2022年二次函数综合性大题 .pdf

《2022年二次函数综合性大题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数综合性大题 .pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次函数综合题专题（命题人：陈）1.（10 南平）如图1，已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k 经过点B，且与 x 轴交于 点 A，将ABC 沿直线 AB 折叠得到 ABD. （1）填空： A 点坐标为（ _，_）， D 点坐标为（ _，_）；（2）若抛物线y= 13x2+bx+c 经过 C、D两点，求抛物线的解析式；（3）将（ 2）中的抛物线沿y 轴向上平移，设平移后所得抛物线与y 轴交点为E，点 M是平移后的抛物线与直线 AB的公共点， 在 抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EMx 轴 .若存在， 此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由. （提示：抛物线y=a

2、x2+bx+c(a0) 的对称轴是x=b2a，顶点坐标是（b2a，4a cb24a）O y x A D B C 图 1 O y x A B C 备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 2.（10 莆田）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上， OA=1，OC=2，点 D 在边 OC 上且54OD.（1）求直线AC 的解析式；（2）在 y 轴上是否存在点P，直

3、线 PD 与矩形对角线AC 交于点 M，使得DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有 符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）抛物线2yx经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D 和点 E（点 E 在 y 轴正半轴上），且ODE沿 DE 折叠 后点 O 落在边 AB 上O处？3.（10 曲靖）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线2yx向左平移1 个单位，再向下平移4 个单位，得到抛物线2()yxhk.所得抛物线与x轴交于AB、两点（点A在点B的左边） ，与y轴交于点C，顶点为D. （1）求hk、的值；（2）判断ACD的形状，并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M，使AOM

4、与ABC相似 .若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由 . AyxBFDCO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 4.（ 10 甘肃）如图，抛物线与x 轴交于 A（1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C（0， 3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以 B 、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以 P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符

5、合条件的点 P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由5.（10 宜宾）将直角边长为6 的等腰 Rt AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C、A 分别在 x、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C 及点 B( 3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点 P 是线段 BC 上一动点，过点P 作 AB 的平行线交AC 于点 E，连接 AP，当 APE 的面积最大时，求点 P 的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使 AGC 的面积与（ 2）中 APE 的最大面积相等?若存在，请求出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由yxCBOA精品资料 - -

6、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - P( x， y)A B C O N D y x ykx4 6.（ 10 菏泽）如图，抛物线yax2bxc 经过原点O，与 x 轴交于另一点N，直线 y kx4 与两坐标轴分别交于 A、D 两点，与抛物线交于点B( 1，m) 、C( 2，2)(1) 求直线与抛物线的解析式(2) 若抛物线在x 轴上方的部分有一动点P(x，y) ，设 PON，求当 PON 的面积最大时tan的值(3) 若动点 P 保持 ( 2) 中的运

7、动线路， 问是否存在点P， 使得 POA 的面积等于 PON 的面积的815？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由7. （10 常德）如图9，已知抛物线212yxbxcx与轴交于点A（-4，0）和 B（1，0）两点，与y 轴交于 C点. （1）求此抛物线的解析式；（2）设 E是线段 AB上的动点，作EFAC交 BC于 F，连接 CE，当CEFV的面积是BEFV面积的 2倍时，求 E点的坐标；（3）若 P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作 y 轴的平行线，交AC于 Q，当 P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标 . A B O C y x 精品资料 - -

8、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 8. （10 武汉）如图，拋物线y1=ax22ax b经过A(1，0) ，C(2，23)两点，与x轴交于另一点B； (1) 求此拋物线的解析式； (2) 若拋物线的顶点为M， 点P为线段OB上一动点 ( 不与点B重合 ) ， 点Q在线段MB上移动，且MPQ=45 ，设线段OP=x，MQ=22y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与拋

9、物线交于点E，G，与 (2) 中的函数图像交于点F，H。问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由。9. （10 烟台）如图，已知抛物线y=x2+bx-3a 过点 A（1,0 ）， B(0,-3),与 x 轴交于另一点C。（1）求抛物线的解析式；（2）若 在第三象限的抛物线上存在点P，使 PBC为以点 B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；（3）在（ 2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q ，使以 P,Q,B,C 为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。P M Q A B O y x 精品资料 - - - 欢迎下载 -

10、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - - . 11.(10 德州 ) 已知二次函数cbxaxy2的图象经过点A（3，0）， B（2，-3）， C（0，-3）（1）求此函数的解析式及图象的对称轴；（2）点 P 从 B 点出发以每秒0.1 个单位的速度沿线段BC 向 C 点运动，点Q 从 O 点出发以相同的速度沿线段 OA 向 A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t 秒。当 t 为何值时，四边形ABPQ 为等腰梯形；设 PQ 与对称轴的交点为M，

11、过 M 点作 x 轴的平行线交AB 于点 N，设四边形ANPQ 的面 积为 S，求面积 S关于时间 t 的函数解析式，并指出t 的取值范围；当t 为何值时， S有最大值或最小值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 12. （10 达州）如图，对称轴为3x的抛物线22yaxx与x轴相交于点B、O. (1 ）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；(2) 连结 AB ，把 AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l. 点 P是 l 上

12、一动点 . 设以点 A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点 P的横坐标为t，当 0S18 时，求t的取值范围；(3) 在（ 2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使 OPQ为直角三角形且OP为直角边 .若存在 , 直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由. 13.(10兰州 ) 如图 1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线cbxxy2经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度从图1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P

13、也以相同的速度从点A出发向B匀速移动 . 设它们运动的时间为t秒（ 0t3），直线AB与 该抛物线的交点为N（如图 2 所示） . 当411t时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由图 1 图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 14. （10 沈阳）如图 1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2c与x轴正半轴交于点F(16 ，

14、0) 、与y轴正半轴交于点E(0 ，16) ，边长为 16 的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合；(1) 求拋物线的函数表达式；(2) 如图 2，若正方形ABCD在平面内运动， 并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q( 运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合 ) 。设点A的坐标为 (m，n) (m0) 。当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；在的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；当n=7 时，是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由

15、。15.如图 1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、 A（2，0）、 B（6，3）（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；（2）将图 1 中梯形 OABC 的上下底边所在的直线OA、CB 以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点 O1、A1、C1、B1，得到如图2 的梯形 O1A1B1C1设梯形 O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)用含 S的代数式表示2x1x，并求出当S=36 时点 A1的坐标；（3）在图 1 中，设点 D 坐标为 (1，3)，动点 P 从点 B 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿着线段BC 运动，动点

16、 Q 从点 D 出发， 以与点 P 相同的速度沿着线段DM 运动 P、Q 两点同时出发， 当点 Q 到达点 M时， P、Q 两点同时停止运动设P、Q 两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线 AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由x A C D E F B O Q P y B O(D)y x F(C)E(A)O y x F E 圖 1圖 2 備用圖C B A O y x 图 1 D M 图 2 O1A1O y x B1C1D M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

17、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 答案：1. 解：（ 1） A(-2,0) ,D(-2,3)(2) 抛物线 y= 13x2+bx+c 经过 C(1,0), D(-2,3) 代入，解得： b=- 23,c= 13所求抛物线解析式为：y= 13x2 23x+13（3）答：存在解法一：设抛物线向上平移H 个单位能使EMx轴，则平移后的解析式为：y= 13x2 23x+13+h =31(x -1)2 + h 此时抛物线与y 轴交点 E(0,31+h)当点 M 在直线 y=x+2 上，且满足直线EM x

18、轴时则点 M 的坐标为（hh31,35）又 M 在平移后的抛物线上，则有31+h=31(h-35-1)2+h 解得：h=35或 h=311（? ）当h=35时，点 E（0，2），点 M 的坐标为（ 0，2）此时，点E,M 重合，不合题意舍去。（ii）当 h=311时， E（0，4）点 M 的坐标为（ 2，4）符合题意综合（ i）（ ii）可知，抛物线向上平移311个单位能使EM x轴。解法二：当点M 在抛物线对称轴的左侧或在抛物线的顶点时，仅当M,E 重合时，它们的纵坐标相等。EM 不会与 x轴平行当点 M 在抛物线的右侧时，设抛物线向上平移H 个单位能使 EM x轴则平移后的抛物线的解析式为

19、y=31x2x32+31+h =31(x - 1)2 + h 抛物线与 Y 轴交点 E(0,31+h)抛物线的对称轴为：x=1根据抛物线的对称性，可知点M 的坐标为（ 2，31+h)时，直线 EMx 轴将（ 2，31+h)代入 y=x+2 得，31+h=2+2 解得： h=311抛物线向上平移311个单位能使EM x 轴3.解：（ 1）2yxQ的顶点坐标为（0，0），2()yxhk的顶点坐标( 1 4)D，1hk， =-4（2）由（ 1）得2(1)4yx. 当0y时，2(1)40 x.1231xx，. ( 3 0)1 0AB，( ，)当0 x时，22(1)4(01)43yx，C点坐标为03，-

20、. 又Q顶点坐标14D，作出抛物线的对称轴1x交x轴于点E.作DFy轴于点F. 在RtAED中，2222420AD；在RtAOC中，2223318AC；在RtCFD中，222112CD；Q222ACCDAD，ACD是直角三角形 . 7 分AyxBEFDCMGO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - - （3）存在 . 由（ 2）知，AOC为等腰直角三角形，45BAC，连接OM，过M点作MGAB于点G，183 2AC.若AOMABC，则AOA

21、MABAC，即33 3 29 24443 2AMAM，. QMGAB，222AGMGAM. 29 248192164AGMG，93344OGAOAG. MQ点在第三象限，3944M，. 若AOMACB，则AOAMACAB，即3342 243 23 2AMAM，.222 2222AMAGMG，321OGAOAG.MQ点在第三象限，12M，. 综上、所述，存在点M使AOM与ABC相似，且这样的点有两个，其坐标分别为391244，.2. 解：（ 1）OA=1，OC=2 则 A 点坐标为（ 0，1），C 点 坐标为（ 2，0）设直线 AC 的解析式为y=kx+b0120bkb解得121kb直线 AC

22、的解析式为112yx 2 分（2）123555(0)(0)(0( 52)384PPP， ，或35(0)4(52)P，（3） 如图，设( 1)Ox，过O点作O FOC于 F222251()4O DO FDFx由折叠知ODO D22551()()44x12x或 2 10 分4. 解：（ 1）设该抛物线的解析式为cbxaxy2，由抛物线与y 轴交于点C（0， 3）,可知3c. 即抛物线的解析式为32bxaxy把 A（ 1，0）、B（3，0）代入 , 得30,9330.abab解得2, 1 ba. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

23、- - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - - EPyxCBOA 抛物线的解析式为y = x22x3 顶点 D 的坐标为4, 1. 说明：只要学生求对2, 1 ba，不写 “ 抛物线的解析式为y = x22x3” 不扣分 . （2）以 B、C、D 为顶点的三角形是直角三角形. 理由如下：过点D 分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F. 在 RtBOC 中， OB=3，OC=3 ，182BC. 6分在 RtCDF 中， DF= 1，CF=OF-OC=4-3=1 ，22CD. 7分在 RtBDE 中， DE=4，BE=OB-OE=3-1=2 ，2

24、02BD. 8分222BDCDBC， 故 BCD 为直角三角形 . 9分（3）连接 AC，可知 RtCOA RtBCD，得符合条件的点为O（0，0）10 分过 A 作 AP1AC 交 y 轴正半轴于 P1，可知 RtCAP1 RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为)31,0(1P11 分过 C 作 CP2AC 交 x 轴正半轴于P2，可知 RtP2CA RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为P2（9，0）12分符合条件的点有三个：O（0，0），)31,0(1P，P2（9，0）. 5. 解： (1)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a 0) 的图象经过点A(0，6)，c=6抛物线的图象又

25、经过点( 3，0)和(6，0)，0=9a 3b+60=36a+6b+6解之，得a = 13b = 13分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - - GHEPyCBOA故此抛物线的解析式为：y= 13x2+x+64分(2)设点 P 的坐标为 (m，0)，则 PC=6 m，SABC = 12BC AO = 12 9 6=275 分PEAB， CEP CABSCEPSCAB= (PCBC)2,即SCEP27= ( 6 m9) 2SCEP = 1

26、3(6 m)2. SAPC = 12PC AO = 12(6 m) 6=3 (6 m)SAPE = SAPC SCEP =3 (6 m) 13(6 m)2 = 13(m32)2+274. 当 m = 32时， SAPE有最大面积为274；此时，点 P 的坐标为 (32,0)(3)如图，过 G 作 GHBC于点 H，设点 G 的坐标为 G(a，b)，连接 AG、GC，S梯形AOHG = 12a (b+6), SCHG = 12(6a)bS四边形AOCG = 12a (b+6) + 12(6a)b=3(a+b) SAGC = S四边形AOCG SAOC274=3(a+b) 18点 G(a，b)在抛

27、物线 y= 13x2+x+6 的图象上， b= 13a2+a+6. 274= 3(a 13a2+a+6) 18 化简，得 4a2 24a+27=0 解之，得 a1= 32，a2= 92故点 G 的坐标为 (32,274)或(92，154)6.（1）将点(2,2)C代入直线4ykx可得1,k所以直线的解析式为4.yx当1x时,3y，所以B点的坐标为（ 1，3），将,B C O三点的坐标分别代入抛物线2yaxbxc,可得3,422,0.abcabcc解得2,5,0.abc所以所求的抛物线为225yxx. （2）因ON的长是以定值，所以当点P为抛物线的顶点时，PON的面积最大，又该抛物线的顶点坐标为

28、5 25,48，此时255tan82yx54:.（3）存在把0 x代入直线4yx得4y,所以点(0, 4)A把0y代入抛物线225yxx得0 x或52x,所以点5,02N. 设动点P坐标为( , )x y，其中252502yxxx则得：1|22OAPSOA xx115|222ONPSONy225( 25 )( 25 )4xxxx由8,15OAPONPSS即282 =( 25 )15xxx54解得0 x或1x,舍去0 x得1x,由此得3y所以得点P存在，其坐标为（1，3）. 7.解：（ 1）由二次函数212yxbxc与x轴交于( 4,0)A、(1,0)B两点可得：精品资料 - - - 欢迎下载

29、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 221( 4)4021102bcbc，解得：322bc，故所求二次函数的解析式为213222yxx3分（2） SCEF=2 SBEF, 1,2BFCF1.3BFBCEF/AC, B,EFBACBFEBCA, BEF BAC, 1,3BEBFBABC得5,3BE故 E 点的坐标为 (23,0). （ 3）解法一：由抛物线与y轴的交点为C，则C点的坐标为（0， 2）若设直线AC的解析式为ykxb则有20,04bkb解得：1,22k

30、b故直线AC的解析式为122yx若设P点的坐标为213,222aaa，又Q点是过点P所作y轴的平行线与直线AC的交点，则Q点的坐标为（1,2)2aa则有：2131 (2)(2)222PQaaa2122aa21222a即当2a时，线段PQ取大值，此时P点的坐标为（2， 3）10 分解法二：延长PQ交x轴于D点，则PDAB要使线段PQ最长，则只须APC的面积取大值时即可. 设P点坐标为（),00yx，则有 : ACODPCOSAPCADPSSSVVV梯形111()222AD PDPDOCODOA OC000001112242222x yyyx0024yx20001322422xxx2004xx22

31、024x即02x时，APC的面积取大值，此时线段PQ最长，则P点坐标为（ 2， 3）8.解： (1) 拋物线 y1=ax22ax b 经过 A( 1，0)，C(0，23)两点，2302bbaa， a= 21，b=23，拋物线的解析式为y1= 21x2x23。(2) 作 MNAB，垂足为N。由 y1= 21x2x23易得 M(1，2)，N(1，0)，A( 1，0)，B(3，0)， AB=4，MN=BN=2，MB=22，MBN=45 。根据勾股定理有BM 2BN 2=PM 2PN 2。(22)222=PM2= (1 x)2，又MPQ=45 =MBP，P M Q A B O y x N 精品资料 -

32、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - - MPQMBP， PM2=MQ MB=22y222。由、得 y2=21x2x25。 0 x3， y2与 x 的函数关系式为y2=21x2x25(0 x3)。(3) 四边形 EFHG 可以为平行四边形，m、n 之间的数量关系是m n=2(0 m 2，且 m 1)。点 E、G 是抛物线 y1= 21x2x23分别与直线x=m，x=n 的交点，点E、G 坐标为E(m，21m2m23)，G(n，21n2n23)。同理

33、，点F、H 坐标为 F(m，21m2m25)，H(n，21n2n25)。EF=21m2m25(21m2m23)=m22m 1，GH=21n2n25(21n2n23)=n22n 1。四边形 EFHG 是平行四边形，EF=GH。 m22m 1=n22n 1， (m n 2)(m n)=0。由题意知 m n， m n=2 (0 m 2，且 m 1)。因此，四边形EFHG 可以为平行四边形，m、n 之间的数量关系是m n=2 (0 m 2，且 m 1) 9. O E F G H x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

34、- - - - -第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 11.解：（ 1）二次函数cbxaxy2的图象经过点C（0，-3），c =-3将点 A（3，0），B（2，-3）代入cbxaxy2得.32433390baba，解得： a=1， b=-2322xxy配方得：412）（ xy，所以对称轴为x=1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - - （2） 由题意可知： BP= OQ=0.1t点 B，点 C 的纵坐标相

35、等，BCOA过点 B，点 P 作 BDOA，PEOA， 垂足分别为D，E要使四边形ABPQ 为等腰梯形，只需PQ=AB即 QE=AD=1又 QE=OEOQ=（2-0.1t）-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1解得 t=5即 t=5 秒时，四边形ABPQ 为等腰梯形 -6分设对称轴与BC，x 轴的交点分别为F，G对称轴 x=1 是线段 BC 的垂直平分线，BF=CF=OG=1又 BP=OQ，PF=QG又 PMF =QMG ， MFP MGQMF=MG点 M 为 FG 的中点-8分S=BPNABPQS-S四边形，=BPNABFGS-S四边形由ABFGS四边形FGAGBF)(21=29tFGB

36、PSBPN4032121S=t40329-10分又 BC=2，OA=3，点 P 运动到点 C 时停止运动，需要20 秒0t20 当 t=20 秒时，面积S 有最小值 3 -11分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 12. .解：（ 1）点 B 与 O（0，0）关于 x=3 对称,点 B 坐标为（ 6，0）. 将点 B 坐标代入22yaxx得：36a+12=0,a=13. 抛物线解析式为2123yxx.当x=3 时，2132333y

37、, 顶点 A 坐标为（ 3，3）. （说明：可用对称轴为2bxa,求a值,用顶点式求顶点 A 坐标.）（2）设直线 AB 解析式为 y=kx+b.A(3,3),B(6,0), 6033kbkb解得16kb, 6yx. 直线 l AB 且过点 O,直线 l 解析式为 yx.点 p 是l 上一动点且横坐标为t, 点 p坐标为（ , tt ）.当 p在第四象限时 （t0），AOBOBPSSSVV=12 6 3+12 6 t =9+3t. 0S18,09+3t18,-3t3.又t0,0t3.5 分当 p在第二象限时（t0）,作 PMx轴于 M，设对称轴与x轴交点为 N. 则ANBPMOANMP22+S

38、-S111=3+(-t)(3)3 3()()222191(3)222SStttttVVg梯形=-3t+9. 0S18,0-3t+918,-3t3. 又t0,-3t0.6 分t 的取值范围是 -3t0 或 0t3.(3)存在，点Q坐标为（3，3）或（6，0）或（-3，-9）. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - - -