2022年二次函数y=ax2+k的图象和性质教案 .pdf

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1、第周授课时间 : 授课：教材九年 级上下册课题22.1.3 二次函数 yax2k的图象和性质 (1)课 型新课学习目标知识目标1能画出二次函数yax2k 的图像 .2掌握二次函数2axy与 yax2k 图像之间的联系，3. 掌握二次函数yax2k 图像及其性质.能力目标通过画二次函数简单具体的二次函数y ax2k 的图像 ,感受他们与2axy的联系 , 并由此得到2axy与 yax2 k 的图像及性质的联系与区别 .情感目标在通过类比的方法获取二次函数yax2k 的图像及其性质过程中,进一步增强学生的数形结合思想, 体会通过探究获得知识的乐趣.学习重点1.掌握二次函数2axy与 yax2k 图

2、像之间的联系. 2. 掌握二次函数yax2k 图像及其性质.学习难点二次函数yax2k 的性质的基本应用.教学模式六环五式教学法教具或器材多媒体教学方法启发自学、体验过程、学习互助、精讲达标。教学思路目标导入自学引导小组合作成果展示质疑精讲培养能力增强信心。教教师活动学生活动精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学步骤复习： 填空开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性yax2a0 a0 引入：由课外探究： “在同一直角坐标系中，画出函数y

3、2x2与 y2x 21 的图象；并看看它们有什么位置关系？”我们发现它们两者的图象非常相似，只是位置不同而也。现在我们来看一看。例 1、同一直角坐标系中，画出函数y2x2与 y2x 2 1 的图象解：列表描点、连线，画出这两个函数的图象。（板演画图）观察由列表可以看出：当自变量x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？观察这两个函数的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标它们有哪些是相同的？又有哪些不同？概括通过观察，我们发现：当自变量 x 取同一数值时， 函数 y2x21 的函数值都比函数y2x2的函数值大反映在图象上，函数

4、 y2x21 的图象上的点都是由函数y2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位函数 y2x21与 y2x2的图象的开口方向、 对称轴相同， 但顶点坐标不同 函数 y2x21 的图象可以看成是将函数 y 2x2的图象向上平移一个单位得到的，它的顶点坐标是（0，1） 据此，可以由函数y2x2的性质，得到函数y 2x21 的一些性质：当 x_时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当x_时，函数值y 随 x 的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最 _值 y_思 考如果要得到抛物线y2x2，应将抛物线y2x21 作怎样的平移？在同一直角坐标系中，函数 y2x22 的图象与函数y2x2的图象有什么关系

5、？你能说出函数y2x22 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？概括函数 yax2k（a、k 是常数， a0）的图象的特征开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - yax2k a0 a0 练习1. 在同一直角坐标系中，分别画出函数y x2、y x22 和 y x22的草图； 说出各个图象以及函数y x24 的开口方向、 对称轴和顶点坐标（草图画在下一页右边一个直角坐标系中）2. 根据上题

6、的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y31x2得到抛物线y31x22和 y31x22？如果要得到抛物线y31x24，应将抛物线y31x2作怎样的平移？3. 试说出函数yax2k（a、k 是常数， a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表小结：1、函数 yax2k（a、k 是常数， a0）的图象特征？2、函数 yax2k（a、k 是常数， a0）的图象平移特征？（在平方里左加右减，在平方后上加下减）课堂练习1. 对导学案上的内容进行清零。2. 完成教辅材料上的部分内容。作业1、各小组知识点过关。 2、1. 已知函数 y 3x2、y 3x22 和 y 3x22在同一坐标系中

7、，分别画出它们的草图；（画在左边一个直角坐标系中）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；试说明将抛物线y3x22 通过怎样的平移，才能得到抛物线y 3x24？2、在同一坐标系中，分别画出画出函数y 2x2和 y2（x 1）2的图象；并看看它们有什么位置关系？（画在下一节课的例1 中）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 板书设计开口方向对称轴顶点坐标函数的单调性y ax2k a0 a0 教学反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -