2022年二次函数中考压轴题及动点问题 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载二次函数中考压轴题1. （2012 吉林长春 10 分）如图，在RtABC 中， ACB=90，AC=8cm ，BC=4cm ，D、E 分别为边 AB 、BC 的中点，连结DE，点 P 从点 A 出发，沿折线AD DEEB 运动，到点 B 停止点 P 在 AD 上以5cm/s 的速度运动， 在折线 DEEB 上以 1cm/s 的速度运动 当点 P 与点 A 不重合时，过点P 作PQAC 于点 Q，以 PQ 为边作正方形PQMN ，使点 M 落在线段AC 上设点P 的运动时间为 t(s). （1）当点 P 在线段 DE 上运动时，线段DP 的长为 _cm,（用含 t 的代数式表

2、示） （2）当点 N 落在 AB 边上时，求t 的值（3）当正方形 PQMN 与ABC 重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S （cm2） ，求S与 t 的函数关系式（4）连结 CD当点 N 于点 D 重合时，有一点H 从点 M 出发，在线段MN 上以 2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P 与点 E 重合时，点H 停止往返运动；当点P在线段 EB 上运动时，点H 始终在线段MN 的中心处直接写出在点P 的整个运动过程中，点 H 落在线段 CD 上时 t 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

3、- - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2. （2012 黑龙江哈尔滨10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点， 直线 y=2x+4交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，四边形 ABCO 是平行四边形，直线y=x+m 经过点 C，交x 轴于点 D（1）求 m 的值；（2）点 P(0，t)是线段 OB 上的一个动点 (点 P 不与 0，B 两点重合 )，过点 P 作 x 轴的平行线，分别交AB ，0c，DC 于点 E， F，G设线段 EG 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式(直接写出自变量t 的取值范

4、围 )； （3）在（ 2）的条件下，点H 是线段 OB 上一点，连接BG 交 OC 于点 M，当以 OG 为直径的圆经过点M 时，恰好使BFH= ABO 求此时t 的值及点 H 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3. （2012 湖南永州 10 分）在ABC 中，点 P 从 B 点开始出发向C 点运动， 在运动过程中，设线段 AP 的长为 y，线段 BP 的长为 x（如图甲），而 y 关于 x 的函数图象如

5、图乙所示Q（1，3）是函数图象上的最低点请仔细观察甲、乙两图，解答下列问题（1）请直接写出AB 边的长和 BC 边上的高 AH 的长；（2）求 B 的度数；（3）若 ABP 为钝角三角形，求x 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4. （2012 湖南衡阳 10 分）如图， A、B 两点的坐标分别是（8， 0） 、 （0，6） ，点 P 由点 B出发沿 BA 方向向点 A 作匀速直线运动，速度为每秒3 个

6、单位长度，点Q 由 A 出发沿 AO（O 为坐标原点）方向向点O 作匀速直线运动，速度为每秒2 个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0t103）秒解答如下问题：（1）当 t 为何值时， PQBO？（2）设 AQP 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并求出S的最大值；若我们规定：点P、Q 的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ，则新坐标（ x2x1，y2y1）称为“ 向量 PQ ”的坐标当S取最大值时，求“ 向量 PQ ”的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4

7、页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5. （2012 湖南湘潭 10 分）如图，在 O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点 P，AC=AB ，点 P 在半圆弧 AB 上运动（不与A、B 两点重合），过点 C 作直线 PB 的垂线 CD 交 PB 于 D点（1）如图 1，求证： PCD ABC ；（2）当点 P 运动到什么位置时，PCD ABC ？请在图2 中画出 PCD 并说明理由；（3）如图 3，当点 P 运动到 CPAB 时，求 BCD 的度数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

8、- - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6. （ 2012福建漳州14 分）如图，在OABC中，点A 在 x 轴上， AOC=60o，OC=4cmOA=8cm动点 P 从点 O 出发，以1cms 的速度沿线段OA AB运动；动点Q 同时从点O 出发，以acms 的速度沿线段OC CB 运动，其中一点先到达终点B 时，另一点也随之停止运动设运动时间为t 秒(1)填空：点 C 的坐标是 (_，_)，对角线OB 的长度是 _cm；(2)当 a=1 时，设 OPQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式， 并直接写出当t 为

9、何值时，S的值最大 ? (3)当点 P在 OA 边上，点Q 在 CB 边上时，线段PQ 与对角线OB 交于点 M.若以 O、M、P 为顶点的三角形与OAB 相似，求 a 与 t 的函数关系式，并直接写出t 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7. （2012 山东莱芜 10 分）)如图，在菱形ABCD 中，AB 23，A60o ，以点 D 为圆心的 D 与边 AB 相切于点 E(1)求证： D 与边 BC

10、 也相切；(2)设 D 与 BD 相交于点 H，与边 CD 相交于点 F， 连接 HF， 求图中阴影部分的面积(结果保留)；(3)D 上一动点M 从点 F 出发，按逆时针方向运动半周，当SHDF3SMDF时，求动点 M 经过的弧长 (结果保留)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8. （2012 四川南充8 分）如图， C 的内接 AOB 中， AB=AO=4,tan AOB=43,抛物线2yaxbx经过点 A(4

11、 ，0)与点（ -2，6）（1）求抛物线的函数解析式（2）直线 m 与 C 相切于点A 交 y 轴于点 D，动点 P 在线段 OB 上，从点O 出发向点B运动 ;同时动点 Q 在线段 DA 上，从点 D 出发向点 A 运动，点 P 的速度为每秒1 个单位长，点 Q 的速度为每秒2 个单位长，当PQAD 时,求运动时间t 的值（3）点 R 在抛物线位于x 轴下方部分的图象上，当ROB 面积最大时，求点R 的坐标 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - -

12、 - - - - 学习好资料欢迎下载9. （2012 新疆区 12 分）如图1，在直角坐标系中，已知AOC 的两个顶点坐标分别为A（2，0） ，C（0，2） （1）请你以 AC 的中点为对称中心，画出AOC 的中心对称图形ABC ，此图与原图组成的四边形 OABC 的形状是，请说明理由；（2）如图 2，已知 D（12，0） ，过 A，C，D 的抛物线与（1）所得的四边形OABC 的边BC 交于点 E，求抛物线的解析式及点E 的坐标；（3）在问题（ 2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A 开始，沿四边形OABC 的边从 ABC 向终点 C 运动，连接OP 交 AC 于 N，若 P运动所经过的路程

13、为x，试问：当x 为何值时， AON 为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10. （2012 内蒙古包头12 分）如图，在RtABC 中， C =900，AC = 4cm , BC = 5 cm，点 D 在 BC 上，且 CD = 3 cm ，现有两个动点P，Q 分别从点A 和点 B 同时出发，其中点 P 以 1 厘米秒的速度沿AC 向终点 C 运动；点 Q 以 1 .

14、 25 厘米秒的速度沿BC 向终点 C 运动过点 P 作 PE BC 交 AD 于点 E ， 连接 EQ。 设动点运动时间为t 秒 （t 0 )。（1）连接 DP ，经过 1 秒后，四边形EQDP 能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接 PQ ，在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ 与线段 AB 平行。为什么？（3）当 t 为何值时， EDQ 为直角三角形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11.

15、 （2012 河南省 11 分）如图，在平面直角坐标系中，直线1y=x+12与抛物线2y=ax +bx3交于 A，B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的纵坐标为3。点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点（不与 A，B 重合），过点 P作 x 轴的垂线交直线AB 与点 C，作 PDAB 于点 D （1）求 a，b 及sinACP的值（2）设点 P 的横坐标为m用含m的代数式表示线段PD 的长，并求出线段PD 长的最大值；连接 PB，线段 PC 把PDB 分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由. 精品资料 - - -

16、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12. （2012 河北省 10 分）如图，A （ 5， 0） ， B （-3，0） ， 点 C 在 y 轴的正半轴上， CBO=45 ，CDAB CDA=90 点 P 从点 Q（4，0）出发，沿x 轴向左以每秒1 个单位长度的速度运动，运动时时间t 秒（1）求点 C 的坐标；（2）当 BCP=15 时，求 t 的值；（3） 以点 P 为圆心，PC 为半径的 P 随点 P 的运动而变化， 当 P

17、与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求t 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13. （2012 吉林省 10 分）如图，在 ABC 中， A=90 ，AB=2cm ，AC=4cm 动点 P从点A 出发，沿AB 方向以 1cm/s 的速度向点B 运动，动点Q 从点 B 同时出发，沿BA 方向以1cm/s 的速度向点A 运动当点P 到达点 B 时， P，Q 两点同时停止运动，以AP 为一边向上作正方

18、形APDE ，过点 Q 作 QFBC，交 AC 于点 F设点 P 的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm2（1）当 t= s时，点 P 与点 Q 重合；（2）当 t= s 时，点 D 在 QF 上；（3）当点 P 在 Q，B 两点之间（不包括Q，B 两点）时，求S 与 t 之间的函数关系式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -