2022年上海教育版数学高一上1.1《集合及其表示法》word教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案第一单元集合和命题1.1 集合及其表示法【学习要点】1、了解集合的定义，熟知集合元素的三大特性；2、掌握和的含义；3、熟练掌握各种常用数集的符号；4、理解有限集和无限集的意义，会用表示空集；5、能够熟练利用列举法和描述法表示集合。【学法指导】例 1、以下元素的全体不能够构成集合的是（）. A. 中国古代四大发明B. 地球上的小河流C. 方程210 x的实数解D. 周长为 10cm 的三角形解析：集合中元素具有三大特征：确定性、互异性和无序性，它是我们解决数学集合问题的依据。本题主要考查集合元素的确定性。答案：B 例 2、已知 A=x|x32,xR, a=5,b=23,则 （）A

2、.aA 且 bAB.aA 且 bA C.aA 且 bA D.aA 且 bA 解析：和是表示集合中元素和集合之间关系的，根据 a 和 b 的大小与可 32作比较，答案为： C 例 3、下列写法是否正确？（1）0； （2）； （3）0N（4）0 Z解析： （1）因为中没有任何元素，所以是错误的；（2）表示集合中只有一个元素，所以是正确的；（3）根据 N 的含义，正确；（4）根据 Z 的含义，错误。例 4、集合M RyRxxyyx,0|,是指（）A 第一象限内的点集 B 第三象限内的点集C 在第一、第三象限内的点集D 不在第二、第四象限内的点集解析：这是用描述法表示集合，注意代表元是(x,y)，所以

3、集合表示的是坐标平面内的点，根据0 xy的含义可知，集合表示的是第一、三象限的点和坐标轴上的点。【自主学习】1、在“难解的题目；方程012x在实数集内的解；直角坐标平面内第四 象 限 的 一 些 点 ； 很 多 多 项 式 ” 中 ， 能 够 组 成 集 合 的 是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（ A ）A B C D 2 、 集 合12的 实 数且 小 于大于M， 则 下 列 关 系 式 正 确 的 为（ D

4、） A M5 BM0 C M1 D M23、设,0,1,bababaRba，集合则 b a = ( B ) A. 1 B. - 1 C. 2 D.- 2 4、 给出下列关系： 12R； 2Q；*3N；0Z. 其中正确的个数是（C ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、下列关于空集的叙述： 0；0正确的个数是（ B ）（A）0；（B）1；（C ）2；（D）3【针对训练】一、填空题1、用描述法表示被5 除余 1 的整数的集合2、用或填空 1_N ， -3_N ， 0_N*_R ，227_Q ，cos300_Z 3、已知集合 A2，4，6，若 aA，6 aA，则 a4、下列研究的对象能构

5、成集合的是 某校个子较高的同学； 倒数等于本身的实数 所有的无理数 讲台上的一盒白粉笔中国的直辖市中国的大城市5、用列举法表示下列集合： (1) x|x2+x+1=0(2)x|x为不大于 15 的正约数 (3) x|x为不大于 10的正偶数 (4)(x,y)|0 x2，0y5 的解集； (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的合.7、已知 x21,0,x，则实数 x 的值8、用列举法和描述法表示方程x2 -1=0 所有实数解构成的集合9、方程组的解集为10、已知集合 A=xax2 +4x+4=0 只有一个元素，则 a 的值11、写出不等式组表示的整数解的集合为二、选择题12、下列关于空集的叙述：

6、 0；0正确的个数是（）（A）0；（B）1；（C ）2；（D）313、 有下列说法：（1）0 与0 表示同一个集合；（2）由 1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3或3，2，1； （3）方程2(1) (2)0 xx的所有解的集合可表示为1，1， 2；（4） 集合45xx的元素的个数是有限个 . 其中正确的说法是（C ） . A. 只有（ 1）和（ 4）B. 只有（ 2）和（ 3） C. 只有（ 2） D. 以上四种说法都不对14、下列各组集合 M与 N中，表示相等的集合是（）（A）M (0，1) ，N0，1；（B）M (0，1) ，N (1，0) ；（C ） M (0， 1) ， N (x

7、，y )| x0 且y1；（D） M ， N 3.1415、数集 1，2，x2-3 中的 x 不能取的数值的集合是（）A.2 ，5 B.-2 ，-5 C. 2,5 D.2,- 5 三、解答题16、 试选择适当的方法表示下列集合：（1）二次函数223yxx的函数值组成的集合；（2）函数232yx的自变量的值组成的集合. 解： （1）|2yy； （2）|2x x042121xxx11yxyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀

8、教案17、当 a，b满足什么条件时，集合Ax| axb0是有限集、无限集、空集？解：18、已知集合 Ax|2ax3x 10， xR， （1）若 A中只有一个元素，求实数 a 的值； （2）若 A中至多有一个元素，求实数a 的取值范围解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -