成人高考高等数学辅导课件.pptx

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1、成人高考高等数学辅导（1）师范与基础教学部 邹斌第一章 函数、极限和连续 一、函数 二、极限 三、连续一、函数 六种初等函数yc 1、常数函数 2、幂函数 3、指数函数 4、对数函数 5、三角函数 6、反三角函数yxxyaloglnayxyxsincosyxyxsinarccosyarcxyx定义域单调性二、极限 极限的求法（必考）002、求型 5、无穷小量 1、直接求极限（分母不为0） 4、两个重要极限3、求型021limnn用数学表达式：英文limt极限的前三个单词当n无限增大时数列的通项当n无限增大时xn无限地趋于零1、直接求极限（分母不为0）1ln(1)(1001)lim1xxxln(

2、1 1)1ln21 12002、求型 （1）因式分解1(2)(1)lim(1)(1)xxxxx22132(0521)lim1xxxx121lim12xxx 22343(0911)lim3xxxxx3(1)(3)lim(3)xxxx x312lim3xxx（2）有理化22(0316)lim2xxx2(2)(2)lim(2)(2)xxxxx22lim(2)(2)xxxx2112lim422 2xx（3）洛必达法则201(0417)limxxxex01lim2xxex01lim22xxe 1ln(0721)lim1xxx1111limlim11xxxx（4）等价代换0ln(1 2 )(0117)li

3、msinxxx02lim2xxxln(1)sinxxxx3、求型110110lim0nmnnnnmmxmmanmba xaxanmb xbxbnm，221lim3xxxx(0308)2111lim133xxx23lim5xxx(1011)3lim05xxx322lim5xxxx22lim51xxxxlim1xx 4、两个重要极限21sin(1)(1021)lim1xxx1sin(1)1lim11xxxx111lim12xx0( )0sinsin( )(1)lim1lim1( )xxxxxx0sin2(0812)limxxx0sin2lim222xxx0sin2(0302)lim5xxx0sin

4、222lim255xxx4、两个重要极限11(2)lim(1)lim(1)(10)xxxxexex113()331lim(1)3xxex 2(0416)lim(1)xxx1(0912)lim(1)3xxx2222lim(1)xxex20(0601)lim(1)xxx1220lim(1)xxxe5、无穷小量(1)lim0(2)lim0(3)lim1(4)limxxxxc 高阶同阶等价低阶0(1012)0( )sin2( )lim()sin2xxf xxf xx当时，与是等价无穷小量则1三、连续0000lim( )lim( )lim( )xxxxxxf xf xf xx，即在点 处连续21,0(1013)( )0(),0 xxf xxaxax设在处的极限存在，则00200lim( )lim 111lim( )limxxxxf xxaf xxaa解：