2022年大学物理化学公式集 .pdf

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1、名师推荐精心整理学习必备热力学第一定律功：WWeWf（1）膨胀功Wep外dV 膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功 Wfxdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如W（机械功） fdL，W（电功）EdQ ，W（表面功） rdA。热 Q：体系吸热为正，放热为负。热力学第一定律：UQW 焓HUpV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容CQ/dT （1）等压热容： CpQp/dT （?H/?T）p（2）等容热容： CvQv/dT （?U/?T）v常温下单原子分子： Cv，mCv，mt3R/2 常温下双原子分子： Cv，mCv，mtCv，mr5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系CpCv

2、p（?U/?V）T（?V/?T）p（2）理想气体CpCvnR 理想气体绝热可逆过程方程：pV常数TV-1常数p1-T常数 Cp/ Cv理想气体绝热功： WCv（T1T2）11（p1V1p2V2）理想气体多方可逆过程 ：W1nR（T1T2）热机效率： 212TTT 冷冻系数： Q1/W 可逆制冷机冷冻系数： 121TTT焦汤系数：JTHpTpTCpH实际气体的 H和U：UdTTUVdVVUTHdTTHPdppHT化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：QpQVnRT 当反应进度1mol时， rHmrUmBBRT 化学反应热效应与温度的关系：dTBCTHTH21TTmpB1mr2mr，热力学第二定

3、律精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备Clausius 不等式：0TQSBABA熵函数的定义： dSQR/T Boltzman 熵定理： SklnHelmbolz 自由能定义： FUTS Gibbs自由能定义： GHTS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dUTdSpdV dHTdSVdp dFSdTpdV dGSdTVdp （2）Maxwell关系：TVSVTpTpSp

4、TV（3）热容与 T、S、p、V的关系：CVTVTSCpTpTSGibbs 自由能与温度的关系： Gibbs Helmholtz 公式pT/G T2TH单组分体系的两相平衡：（1）Clapeyron 方程式 ：dTdpmXmXVTH式中x代表vap，fus，sub 。（2）Clausius Clapeyron 方程式（两相平衡中一相为气相） ：dTdlnp2mvapRTH（3）外压对蒸汽压的影响：gemggppRTlVpplnpg是在惰性气体存在总压为pe时的饱和蒸汽压。吉不斯杜亥姆公式： SdTVdpBBBdn0 dUTdSpdVBBBdndHTdSVdpBBBdndFSdTpdVBBBdn

5、dGSdTVdpBBBdn在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz 自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs 自由能的减少。统计热力学波兹曼公式： Skln精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备一种分布的微观状态数：定位体系：tiN！iiNiNgi！非定位体系： tiiiNiNgi！波兹曼分布：NNiikTikTiiiegeg在A、B两个能级上粒子数之比：

6、BANNkT/BkT/ABAegeg波色爱因斯坦统计： Ni1egii费米狄拉克统计： Ni1egii分子配分函数定义： qi/iiegkTi为能级能量qi/iekTi为量子态能量分子配分函数的分离： qqnqeqtqrqv 能级能量公式：平动： t22Z22Y22X2cnbnanm8h转动：rI8h1JJ22振动： vh21v一些基本过程的 S、G、F的运算公式（ Wf0）基本过程S G F 理想气体等温可逆过程12VVnRln12ppnRlnFTWR 12VVnRln任意物质等压过程dTTC21TTpH（TS）dTTS21TTU（TS）任意物质等容过程dTTC21TTVH（TS）U（TS）

7、dTTS21TT理想气体绝热可逆过程0 HST UST 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备理想气体从p1V1T1到p2V2T2的过程1) 12V12TTlnCVVnRln2) 12p21TTlnCppnRln3) 12p12VVVlnCpplnCH（ST）U（ST）等温等压可逆相变TH相变0 WR等温等压化学反应BSmBdTTBCTSTS21TTmpB1mr2mr，rGmrHmTrSmrGmRTlnpKRT

8、lnQpUTS 一些基本过程的 W、Q、U、H的运算公式（ Wf0）过程W Q U H 理想气体自由膨胀0 0 0 0 理想气体等温可逆12VVnRT ln12VVnRT ln0 0 等容可逆任意物质理想气体0 0 dTCVdTCVQVdTCVUVp dTCp等压可逆任意物质理想气体p外V p外V dTCpdTCpQppV dTCVQp dTCp理想气体绝热过程CV (T1T2) 1VpVp22110 dTCVdTCp理想气体多方可逆过程pV常数）（1TTnR12UW dTCVdTCp可逆相变（等温等压）p外V Qp QpW Qp（相变热）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

9、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备化学反应（等温等压）p外V QpQpW rUmrHmRTBBQp rHmBHmfBB溶液多组分体系体系热力学在溶液中的应用溶液组成的表示法： （1）物质的量分数：BBnxn（2）质量摩尔浓度：BBAnmW（3）物质的量浓度：BBncV（4）质量浓度B拉乌尔定律AAAppx亨利定律：xmBcBpk xk mk c化学势的各种表示式和某些符号的物理意义：气体：（1）纯理想气体的化学势T,pTRTln p p标准态：任意温度，pp1

10、01325Pa 。（T）为标准态时的化学势（2）纯实际气体的化学势T,pTRTlnfp标准态：任意温度，fp且复合理想气体行为的假想态（即pp，1），（T）为标准态时的化学势。（3）混 合 理 想 气 体 中 组 分 B 的 化 学 势BBBT,pT,RTln xp 因 为BBT,pTRTln p p所以BT,p不是标准态时的化学势，是纯B气体在指定 T、p时的化学势。溶液：（1）理想溶液组分的化学势BBBT,pT,RTln xp pBBB , mpT , pTVd p所以BT,p 不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为 p时，纯液体B的化学势。（2）稀溶液中各组分的化学势溶剂：AA

11、AT,pT,RTln xp AT,p 不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为 p时，纯溶剂 A的化学势。溶质：BBBT,pT,RTln xp BBxT , pTR T l nkp精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备BBBT,pT,RTlnmmp BBmT , pTR T l nkmpBBBT , pT ,R T l n ccp BBcT ,pTR T l nkcpBT,p，BT,p，BT,p 均不是

12、标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当 xB1，mB1molkg1，cB1moldm3时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。（4）非理想溶液中各组分的化学势溶剂：AAA,xT,pT,RTlnap AT,p 不是标准态的化学势，而是aA,x1即xA1，A1的纯组分 A的化学势。溶质：BBB,xT,pT,RTlnap B , xB , xaxBBB,mT,pT,RTlnap B , mmBammBBB , CT ,pT ,R T l n ap B , ccBaccBT,p，BT,p，BT,p 均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当 aB,x1，aB,m1，aB,c1时

13、且服从亨利定律的那个假想态的化学势。（4）活度 a的求算公式：蒸汽压法：溶剂 aAAxApA /pA *溶质： aBBxBpA /kc凝固点下降法：溶剂fusmAffHA11lnaRTTGibbs Duhem 公 式从 溶 质（ 剂） 的活度 求溶 剂（ 质 ） 的活 度。BABAxdln adln axBABAxdlndlnx（5）理想溶液与非理想溶液性质：理 想 溶 液 ：mixV0mixH0mixBBBSRn lnxm i xBBBGR Tn l n x非理想溶液：mixV0m i xH0remixBBBBBBGn RTlnxn RTln超额函数：EreidmixmixZZZ溶液热力学中

14、的重要公式：（1） Gibbs Duhem 公式（2） Duhem Margule 公 式 ：BBx dln p0对 二 组 分 体 系 ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备ABABTTln pln pln xln x稀溶液依数性：（1）凝固点降低：ffBTK m2ffAfusmR TKMHA（2）沸点升高：bbBTK m2bbAvapmR TKMHA（3）渗透压：BVn R T化平衡学化学反应亲和势： A

15、rmBBBG 化学反应等温式：rmrmaGGRTlnQ平衡常数的表达式：BBghGHfpdeDEp pKKpp pBBppKKpBBfpKK KpBBBBxpppKKK ppBBBBcppRTKKKRTp温度，压力及惰性气体对化学平衡的影响：rm2dln KHdTRTCrm2d ln KUdTRTBBpCc RTKKp电解质溶液法拉第定律： QnzF mMzFQdErUdldErUdltIIrrrUUUm,mFUUFUr+为离子移动速率， U+( U)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。近似：,m,m,m,mUUmm（浓度不太大的强电解质溶液）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

16、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备离子迁移数： tBIIBQQBBttt1 电导： G1/RI/UkA/l 电导率： k1/ 单位：S m-1 莫尔电导率： mkVmk/c 单位S m2 mol1celllRKAc e l l1KRk R科尔劳乌施经验式： mc1m离子独立移动定律：mm,m,+UUFmU F，+奥斯特瓦儿德稀释定律：cKmmm2mcc平均质量摩尔浓度： m v1vvmm平均活度系数：v1vv平均活度： a v1vvaamm电解质 B的活

17、度： aBva vmm+vvvB+aa aam+v+mB mvmB 1vvvBmvvm离子强度： Ii2iizm21德拜休克尔公式： lgA|zz-|I可逆电池的电动势及其应用（rG）T,pWf,max（rGm）T,pzEF Nernst Equation：若电池反应为cCdDgGhH EEdDcChHgGaaaalnzFRT标准电动势 E与平衡常数 K的关系： ElnKzFRT还原电极电势的计算公式：氧化态还原态aalnzFRT计算电池反应的有关热力学函数变化值：mrS pTEzF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

18、- - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备mrHzEFpTEzFTQRTmrS pTEzFTzF21mr1122T1T1HTETEzFT2E2TE11TEddTTH21TT2mr电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极）电动势测定的应用：(1) 求热力学函数变量 rGm、rGm、mrH、mrS 及电池的可逆热效应 QR等。(2) 求氧化还原反应的热力学平衡常数K值： KRTFzEexpE左右E反应物生成物aalnzFRTlnKzFRT(3) 求难溶盐的溶度积 Ksp、

19、水的离子积 Kw及弱酸弱碱的电离常数等。(4) 求电解质溶液的平均活度系数和电极的值。(5) 从液接电势求离子的迁移数。Pt,H2(p)|HCl(m)|HCl(m )| H2(p),Pt 11价型： EjmmlnFRT1t2mmlnFRTttEEcEjmmlnFRTt2高价型 ：Mz+Az(m1)|MzAz(m2) Ej21mmlnFRTztzt(6) 利用醌氢醌电极或玻璃电极测定溶液的pH 电解与极化作用E分解E可逆E不可逆IR E不可逆阴阳阴（可逆不可逆）阴阳（不可逆可逆）阳阳，析出阳，可逆阳阴，析出阴，可逆阴ablnj E（实际分解） E（理论分解） （阴） （阳） IR 对电解池，由于

20、超电势的存在，总是使外加电压增加而多消耗电能；对原电池，由于超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。在阴极上，（还原）电势愈正者，其氧化态愈先还原而析出；同理，在阳机上，则（还原）电势愈负者其还原态愈先氧化而析出。（需外加电压小）化学反应动力学精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备半衰期法计算反应级数：aalgttlg1n212142kkT10TBRTElnkaRTEAexpka2aRTEdTdl

21、nkdTdlnkRTE2a2121a12ttlnT1T1REkklnkpkc（RT）1n EaEaQ 化学反应动力学基础二：ZABRT8VNVNdBA2ABBART8Ld22ABBABAMMMM若体系只有一种分子：ZAAA2A2AAMRT8VNd222A22AAAMRTLd2碰撞参数： bdABsin碰撞截面：2AB2r22rrdb1sin1u21反应截面：rc2AB2rr1dbkSCT（T）RTEexpRT8LdTkexpTk8dC2ABBCB2ABkSCT（T）RTEexpMRTLd2CA2AARTHexpRSexpchTkkmrmrn1BRTGexpchTkmrn1B几个能量之间的关系：

22、 EaEcRT/2E0mRTRT1HBBmr精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备式中BB是反应物形成活化络合物时气态物质的代数和，对凝聚相反应，BB0。 对气相反应也可表示为： EanRTHmr（式中 n为气相反应的系数之和）原盐效应：IAzz2kklgBA0弛豫法： 36.79对峙反应1的表达式k1k1APk1k1 k2k1A+BPk2（AeBe）k1 k1k2AG+HK12k2xek2k2A+BG+Hk

23、2（AeBe）k2（GeHe）界面现象与T的关系：BB,A,TASnVnVTBB,p,A,p,TASnnT两边均乘以 T，0T，即的值将随温度升高而下降，所以若以绝热方式扩大表面积，体系的温度必将下降。杨拉普拉斯公式： ps21R1R121RR为曲率半径，若为球面RRR21psR2，平面21RRps0。液滴愈小，所受附加压力愈大；液滴呈凹形， R为负值， ps为负值，即凹形面下液体所受压力比平面下要小。毛细管： psR2gh ghRcos2（R为毛细管半径）开尔文公式： p0和p分别为平面与小液滴时所受的压力RM2RlV2ppR T l nmg0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

24、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备对于液滴（凸面 R0），半径愈小，蒸汽压愈大。对于蒸汽泡（凹面 R0，正吸附；0dad，20，负吸附。表面活性物质的横截面积：Am21L粘附功：gsgllsWaGWa值愈大，液体愈容易润湿固体，液固界面愈牢。内聚功：glWcG2浸湿功：igslsWG铺展系数：gsgllsG0，液体可在固体表面自动铺展。接触角：sglslgcosLangmuir 等温式：mapV1apV：表面被覆盖的百分数。mmp1pVV aV离解为两

25、个分子：11221122ap1ap混合吸附：AAABap1apa pBBABap1apap即：iiiiiia p1a p1BET公式：mSSCpVVppp1C1p精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备弗伦德利希等温式：1nqkp乔姆金吸附等温式：0RTln A p吸附剂的总表面积： SAmLn nVm/22400cm3mol1 气固相表面催化反应速率：单分子反应：2AAAAk a pr1a p（产物吸附很弱）

26、2AAAABBk a pr1a pa p（产物也能吸附）双分子反应：2ABABAB2AABBk a a p prk1a pa p2（AB都吸附）2AABBAAABBk a p prk p1a pa p2（AB均吸附，但吸附的 B不与吸附的 A反应）2AABAAk a p pr1a p（B不吸附）胶体分散体系和大分子溶液布朗运动公式：RTtx2DtL 3r（D为扩散系数）球形粒子的扩散系数：RT1DL6r渗透压：nRTcRTV渗透力： F21AART cc扩散力 F 沉降平衡时粒子随高度分布公式：32211N4RT lnrgL xxN3粒子介质瑞利公式：222222124221224AVnnIn

27、n2电势表面电势0Stern 电势电解质浓度增加电势减小。电泳速度：Eukk6时为电泳， k4时为电渗。大分子稀溶液渗透压公式：2nRTA ccM精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -