2022年人教B版选修1-1高中数学3.1.3《导数的几何意义》word基础过关 .pdf

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1、名师精编优秀教案3.1.3导数的几何意义一、基础过关1下列说法正确的是() A若 f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点 (x0，f(x0)处就没有切线B若曲线 yf(x)在点 (x0，f(x0)处有切线，则f (x0)必存在C若 f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点 (x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线 yf(x)在点 (x0，f(x0)处没有切线，则f(x0)有可能存在2. 已知 yf(x)的图象如图所示，则f(xA)与 f(xB)的大小关系是() Af(xA)f(xB) Bf(xA)f(xB) Cf(xA)f(xB) D不能确定3在曲线 yx2上切线倾斜角为4的点是() A(0

2、,0) B(2,4) C(14，116) D(12，14) 4设曲线 yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy 60 平行，则 a 等于() A1 B.12C12D 1 5设 f(x)为可导函数，且满足limx0f 1 f 1xx 1，则曲线yf(x)在点 (1，f(1)处的切线的斜率是() A1 B 1 C.12D 2 6曲线 y1x在点 (1， 1)处的切线方程为() Ayx2 ByxCyx2 Dy x2 二、能力提升7 已知函数 yf(x)的图象在点 M(1， f(1)处的切线方程是y12x2， 则 f(1)f(1)_. 8若曲线 y2x24xP 与直线 y1 相切，则 P_. 9设

3、P 为曲线 C：yx22x3上的点， 且曲线 C 在点 P 处的切线倾斜角的范围为0，4，则点 P 横坐标的取值范围为_10求过点 P( 1,2)且与曲线 y3x24x2 在点 M(1,1)处的切线平行的直线11已知抛物线yx24 与直线 yx10.求：(1)它们的交点；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案(2)抛物线在交点处的切线方程12设函数f(x)x3ax29x1(a0)，若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线1

4、2xy6平行，求 a 的值三、探究与拓展13根据下面的文字描述，画出相应的路程s 关于时间t 的函数图象的大致形状：(1)小王骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(2)小华早上从家出发后，为了赶时间开始加速；(3)小白早上从家出发后越走越累，速度就慢下来了精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案答案1C2B3D4A5B6A73 83 9.1，1210 解曲线 y3x24x2 在点 M(1,1)处的

5、切线斜率ky|x1lim x03 1 x24 1 x 2342 x lim x0(3 x2)2. 过点 P( 1,2)的直线的斜率为2，由点斜式得y22(x1)，即 2xy40. 所以所求直线方程为2xy40. 11解(1)由yx24，yx10，解得x 2y8或x3y13. 抛物线与直线的交点坐标为(2,8)或(3,13)(2)yx24，y lim x0 x x24 x24 x lim x0 x22xx x lim x0( x2x) 2x. y|x2 4，y|x36，即在点 (2,8)处的切线斜率为4，在点 (3,13)处的切线斜率为6. 在点 (2,8)处的切线方程为4xy0；在点 (3,1

6、3)处的切线方程为6xy50. 12 解 yf(x0 x)f(x0) (x0 x)3a(x0 x)29(x0 x)1(x03ax029x01) (3x022ax09) x(3x0 a)( x)2( x)3， y x3x022ax09(3x0a)x( x)2. 当 x 无限趋近于零时， y x无限趋近于3x022ax09. 即 f(x0)3x022ax09. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案f(x0)3(x0a3)2

7、9a23. 当 x0a3时， f(x0)取得最小值9a23. 斜率最小的切线与12xy 6 平行，该切线斜率为12. 9a23 12. 解得 a 3.又 a0，a 3. 13 解相应图象如下图所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -