2022年安徽省安庆市中考数学一模试卷 .pdf

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1、2016 年安徽省安庆市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分）在每小题给出的A、B、C、D 四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上13的倒数是（）ABC3 D3 2下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）A BCD32016 年 3 月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目该项目标的金额为13.09 亿美元 13.09 亿用科学记数法表示为（）A13.09 108 B1.309 1010C1.309 109 D1309 1064反比例函数y=图象的每条曲线上y 都随 x 增大而增大，则k 的取值范围

2、是（）Ak1 Bk0 Ck1 Dk0 5由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A主视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大6某地 4 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A19，19 B19，19.5 C21，22 D20，20 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 7不等式组：的解集在数轴上表示为（）ABCD8平面直

3、角坐标系中，正六边形ABCDEF 的起始位置如图1 所示，边AB 在 x 轴上，现将正六边形沿 x 轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC 落在 x 轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在 x 轴上，如此继续下去则第2016 次滚动后，落在x 轴上的是（）A边 DE B边 EF C边 FA D边 AB 9如图， RtABC 内接于 O，BC 为直径， AB=8 ，AC=6 ，D 是弧 AB 的中点， CD 与 AB 的交点为 E，则 CE：DE 等于（）A7：2 B5：2 C4：1 D3：1 10如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x 轴的直线l：x=t（0

4、t a）从原点 O 向右平行移动， l 在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于 t 函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - - A B C D二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分）11分解因式： x34x=12如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若 =28 ，则 =13据统计， 2015 年末，我省民用轿车拥有量277.5 万辆，比上年增长22.7

5、%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%设 2014 年末我省私人轿车拥有量为x 万辆，根据题意可列出的方程是14如图， O 为正方形 ABCD 的重心， BE 平分 DBC ，交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 CF=CE，连接 DF， 交 BE 的延长线于点G， 连接 OG、 OC， OC 交 BG 于点 H 下面四个结论： BCEDCF； OGAD ； BH=GH ； 以 BG 为直径的圆与DF 相切于点G其中正确的结论有（把你认为正确结论的序号都填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：+（）2|1| 16先化简，再求值：（），其中 x=3四、

6、（本大题共2小题，每小题8 分，满分 16 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 17在同一平面直角坐标系中有5 个点： A（1，1）， B（ 3， 1）， C（ 3，1）， D（ 2，2），E（0， 3）（1）画出 ABC 的外接圆 P，并指出点D 与P 的位置关系；（2）若直线 l 经过点 D（ 2，2），E（0， 3），判断直线l 与P 的位置关系18某班开展安全知识竞赛活动，满分为100 分，得分为整数，全班同学的成绩都在

7、60 分以上班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：类别成绩频数甲60 m70 5 乙70 m80 a 丙80 m90 10 丁90 m 100 5 根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中 a=；（2）丁组的五名学生中有2 名女生， 3 名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 五、（本大题

8、共2小题，每小题10 分，满分 20 分）19已知抛物线C：y=x24x+3（1）求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式（2）将抛物线C 平移至 C2，使其经过点（1，4）若顶点在x 轴上，求C2的解析式20我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域其A、B、C 三点的坐标数据如表：A B C 北纬（度） 31 00 33 11 25 38东经（度） 128 20 125 00125 00（1）A 点与 B 或 C 两点的经度差为（单位：度）（2）通过测量发现，BAC=95 ，BCA=30 ，已知北纬31 00 （即点 A 所在的纬度）处两条相差1 的经线之

9、间的实际距离为96km 我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min ，求飞机沿东经125 经线方向从B 点飞往 C 点大约需要多少时间（已知 tan35 =0.7，tan55 =，结果保留整数）六、（本题满分12 分）21如图，在等腰直角ABC 中， ACB=90 ，AC=BC=2 ，点 D 是边 AC 的中点，点E 是斜边 AB上的动点，将ADE沿DE所在的直线折叠得到A1DE（1）当点 A1落在边 BC（含边 BC 的端点）上时，折痕DE 的长是多少？（可在备用图上作图）（2）连接 A1B，当点 E 在边 AB 上移动时，求A1B 长的最小值精品资料 - - - 欢迎

10、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 七、（本题满分12 分）22某园林门票每张10 元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“ 购个人年票 ” 的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）年票分A、B、C 三类： A类年票每张120 元，持票者进人园林时无需再购买门票；B 类年票每张60 元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2 元； C 类年票每张40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3 元（1）如果你只选择一种购

11、票方式，并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上 4 种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C 两类年票的游客全年的进园购票费用y 与 x 的函数关系；当x 10时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类门票进园的费用最少八、（本题满分14 分）23如图 ，平行四边形ABCD 中， AB=AC ，CEAB 于点 E，CFAC 交 AD 的延长线于点F（1）求证： BCEAFC；（2）连接 BF，分别交 CE、CD 于 G、H（如图 ），求证： EG=CG ；（3）在

12、图 中，若 ABC=60 ，求精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 2016 年安徽省安庆市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分）在每小题给出的A、B、C、D 四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上13 的倒数是（）ABC3 D 3 【考点】 倒数【分析】 根据倒数的概念：乘积是1 的两数互为倒数可得答案【解答】 解： 3 的倒数是，故选： B【点评】 此题

13、主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义2下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）A BCD【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选 B【点评】 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合32016 年 3 月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购

14、订单：芝加哥地铁车辆采购项目该项目标的金额为13.09 亿美元 13.09 亿用科学记数法表示为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - - A13.09 108 B1.309 1010C1.309 109 D1309 106【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝

15、对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】 解： 13.09 亿=13 0900 0000=1.309 109，故选： C【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4反比例函数y=图象的每条曲线上y 都随 x 增大而增大，则k 的取值范围是（）Ak1 Bk0 Ck1 Dk0 【考点】 反比例函数的性质【分析】 对于函数y=来说，当 k0 时，每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大；当k0 时，每一条曲线上， y 随 x 的增大而减小【解答】 解： 反比例函数y=的

16、图象上的每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大，1k0，k1故选： A【点评】 本题考查反比例函数的增减性的判定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式y=中 k 的意义不理解，直接认为k0，造成错误5由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A主视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大【考点】 简单组合体的三视图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - -

17、【分析】 首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案【解答】 解：主视图有4 个小正方形，左视图有4个小正方形，俯视图有5 个小正方形，因此俯视图的面积最大，故选： C【点评】 此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6某地 4 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A19，19 B19，19.5 C21，22 D20，20 【考点】 众数；条形统计图；中位数【分析】 根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解【解答】 解：这组数据中，21 出现了

18、 10 次，出现次数最多，所以众数为21，第 15 个数和第 16 个数都是 22，所以中位数是22故选 C【点评】 本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个也考查了条形统计图7不等式组：的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可【解答】 解：解不等式组得，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

19、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 再分别表示在数轴上为故选 C【点评】 此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF 的起始位置如图1 所示，边AB

20、在 x 轴上，现将正六边形沿 x 轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC 落在 x 轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在 x 轴上，如此继续下去则第2016 次滚动后，落在x 轴上的是（）A边 DE B边 EF C边 FA D边 AB 【考点】 正多边形和圆；坐标与图形性质；旋转的性质【专题】 规律型【分析】 由正六边形ABCDEF 一共有 6 条边，即 6 次一循环；易得第2016 次滚动后，与第六次滚动后的结果一样，继而求得答案【解答】 解： 正六边形ABCDEF 一共有 6 条边，即 6 次一循环；2016 6=336，第一次滚动后， 边 BC 落在 x 轴上（如图 2）；第二次滚

21、动后， 边 CD 落在 x 轴上， 如此继续下去，第六次滚动后，边AB 落在 x 轴上，第 2016 次滚动后，落在x 轴上的是：边AB故选 D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 【点评】 此题属于规律题，考查了正多边形与圆的知识注意得到6 次一循环，第2016 次滚动后，与第六次滚动后的结果一样是关键9如图， RtABC 内接于 O，BC 为直径， AB=8 ，AC=6 ，D 是弧 AB 的中点， CD 与 AB 的交点为 E，

22、则 CE：DE 等于（）A7：2 B5：2 C4：1 D3：1 【考点】 相似三角形的判定与性质；圆周角定理【分析】 利用垂径定理的推论得出DOAB，AF=BF ，进而得出DF 的长和 DEF CEA，再利用相似三角形的性质求出即可【解答】 解：连接DO，交 AB 于点 F，D 是的中点，DOAB ，AF=BF ，AB=8 ，AF=BF=4 ，FO 是ABC 的中位线， ACDO，BC为直径，AB=8，AC=6，BC=5=10，FO=AC=3，DO=5，DF=53=2，AC DO，DEF CEA，=3故选： D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

23、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 【点评】 此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出DEF CEA 是解题关键10如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x 轴的直线l：x=t（0 t a）从原点 O 向右平行移动， l 在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于 t 函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（）A B C D【考点】 动点问题的函数图象【专题】 探究型【分析】 根据题干图象和函数的图象，可以判断出平面图形的形状不可能

24、是哪一个，本题得以解决【解答】 解：由函数图象可知，阴影部分的面积随t 的增大而增大，图象都是曲线，故选项 A、B、D 符合函数的图象，而C 中刚开始的图象符合，到t 到梯形上底边时图象符合一次函数的图象，故选C【点评】 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 11分解因式： x34x=x（x+2）（ x2）【

25、考点】 提公因式法与公式法的综合运用【专题】 因式分解【分析】 应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】 解： x34x，=x（x24），=x（x+2）（ x2）故答案为： x（x+2）（ x2）【点评】 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止12如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若 =28 ，则 =62 【考点】 平行线的性质【分析】 如图，根据平行线的性质可以求出1 的大小，再根据三角形内角和定理即可解决问题【解答】 解：如图，ab， =1=28 ，3=90 ，1+2=90 ，2=9

26、0 1=62 ， =2， =62 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 故答案为 62 【点评】 本题考查平行线的性质、正方形的性质、三角形内角和定理、对顶角相等等知识，解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，记住正方形的性质以及内角和定理，属于中考常考题型13据统计， 2015 年末，我省民用轿车拥有量277.5 万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%设 2014 年末我省私人轿车拥有量

27、为x 万辆，根据题意可列出的方程是（1+24.1%）x=254.6【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程【分析】 2014 年末我省私人轿车拥有量 （1+增长率） =2015 年末我省私人轿车拥有量，把相关数值代入即可【解答】 解：设 2014 年末我省私人轿车拥有量为x 万辆，根据题意得（1+24.1% ）x=254.6 故答案为（ 1+24.1%）x=254.6【点评】 此题主要考查了由实问题抽象出一元一次方程；得到 2015 年末我省私人轿车拥有量的等量关系是解决本题的关键14如图， O 为正方形 ABCD 的重心， BE 平分 DBC ，交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 C

28、F=CE，连接 DF， 交 BE 的延长线于点G， 连接 OG、 OC， OC 交 BG 于点 H 下面四个结论： BCEDCF； OGAD ； BH=GH ； 以 BG 为直径的圆与DF 相切于点G其中正确的结论有 ， ，（把你认为正确结论的序号都填上）【考点】 全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】 压轴题【分析】 根据 SAS 可知 BCEDCF， 正确；则 CDF=DBG ，从而可得BGD=CDG+F=90 ，则BG垂直平分DF，OG为 BDF的中位线， 正确；根据切线的判定可知 正确精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

29、- - - - - - - - - -第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 【解答】 解： 在BCE 与DCF 中， BC=DC ，BCE= DCF，CE=CF，BCEDCF，正确； BCEDCF，F=BEC，又BEC+ CBE=90 ，F+CBE=90 ，BGDF，又BE 平分 DBC，BG 垂直平分 DF，所以 G 为中点O 为正方形中心即为重心，OG 为BDF 的中位线， OGBCAD ，正确； C 不是 BF 中点， OC 与 DF 不平行，而O 为 BD 中点， BH GH，错误； BG DF，以 BG 为直径的圆与DF 相切于点 G，正确故正确的结论有

30、 ， ， 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三、（本大题共2小题，每小题8 分，满分 16 分）15计算：+（）2|1| 【考点】 实数的运算；负整数指数幂【专题】 计算题；实数【分析】 原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】 解：原式 =3+4+1=2+5【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的

31、关键16先化简，再求值：（），其中 x=3【考点】 分式的化简求值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可【解答】 解：原式 =?=，当 x=3 时，原式 = 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键四、（本大题共2小题，每小题8 分，满分 16 分）17在同一平面直角坐标系中有5 个点： A（1，1）， B（ 3， 1）

32、， C（ 3，1）， D（ 2，2），E（0， 3）（1）画出 ABC 的外接圆 P，并指出点D 与P 的位置关系；（2）若直线 l 经过点 D（ 2，2），E（0， 3），判断直线l 与P 的位置关系【考点】 直线与圆的位置关系；点与圆的位置关系；作图复杂作图【专题】 压轴题；探究型【分析】 （1）在直角坐标系内描出各点，画出ABC 的外接圆，并指出点D 与P 的位置关系即可；（2）连接 PE，用待定系数法求出直线PD 与 PE 的位置关系即可【解答】 解：（ 1）如图所示：ABC 外接圆的圆心为（1，0），点 D 在P 上；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

33、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 27 页 - - - - - - - - - - （2）方法一：连接PD，设过点 P、D 的直线解析式为y=kx+b ，P（ 1，0）、 D（ 2， 2），解得，此直线的解析式为y=2x+2；设过点 D、E 的直线解析式为y=ax+c，D（2， 2）， E（0， 3），解得，此直线的解析式为y=x3，2 （）=1，PDDE，点 D 在P 上，直线 l 与P 相切方法二：连接PE，PD，直线l 过点D（ 2， 2 ），E （0， 3 ），PE2=12+32=10，PD2=5，DE2=5，PE2=PD2+DE2P

34、DE 是直角三角形，且PDE=90 PDDE点D在P上，直线 l 与P 相切精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 【点评】 本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键18某班开展安全知识竞赛活动，满分为100 分，得分为整数，全班同学的成绩都在60 分以上班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：类别成绩频数甲60 m70 5 乙70 m80 a 丙80 m90 10 丁90 m

35、100 5 根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生40人；表中 a=20；（2）丁组的五名学生中有2 名女生， 3 名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率【考点】 列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 【分析】 （1）由两个统计图可求得该班学生数与a 的值；（2） 首先根据题意画出树状图，然后由树状

36、图求得所有等可能的结果与参加决赛的两名学生是一男、一女的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：（ 1）该班共有学生：10 25%=40（人）， a=40 50%=20（人）；故答案为： 40，20；（2）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，参加决赛的两名学生是一男、一女的有12 种情况，参加决赛的两名学生是一男、一女的概率为：=【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图的知识用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比五、（本大题共2小题，每小题10 分，满分 20 分）19已知抛物线C：y=x24x+3（1）求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式（2）将抛

37、物线C 平移至 C2，使其经过点（1，4）若顶点在x 轴上，求C2的解析式【考点】 二次函数图象与几何变换【分析】 （1）利用原抛物线上的关于y 轴对称的点的特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数就可以解答（2）设平移后的解析式为：y=（x h）2，代入点（ 1，4）求得 h 的值即可【解答】 解：（ 1）配方， y=x24x+3= （x2）21抛物线 C：顶点（ 2， 1），与 y 轴交点（ 0，3）C1与C关于y轴对称，C1顶点坐标是（2， 1），且与y 轴交点（ 0，3）设 C1的解析式为y=a（x+2）21、把（ 0，3）代入，解得：a=1，C1的解析式为y=x2+4x+3 精品资料 -

38、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 27 页 - - - - - - - - - - （2）由题意，可设平移后的解析式为：y=（xh）2，抛物线 C2经过点（ 1，4），（1h）2=4，解得： h=1 或 h=3，C2的解析式为： y=（x+1）2或 y=（x3）2，即 y=x2+2x+1 或 y=x26x+9【点评】 本题考查了二次函数的图象与几何变换，解决本题的关键是抓住关于y 轴对称的坐标特点和平移的规律20我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域其A、B

39、、C 三点的坐标数据如表：A B C 北纬（度） 31 00 33 11 25 38东经（度） 128 20 125 00125 00（1）A 点与 B 或 C 两点的经度差为（单位：度）（2）通过测量发现，BAC=95 ，BCA=30 ，已知北纬31 00（即点A所在的纬度）处两条相差1 的经线之间的实际距离为96km 我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min ，求飞机沿东经125 经线方向从B 点飞往 C 点大约需要多少时间（已知 tan35 =0.7，tan55 =，结果保留整数）【考点】 解直角三角形的应用-方向角问题【分析】 （1）用 A 点的经度值减去B 点

40、的经度值即可；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 27 页 - - - - - - - - - - （2）过点 A 作 AD BC 于 D，则 AD= 96=320（km），解直角 ABD ，求出 BD，解直角 ACD ，求出 CD，那么 BC=BD+CD ，再根据时间 =路程 速度即可求解【解答】 解：（ 1）128 20 125 =3 20=（） 故答案为；（2）过点 A 作 AD BC 于 D则 AD= 96=320（km）在ABD 中， B=180 95 30 =55 ，

41、BD=ADtanB=3200.7=224（km），在ACD 中， CD=AD tanC=320 554（km），BC=BD+CD 778（km），778 30 26（min）【点评】此题考查了解直角三角形的应用方向角问题，路程、速度与时间的关系， 三角函数定义 对于解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线六、（本题满分12 分）21如图，在等腰直角ABC中，ACB=90 ，AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将 ADE 沿 DE 所在的直线折叠得到A1DE（1）当点 A1落在边 BC（含边 BC 的端点）上时，折痕DE 的长是多少？（可在

42、备用图上作图）（2）连接 A1B，当点 E 在边 AB 上移动时，求A1B 长的最小值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 【考点】 翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理【分析】（1）点A1落在边BC即点A1与点C重合，可知此时DE为ABC的中位线， 得DE=BC；（2）RtBCD中求出BD的长，由折叠可得A1D=AD=1， 根据A1B+A1D BD可得A1B长的最小值【解答】 解：（ 1）点 D

43、 到边 BC 的距离是 DC=DA=1 ，点 A1落在边 BC 上时，点 A1与点 C 重合，如图1 所示此时， DE 为 AC 的垂直平分线，即DE 为ABC 的中位线，DE=BC=1 ；（2）连接 BD，DE，在 RtBCD 中， BD=，由折叠知 A1DEADE ，A1D=AD=1 ，由A1B+A1D BD，得：A1B BDA1D=1，A1B 长的最小值是1【点评】 本题考查了折叠的性质、勾股定理及三角形全等的判定与性质，关键是熟练掌握折叠变换的性质七、（本题满分12 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

44、- - - - -第 22 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 22某园林门票每张10 元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“ 购个人年票 ” 的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）年票分A、B、C 三类： A类年票每张120 元，持票者进人园林时无需再购买门票；B 类年票每张60 元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2 元； C 类年票每张40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3 元（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上 4 种购票方式中找出进入该园林次数最

45、多的购票方式；（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C 两类年票的游客全年的进园购票费用y 与 x 的函数关系；当x 10 时，购买B、C 两类年票，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类门票进园的费用最少【考点】 一次函数的应用【分析】 （1）根据题意分别求出不购年票和购买年票一年进入园林的次数，再进行比较就可以求出结论；（2）设一年去园林的次数为x 次，购买年票的一年的费用为yB元，不购卖年票的一年的费用为yC元，由 WBWC建立不等式求出其解即可；（3）设一年中进入该园林x 次，根据题意列出不等式组解答即可【解答】 解：（ 1）若不购买年票，则能够进

46、入该园林80 10=8（次）；因为 80120，所以不可能选择A 类年票；若只选择购买B 类年票，则能够进入该园林（80 60） 2=10（次）；若只选择购买C 类年票，则能够进入该园林（80 40） 3 13（次）所以，一年中用80 元购买门票，进园次数最多的购票方式是购买C 类年票（2）由题意得yB=2x+60；yC=3x+40；由 2x+603x+40，解得 x 20，又x 10，一年中进园次数10 x20时，选择C类年票花费较少；当 x=20 时，选择B、C 两种方式花费一样多；当 x20 时，选择B 类年票花费较少精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

47、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 27 页 - - - - - - - - - - （3）设一年中进入该园林x 次，根据题意，得：，解得 x30答：一年中进入该园林至少超过30 次时，购买A 类年票比较合算【点评】 此题主要考查了一次函数的实际运用，一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出函数解析式与不等式组解决问题八、（本题满分14分）23如图 ，平行四边形ABCD 中， AB=AC ，CEAB 于点 E，CFAC 交 AD 的延长线于点F（1）求证： BCEAFC；（2）连接 BF，分别交 CE、CD 于 G、H

48、（如图 ），求证： EG=CG ；（3）在图 中，若 ABC=60 ，求【考点】 相似形综合题【分析】 （1） 根据垂直的定义得到BEC= ACF=90 ， 由四边形ABCD 是平行四边形， 得到 AB CD，根据等腰三角形的性质即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到，根据平行线分线段成比例定理得到，推出BGE HGC ，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据等边三角形的判定定理得到ABC 是等边三角形，由全等三角形的性质得到BE=CH ，等量代换得到CH=DH ，于是得到结论【解答】 （1）证明： CEAB，CFAC ，BEC= ACF=90 ，四边形 ABCD 是平行四边形，A

49、B CD，又AB=AC ，EBC= ACB= CAF，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 27 页 - - - - - - - - - - BCE AFC ；（2）证明： BCEAFC ，AD BC，ABCD，BE=CH ，AB CD，BEG= HCG，EBG=CHG，在 BGE与HGC中，BGE HGC ，EG=CG；（3）解： ABC=60 ，ABC 是等边三角形，CEAB ，BE=AE，BGE HGC ，BE=CH ，CH=DH ，AD BC，BH=FH ，BG=GH ，B

50、G：GF=1：3【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，平行线的性质， 平行线分线段成比例，平行四边形的性质，证得 BGE HGC 是解题的关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 27 页 - - - - - - - - - -