最新北师大版六年级下册数学总复习-数与代数课件(共10课时).ppt
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1、北师大版六年级下册北师大版六年级下册数的认识数的认识北师大版六年级下册北师大版六年级下册 第 课时 整 数数的认识数的认识1北师大版六年级下册北师大版六年级下册数数正数正数零零负数负数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数负数负数、零、零零零、正数。、正数。正数正数0.51这三个数是这三个数是什么数?什么数?序数序数 (表示顺序)。(表示顺序)。这个数是这个数是基数基数(表示个数)。(表示个数)。这个数是这个数是编码。编码。 整数:整数:像像,-3-3、-2-2、-1-1、0 0、1 1、2 2、33这样的数称为整数。整数中这样的数称为整数。整数中大于零的数称为正大于零的
2、数称为正整数,小于零的数称为负整数。整数,小于零的数称为负整数。正整数、零和正整数、零和负整数统称为整数。负整数统称为整数。 如题中:如题中:1 1、18961896、20082008、2929、1111、63006300、180180、3166231662、20102010、5656都是整数。都是整数。 自然数:自然数:像、像、这样这样的数叫作自然数。自然数是整数的一部分,的数叫作自然数。自然数是整数的一部分,是最小的自然数是最小的自然数,没有最大的自然数,自然数,没有最大的自然数,自然数的个数是的个数是无限无限的。如题中:的。如题中:1 1、18961896、20082008、2929、1
3、111、63006300、180180、3166231662、20102010、5656都是自然数。都是自然数。 序数:序数:表示物体位于第几个的数叫序数。表示物体位于第几个的数叫序数。如题中:如题中:第第1 1届、第届、第2929届届都是序数。都是序数。 正数和负数:正数和负数:在数轴上,在数轴上,0 0右边的数都是正右边的数都是正数,数,0 0左边的数都是负数,正、负数表示相反意左边的数都是负数,正、负数表示相反意义的量,义的量,0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。 如题中:历史最高气温如题中:历史最高气温29.629.6,可以记作,可以记作+29.6+29.6,也可记作,也
4、可记作29.629.6;最低气温零下;最低气温零下16.516.5,记作,记作-16.5-16.5。 数字编码:数字编码:生活中常常用数字来进行编生活中常常用数字来进行编码,来表示特定的意义。如:身份证编号、码,来表示特定的意义。如:身份证编号、学号、邮政编码、区号、车牌号等。如题中:学号、邮政编码、区号、车牌号等。如题中:拉萨的区号为拉萨的区号为08910891。计数器计数器计数单位的直观模型计数单位的直观模型数(算式)数(算式)答:答:1、比较位数(位数多的数大);、比较位数(位数多的数大);2、位数相同的先比最高位,再一位一位往下比。、位数相同的先比最高位,再一位一位往下比。2008(1
5、 1)“0”0”可以表示具体的数字,一个也没有,用可以表示具体的数字,一个也没有,用“0”0”表示,如表示,如0 0个苹果。个苹果。(2 2)“0”0”可以表示起点,如在刻度尺上。可以表示起点,如在刻度尺上。(3 3)在计数中,)在计数中,“0”0”可以用来占位,如可以用来占位,如20082008。(4 4)0 0可以表示正、负数的分界点,如在温度计上。可以表示正、负数的分界点,如在温度计上。(5 5)任何数加)任何数加0 0都等于原数;任何数减都等于原数;任何数减0 0都等于原数;都等于原数; 任何数乘任何数乘0 0都得都得0 0;0 0除以任何数都得除以任何数都得0 0;0 0不能不能做除
6、数。做除数。5.关于倍数和因数,我们学习了哪些内容?请你整理一下。关于倍数和因数,我们学习了哪些内容?请你整理一下。 因数:因数:2 23 36 6,2 2和和3 3是是6 6的因数。一个数的因数。一个数的因数的个数是的因数的个数是有限有限的,其中最小的因数是的,其中最小的因数是1 1,最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。 倍数:倍数:2 23 36 6,6 6是是2 2和和3 3的倍数。一个数的倍数。一个数的倍数的个数是的倍数的个数是无限无限的,其中最小的倍数是它的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。本身,没有最大的倍数。 如果数如果数a a能被数能被数b b(b0b0)整除,)整
7、除,a a就叫做就叫做b b的倍数,的倍数,b b就叫就叫做做a a的约数(或的约数(或a a的因数)。倍数和约数是相互依存的。的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为因为3535能被能被7 7整除,所以整除,所以3535是是7 7的倍数,的倍数,7 7是是3535的约数。的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1 1,最,最大的约数是它本身。大的约数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。倍数,因数倍数,因数因数和倍数只考虑非因数和倍数只考虑非0 0的自然数。
8、的自然数。、的倍数特征:、的倍数特征:的倍数特征是:个位上是,或;的倍数特征是:个位上是,或;的倍数特征是:个位上是或;的倍数特征是:个位上是或;的倍数特征是:各个数位上的数字之和是的的倍数特征是:各个数位上的数字之和是的倍数。倍数。 公倍数:公倍数:几个数公有的倍数叫作这几个数几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。没有最大公倍数,只有最小公倍数。的公倍数。没有最大公倍数,只有最小公倍数。 公因数:公因数:几个数公有的因数叫作这几个数几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。公因数一定是正整数,其中最大的的公因数。公因数一定是正整数,其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。一个叫作这几个数的最大公
9、因数。 一个数,如果一个数,如果只有只有1 1和它本身两个约数和它本身两个约数,这样的数叫做质,这样的数叫做质数。数。100100以内的质数有:以内的质数有:2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919、2323、2929、3131、3737、4141、4343、4747、5353、5959、6161、6767、7171、7373、7979、8383、8989、9797。 一个数,如果除了一个数,如果除了1 1和它本身还有别的约数,这样的数叫和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。做合数。 1 1不是质数也不是合数。不是质数也不是合数。质数,合数质数,合数互质数互质数
10、 公约数只有公约数只有1 1的两个数,叫做互质数的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:有下列几种情况: 1 1和任何自然数互质。和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有两个合数的公约数只有1 1时,这两个合数互质。时,这两个合数互质。如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 举两个不同的例子,向同伴解释举两个不同
11、的例子,向同伴解释1 1万有多大、万有多大、1 1亿有多大。亿有多大。我走一万步大约有我走一万步大约有4 4千米。千米。一万滴水相当于一瓶矿泉水。一万滴水相当于一瓶矿泉水。一亿张纸就有一万米高一亿张纸就有一万米高, ,比珠穆朗玛峰还高。比珠穆朗玛峰还高。一亿个小学生手拉手可绕地球赤道一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3 3圈半。圈半。写作:写作:12064写作:写作:3010写作:写作:408二千三百零八万五千一百二千三百零八万五千一百2308.51二千四百五十四万八千二百二千四百五十四万八千二百220533002205.332454.82506680005066.8九千九百二十六万三千七百九千九
12、百二十六万三千七百9926.3799263700 506680002454820023085100 2205330016458003000118018206017602800456015044103504060200426043038302680115030001180 602800 150 350 200 430 26801150(元)(元)答:淘气家答:淘气家5月的结余是月的结余是1150元。元。21?216 120(只)(只)千万千万943010万万10000999910002,3,5,74,6,8,9,1053552,7227,72,57,7525,75757522571,2,36,9
13、,181,2,3,4,6,8,12,249,181,23,64,812,243,6,9,1215,18,21,24,27,305,10,1520,25,309,181,23,64,812,243,6,9,1215,18,21,24,27,305,10,1520,25,309,181,23,64,812,243,6,912,18,21,24,2715,305,1020,259,181,23,64,812,24数的认识数的认识 第 课时 小数、分数、百分数2北师大版六年级下册北师大版六年级下册用尽可能多的方式解释“ ”的含义。34把3个苹果平均分成4份,求每份有多少个苹果,用除法计算:34 (个)
14、,每份是 个苹果。这里的 表示具体的数量。343434把一个圆平均分成4份,其中的3份用分数表示是 。34把一个正方形平均分成4份,涂色部分占其中的一份,用分数表示是 ,3个 用 3 。34141414红色彩带的长度是绿色彩带长度的 。34结合具体的例子说一说。(1)小数、分数、百分数之间的关系。(2)分数、除法之间的关系。(3)商不变的规律与分数基本性质的关系。(1)小数、分数、百分数之间的关系。 小数的意义:小数的意义:小数实际是十进制分小数实际是十进制分数的另一种形式,十分之一、百分之一、数的另一种形式,十分之一、百分之一、千分之一千分之一的分数都可以用小数表示,的分数都可以用小数表示,
15、如:如:0.10.1、0.010.01、0.0010.001。 分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数。 分数可以表示两种含义:后面带计量单位可以表示一个具体的量, 如:一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m;不带计量单位可以表示两个量的倍数关系,如:小明身高是小红身高的4/5。 百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。 百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几,不能带上计量单位来表示具体的量。 如:六年级参加兴趣活动的同学占全年级人数的80。小数、分数、百分数之间可以进行互化。(2)分数、除法之间的关系。aba/b(b不为“0”),除
16、法中的被除数相当于分数中的分子,除法中的除数相当于分数中的分母。(3)商不变的规律与分数基本性质的关系。商不变的规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。例如:8100.8(82)(102)0.8(82)(102)0.8分数的基本性质:分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变。 根据除法与分数的联系:除法中的被除数相当根据除法与分数的联系:除法中的被除数相当于分数中的分子,除法中的除数相当于分数中于分数中的分子,除法中的除数相当于分数中的分母,即商不变的规律与分数基本性质的原的分母,即商不变的规律与分数基本性质的原理相同。理相同。百位百位千位千位个个万万
17、亿亿万位万位十万位十万位百万位百万位千万位千万位亿位亿位十亿位十亿位百亿位百亿位千亿位千亿位百分位百分位千分位千分位万分位万分位百百千千万万十万十万百万百万千万千万亿亿十亿十亿百亿百亿千亿千亿十十一(个)一(个)百分之一百分之一千分之一千分之一万分之一万分之一105 52 25 53 32 21 12 21 18 85 58 83 33 31 13 32 2=数的运算数的运算北师大版六年级下册北师大版六年级下册数的运算数的运算 第 课时 运算的意义1北师大版六年级下册北师大版六年级下册 1.1.结合生活中的具体情境,体会四则运算结合生活中的具体情境,体会四则运算的意义的意义 2.2.在具体运算
18、和解决简单实际问题的过程中,在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系体会加与减、乘与除的互逆关系复习目标:复习目标:根据以上信息你能提出哪些数学问题?根据以上信息你能提出哪些数学问题?使用了哪些运算?使用了哪些运算?装饰教室一共需要装饰教室一共需要120只纸鹤。只纸鹤。我们提出的问题:我们提出的问题:.两个同学一共折了多少只纸鹤?两个同学一共折了多少只纸鹤?你用什么方法来计算呢?为什么?你用什么方法来计算呢?为什么?算式:算式:392665(只)(只)答:两个同学一共折了答:两个同学一共折了65只纸鹤。只纸鹤。加法的意义:加法的意义:把两个或两个以上的数合并成一个数的
19、运算。把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。. .还要折多少只纸鹤?还要折多少只纸鹤?减法的意义:减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数,已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个数的运算求另一个数的运算算式:算式:12012065655555(只)(只)答:还要折答:还要折5555只纸鹤只纸鹤你用什么方法来计算呢?为什么?你用什么方法来计算呢?为什么?我们提出的问题:我们提出的问题:根据以上信息你能提出哪些数学问题?根据以上信息你能提出哪些数学问题?使用哪种运算?为什么?使用哪种运算?为什么?一共需要多少钱?一共需要多少钱?算式:算式:52521.51.57878(元)(元)答:一共需要
20、答:一共需要7878元元(求(求5252个个1.51.5是多少)是多少)乘法的意义:乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算求几个相同加数的和的简便运算1.1.一共用了多少米彩带?一共用了多少米彩带?根据以上信息你能提出哪些数学问题?根据以上信息你能提出哪些数学问题?使用哪种运算?为什么?使用哪种运算?为什么?18 +18 =15(米)1312或或:18 ( + ) =15(米)1312求一个数的几分之几是多少用乘法计算。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。答:一共用了答:一共用了15 米米2.2.还剩多少米彩带?还剩多少米彩带?根据以上信息你能提出哪些数学问题?根据以上信息你能提出哪些数学问
21、题?使用哪种运算?为什么?使用哪种运算?为什么?求一个数的几分之几是多少用乘法计算。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。答:还剩答:还剩3 3米。米。131218-(1818-(18+18+18)=3()=3(米米) )18 (1-(1- - )=3()=3(米米) )1213根据以上信息你能提出哪些数学问题?根据以上信息你能提出哪些数学问题?使用哪种运算?为什么?使用哪种运算?为什么?平均每组多少人?平均每组多少人?484=12(人)答:平均每组答:平均每组12人人除法的意义:除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的计算求另一个因数的计算
22、 加法:加法:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 减法:减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。另一个加数的运算。 乘法:乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 除法:除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。一个因数的运算,叫做除法。四四 则则 运运 算算 的的 意意 义义 举例说明生活中哪些地方用到乘法运算。其他运算呢?举例说明生活中哪些地方用到乘法运算。其他运算呢?(1)386=228(人)
23、 答:六年级一共有228人。(2)86=48(m2) 答:教室的面积是48m2。(3)81.5=12(人) 答:喜欢跳绳的有12人。(4)400 =240(元) 答:现价240元。42用到加、减、乘、除法运算的几种情形用到加、减、乘、除法运算的几种情形加法加法1 1、求两个数的和、求两个数的和2 2、求比一个数多几的数、求比一个数多几的数1 1、求两个数的差、求两个数的差2 2、求比一个数少几的数、求比一个数少几的数 3 3、求剩余、求剩余减法减法用到加、减、乘、除法运算的几种情形用到加、减、乘、除法运算的几种情形1 1、求几个相同加数的和、求几个相同加数的和2 2、求一个数的几倍是多少?、求
24、一个数的几倍是多少?3 3、求一个数的几分之几(或百分之几)是多少,用乘法。、求一个数的几分之几(或百分之几)是多少,用乘法。4 4、求几何图形的面积、体积用乘法、求几何图形的面积、体积用乘法乘法乘法1 1、把一个数平均分成几份,求每份是多少?、把一个数平均分成几份,求每份是多少?2 2、求一个数里面有几个另一个数?、求一个数里面有几个另一个数?3 3、求一个数是另一个数的几倍、求一个数是另一个数的几倍4 4、已知一个数的几倍是多少,求这个数、已知一个数的几倍是多少,求这个数除法除法 39 + 26 = 65 加数加数 加数加数 和和65 26 = 3965 39 = 26和和 加数加数 加数
25、加数和和 加数加数 加数加数看下面的算式,说明加减法之间有什看下面的算式,说明加减法之间有什么关系。乘除法呢?么关系。乘除法呢?小结:减法是加法的逆运算。小结:减法是加法的逆运算。 乘除法关系乘除法关系 2.5 4 = 10 因数因数 因数因数 积积 10 2.5 = 4积积 因数因数 因数因数10 4 = 2.5积积 因数因数 因数因数小结:除法是乘法的逆运算。小结:除法是乘法的逆运算。举例说明加法各部分之间有什么关系。举例说明加法各部分之间有什么关系。减法、乘法、除法呢?减法、乘法、除法呢?加数加数 加数加数 和和 2575=100 和和 一个加数一个加数 另一个加数另一个加数10075=
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