2022年二次函数最值问题类型题总结 .pdf

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1、。精选资料，欢迎下载二次函数)0(2acbxaxy的最大值或最小值问题知识点： 1、配方法：将二次函数的一般式),0(2都是常数cbaacbxaxy化为顶点式kmxay2（1）若0a，y有最小值 . 当mx时，y取得最小值k（2）若0a，y有最大值 . 当mx时，y取得最大值k2、公式法：直接利用二次函数图像的顶点坐标abacab44,22求解 . （1）若0a，y有最小值，没有最大值，当abx2时，abacy442最小值. （2）若0a，y有最大值，没有最小值，当abx2时，abacy442最大值. 考察方向：一、1、已知二次函数的图像确定二次函数的最值例 1、二次函数)0(2acbxaxy

2、的部分图象如图1.3-3所示，则该函数有最值，最值为 . 2、已知二次函数表达式求函数最值数最值定义域区间范围内求函在给定函数最值在函数整个定义域内求 在函数整个定义域内求函数最值例 2、二次函数522xxy有（）A.最大值5 B.最小值5C.最大值6 D.最小值6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 。精选资料，欢迎下载 在给定定义域区间范围内求函数最值二次函数在自变量nxm的给定范围内，对应的图象是抛物线上的一段那么最高点的纵坐标即

3、为函数的最大值，最低点的纵坐标即为函数的最小值根据二次函数对称轴的位置，函数在所给自变量x的范围的图象形状各异下面给出一些常见情况：例 3、当22x时，求函数322xxy的最大值和最小值例 4、二次函数512xy，当nxm且0mn时， y 散文最小值为2m ，最大值为 2n，则nm的值为多少？3、由二次函数的最大值或最小值求二次函数表达式中的待定系数（解答最值问题忽略二次项系数的符号）例 5、已知二次函数012abxay有最小值1，则ba,的大小关系是什么？例 6、已知二次函数0112mmxmmxy有最小值0，则 m的值是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

4、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 。精选资料，欢迎下载二、4、二次函数最值在实际应用题间的应用（ 生活中的应用 几何图形面积最值问题）例 7、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价1y（元） 与销售月份x（月）满足关系式1y36x83，而其每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定bc、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3） “五一”之

5、前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 。精选资料，欢迎下载例 8、已知边长为4 的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中 AF=2 ，BF=1 试在 AB上求一点 P，使矩形 PNDM 有最大面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

6、- - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 。精选资料，欢迎下载Welcome ! 欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -