 b（）时，积等于 2.8 ；当 b( )时，积小于 2.8 ；当 b（）时，积大于 2.8. 7、把 0.005 变成 0.5 ，小数点向（右）移动（两 ）位，原来的数（ 100 ）倍。8、5.436.05 的积有（）位小数， 4.8 0.36 的积有（）位小数。9、0.251.2 4 可以利用（）律和（）律使计算简便。应用题：精品资料 - - - 欢迎下载 -

12、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 1、苹果每千克2.5 元，樱桃每千克8.6 元，淘气买了 6 千克苹果， 2 千克樱桃，他给了售货员 50 元，应找回多少钱？2、小明从家到学校走了1200 步，平均每步长 0.45 米，如果他每分钟走27 米，那么他从家到学校要走多少分钟？3、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15 吨以内（含 15 吨）按 1.2 元一吨收费，超过 15 吨的，其超出吨数按5 元一吨收费，文文家上月共交水费28 元。你知道文文家上月

13、用水多少吨吗？四 观察物体【知识要点】不同位置观察物体的范围不同1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。不同位置观察物体的形状不同1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。实践应用：第五单元“小数除法”(1) 小数除法的意义：是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(2) 小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算方法类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。整数除以整数，商是小数的小数

14、除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0 继续除。(3) 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - (4) 除数是小数的除法计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。如果除数比 1大，商就比被除数小；如果除数（不为0）比 1 小，商就比被除数大；如果除数等于 1，商就等于

15、被除数。人民币汇率=外币；外币汇率 =人民币。（5）求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。(6) 、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。(7) 商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的数位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似数。5、其它求近似数的方法：去尾法。进一法。小数除法的余数：小数除法的余数的小数点要与被除数的小数点对齐。实践应用：1、计算小数除法时，商的小

16、数点一定要与( )的小数点对齐。2、0 除以一个非 0的数仍得（） ；任何两个相同的数（ 0 除外）相除，商是（） 。3、6.4 0.04 的商的最高位是在（）位上。4、5.8657 保留两位小数约等于 ( ),保留整数约等于 ( )。5、0.444 记作( ), 2.13535记作( )。6、根据 13212=11 , 直接写出下列各题的得数。13.2 0.12=( ) 13.21.2=( ) 7、除数是一位小数的除法, 计算时除数和被除数同时扩大( )倍。8、把除数和被除数同时扩大100 倍, 商（） ；如果被除数不变 , 除数缩小100 倍, 商就( )9、4.3535是（）小数，可以简

17、写成（） ，循环节是（） ，保留两位小数是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 9、两个数相除的商是4.5 ，把被除数和除数同时扩大5 倍，商是（）应用题：1、一列火车从茂名到广州运行了405 千米，用了 5.5 小时，平均每小时行多少千米？2、一台收割机 9 小时收割小麦 4.5 公顷。 平均收割每公顷小麦要多少小时？平均每小时收割小麦多少公顷？3、按照 1 美元兑换 6.84 元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000 元

18、，到银行兑换多少美元？（保留两位小数）4、一间教室的面积是87.04 平方米，用边长0.45 米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？5、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8 米，可以做 720 件。后来改进技术每件节约用布 0.2 米，这批布现在可以做多少件？六 游戏公平【知识要点】1、体会事件发生的等可能性。体会可能性相同游戏公平，可能性不同游戏不公平。2、会制定公平的游戏规则，将不规则的游戏改公平。实践应用：1、学校食堂里有3 种荤菜，有 2 种素菜，一份盒饭含有一个荤菜和一个素菜，小明吃一份盒饭，有（）种配菜方法2、盒子里有 8 个红球，6 个黑球， 任意摸出一个球，摸出 （

19、） 球的可能性最大，摸到 （）球的可能性最小3、抛一枚硬币，落下后正面朝上与反面朝上的可能性相比，（）大4、下面这个游戏规则公平吗？游戏规则：（1） 选点数为 1、2、3、4 的牌共 4 张，反扣在桌面上。（2） 任意摸两张牌，如果牌上数的积大于5，一方赢；小于5，另一方赢。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （3） 清设计一个对双方都公平的游戏，确定好规则与同伴玩一玩七 方程、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。加法交换律：

20、a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 减法的特性： a-b-c=a-(b+c) 除法的运算性质 abc=a（bc）乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： abc=a(b c) 乘法分配律： a(b+c)=a b+ac 正方形周长： c=4a 正方形面积： s=aa 长方形的周长： C（ a+b）2 长方形面积： s=ab 此外，还可以拓展到以前曾经学过的路程速度时间总价单价数量2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如： a55a5a 数字一般都写在字母的前面。3、区别 a 的平方和 2 乘 a 的区别。 2a= a的平方

21、 = 方程的意义1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程。、根据情境图找出等量关系，会列方程。4、等式的性质：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。7、学会检验方程的解是否正确。实践应

22、用：1、去商店买钢笔a 枝，每枝 0.5 元，一共需（）元。2、一辆汽车每小时行v 千米，那么 t 小时行（）千米，行 3 千米要（）小时。3、一本故事书小文看了8 天，每天看 a 页，还剩 18 页，这本书共有（）页。4、比 x 的 7.5 倍少 10 的数是（） ，b 与 c 的差的 5 倍是（） 。5、一个直角三角形的一个锐角是a 度，另一个锐角是（）度。6、当 x=6 时，4x2=（） 。7、与 x 相邻的两个自然数分别是（）和（） 。8、ab5.5 用简便写法表示（） 。9、一个数的 2 倍除以 5 得 8 余 2，求这个数。列方程是（） 。10、甲数是 a，比乙数的 3 倍少 b，

23、表示乙数的式子是（） 。应用题1、世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只应麻雀的体重是81 克，比蜂鸟的 50倍少 19 克，一只蜂鸟重多少克？2、姐姐有邮票 34 张，是妹妹的 3 倍多 4 张。他们一共有多少张？3、修一条长 a 千米的路，已经修好了3.9 千米，余下的路要x 天修完。（1）、用式子表示余下的路平均每天应该修的千米数；（2）利用这个式子求a = 18.4 ，x = 5时，平均每天修的千米数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -