2022年人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》强化作业 .pdf

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1、名师精编优秀教案河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：1.3.2 函数的奇偶性（第二课时）一、选择题1、下列说法中，正确的是（）A函数1yx是奇函数，且在定义域内为减函数B函数30(1)yxx是奇函数，且在定义域内为增函数C函数2yx是偶函数，且在（3，0）上为减函数D函数2(0)yaxc ac是偶函数，且在（0，2）上为增函数2、函数|2|4)(2xxxf的奇偶性是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数。3、已知( )f x是定义在R 上的奇函数，当0 x时，2( )2f xxx，则( )f x在 R 上的表达式是（）A(2)yx x B(| 2)

2、yxxC|(2)yxx D(|2)yxx4、已知函数2( )3f xaxbxab是偶函数，且其定义域为1, 2aa ，则（）A31a，0b B1a，0b C1a，0b D3a，0b5、已知奇函数xfy在其定义域上是增函数，那么xfy在其定义域上（）A. 既是奇函数，又是增函数B. 既是奇函数，又是减函数C. 既是偶函数，又是先减后增的函数D. 既是偶函数，又是先增后减的函数6. 已知( )f x是偶函数，xR， 当0 x时，( )f x为增函数， 若120,0 xx， 且12| |xx，则（）A.12()()fxfxB.12()()fxfxC.12()()f xfxD.12()()f xfx二

3、、填空题7、函数xf是定义域为实数集R的偶函数，它在区间，0上是增函数，若2fmf，则实数m的取值范围为 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案8、 已知xf为偶函数，当0 x时，1xxf，则当0 x时，xf9、定义在)1 , 1(上的奇函数1)(2nxxmxxf，则常数m_,n_ 10、已知xf、xg均为奇函数，且2xbgxafxF在，0上有最大值05 ab，则xF在0 ,上的最小值为三、解答题11、已知xf是定义

4、在 R上的奇函数，且当0 x时，13xxxf，求xf的解析式。12 若函数xf是定义域在R 上的偶函数，在,0上是减函数，且02f，求使03xf的x的取值范围。13、函数fx( )是定义在()11，上的奇函数，且为增函数，若fafa()()1102，求实数a的范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案14.1,1010,1,1.1fxxfxxyxyfxfyfxy已知函数在上有定义，当且仅当时，且对任意都有试证明：fx

5、为奇函数。15.（ 实 验 ） 对 于 任 意 非 零 实 数)0)(,xxfyyx已知函数， 满 足)(yfxfxyf求) 1(),1(ff；判断)(xfy的奇偶性；)(xfy在0)11()(,0 xfxf上是增函数，且满足，求x的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案奇偶性（ 2）答案：一：选择题1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6. 解：当0 x时，fx为增函数，当0 x时，fx为减函数，120,0

6、 xx，且12xx，210 xx，21fxfx，21fxfx答案为 .B 二：填空题：7. 解：函数xf是 R的偶函数，且在区间，0上是增函数，fx在区间,0是减函数，2fmf，2,2,m2mm或。 8. 解： 当0 x时，0 x，1fxx，fx是偶函数，fxfx，1fxx。9.fx是奇函数，并且fx定义在) 1 , 1(上，1100,22fff，0mn10.1三：解答题：11解 ： 当0 x时 ，0 x，31fxxx，fx是 奇 函 数 ，fxfx，31fxxx，当0 x时，00f，f(x)=01000133xxxxxxx,12.fx为偶函数，在,0上是减函数，且02f，0,是增函数，且20

7、f，不等式等价于3032xx或3032xx15x。13. 不等式等价于2211111111aaaa01a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案14. 令x=y=0,2f 00 ,00ff，令,00yx fxfxf，fxfxfx是奇函数。15. 解： （1）对于任意非零实数，,yx，有)()(xfxyf)(yf，取1yx，得)1(2)1 (ff，0)1(f。取1yx得)1()1() 1(fff，0)1(f（2）对任意0 x

8、取1y，则0)()1()()(xffxfxf，即)()(xfxf，所以)(xf为偶函数。（3）0)11()(xfxf，且1,0 xx0)11 (xxf，即0) 1(xf又0)1 (f，)1()1(fxf因为)(xfy在), 0(上是增函数， 且)(xf为偶函数，1|1| x，解之得20 x，又1,0 xx， 所以实数x的取值范围是2, 1() 1 ,0(。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -