2022年人教版初中数学一次函数试题汇编加中考题考点典型分析 .pdf
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1、人教版初中数学一次函数试题-汇编加中考题 -考点典型分析一、 填空(每题4 分,计 32 分)1、 已知点( 3,m)与点( n, 2)关于坐标系原点对称,则mn=_ 2、 点 A 为直线 y=2x+2 上的一点,且到两坐标轴距离相等,那么A 点坐标为 _ 3、 已知 y=3x+4 当 x_时,函数值为正数4、 函数函数8141xy与 x 轴交点坐标为 _ 5、 某种储蓄的月利率是0.25%,存入 200 元本金后,则本息和y 元与所存月数x 之间函数关系式为 _ 6、 直线 y=3x1 与坐标轴围成三角形面积为_ 7、 在函数21xy的表达式中,自变量x 取值范围是 _ 8、 若函数baxy
2、图象如图所示,则不等式0bax解集为 _ 二、 选择题(每题4 分,计 28 分)1、如果直线)1()2(mxmy经过第一、二、四象限,则m 的取值范围是()A、m1 C、m2 D、1m” , “0,c0B. ab0,c0C. ab0 D. ab0,c4,那么AB 的长是 () A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m 8. 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、 三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是 () 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点, P3(x3,y3)
3、是直线上的点,且 -1x1x2,x3-1,则y1,y2,y3的大小关系是 () A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y1y2D. y2y13-x 的解集是()A3x B3xC1x D1x2. 根据下图所示,对a、b、 c 三中物体的重量判断正确的是 ( )A. ac B. ac D. ba+1 的解集为x0 B. a-1 D. a-5 的解集如图所示,则m的值为 ( ) A1 B0 C -1 D-2 -4-2 -10-33219若关于x的不等式xm 1 的解集如图所示,则m等于()A0 B 1 C2 D 3 10已知小明家距离学校10 千米,而小蓉家距离小明家3 千米如果小蓉家到学校
4、的距离是d千米,则d满足()A3d10 B3d10 C7d13 D7 d13 11亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45 元,计划从现在起以后每个月节省30 元,直到他至少有300 元设x个月后他至少有300 元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()3045300 x3045300 x3045300 x3045300 x12不等式 2-x1 的解集是()Ax1 Bx-1 Dx1 时,y随x的增大而减小10.由二次函数1)3( 22xy,可知A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线3xC其最小值为1 D当3x时, y 随 x 的增大而增大11.在同一坐标系中,一次函数
5、y=a x+1 与二次函数y=x2+a的图象可能是12 下列二次函数中,图象以直线2x为对称轴、且经过点(0,1)的是A221yxB221yxC223yxD223yx13.已知二次函数512xxy,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取1m、1m时对应的函数值为1y、2y,则1y、2y必须满足A1y0、2y0 B1y0、2y0 C1y0、2y0 D1y0、2y 0 14.已知二次函数20yaxbxc a的图象如图,则下列结论中正确的是Aa0B当y随x的增大x1 时,y随x的增大而增大精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
6、 - - - - - - - -第 20 页,共 38 页 - - - - - - - - - - C c 0 D3 是方程20axbxc的一个根15.如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是Amn,khBmn ,k hCmn,khDmn,kh16.如图为抛物线2yaxbxc的图象, A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,且 OA=OC=1,则下列关系中正确的是A、1abB、1abC、baD、0ac的图象可能是 . 19已知二次函数2yaxbxc中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:x0 1 2 3 4 y4 1 0 1 4 点 A(x1,y1)、B(x2
7、,y2)在函数的图象上,则当1x12,3x2y2B. y1,若使yk成立的 x 值恰好有三个,则k的值为A、0 B、1 C、2 D、3 29.如图,二次函数2yaxbxc的图像与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(1,12) ,下列结论: 0ac;0ab;244acba;0abc.其中正确结论的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 31.已知二次函数y=ax2bxc 同时满足下列条件:对称轴是x=1;最值是 15;二次函数的图象与x 轴有两个交点,其横坐标的平方和为15 a,则 b 的值是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
8、- - - - - - - -第 22 页,共 38 页 - - - - - - - - - - A、4 或 30 B、 30 C、4 D、6 或 20 32.已知一元二次方程230 xbx的一根为3,在二次函数23yxbx的图象上有三点145, y、254, y、316, y,1y、2y、3y的大小关系是A. 123yyyB. 213yyyC. 312yyyD. 132yyy33. 抛物线1)1(32xy的顶点坐标A( 1, 1 ) B)(1,1C)(1,1D. )(1,134.已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图,其对称轴 x=1, 给出下列结果b24ac;abc0;2a+b=0;
9、 a+b+c0; ab+c0,则正确的结论是A、B、C、D、35.若二次函数2()1yxm,当1x时, y 随 x 的增大而减小,则m 的取值范围是A、1mB、1mC、1mD、1m36.若是方程( xa) (xb)= 1(ab)的两个根,则实数x1,x2,a,b 的大小关系为Ax1x2abBx1a x2bCx1abx2Dax1b x237.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数, a0 )的图象如图所示,有下列结论:abc0, b24ac0,ab+c0, 4a2b+c0,其中正确结论的个数是A、1 B、2 C、3 D、4 38.若二次函数cxxy62的图象经过A ( 1,y1)
10、、B(2,y2) 、C(23,y3)三点,则关于y1、y2、y3大小关系正确的是A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y1y3D.y3y1y239.将二次函数y=x22x3 化为 y=(xh)2k 的形式,结果为A、y=(x1)24 B、y=(x 1)24 C、y=(x1)22 D、y=(x 1)22 40.抛物线 y=x22x+1 的顶点坐标是A、 (1,0)B、 (1,0)C、 ( 2,1)D、 (2, 1)41.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c 的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1)b24ac0; (2)c1; (3)2ab0; (4)a+b+c 0你认为其中错误的有精
11、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页,共 38 页 - - - - - - - - - - y B(0,3) A(1,0) x=1 o x A、2 个B、3 个C、4 个D、1 个42.抛物线 y=ax2+bx+c(a0 )的图象如图所示,则下列说法正确的是A、b24ac0 B、abc0 C、12baD、a b+c 0 43.如图,函数2yxbxc 的部分图象与x轴、y轴的交点分别为 A(1,0),B(0,3),对称轴是x=1在下列结论中,错误的是A顶点坐标为 (1,4) B函数的解析式
12、为223yxxC当0 x时,y随x的增大而增大D抛物线与x轴的另一个交点是(3,0) 44.(贵州黔东南4 分)如图,一次函数)0(1knkxy与二次函数)0(22acbxaxy的图象相交于A(1,5)、B(9,2)两点,则关于x的不等式cbxaxnkx2的解集为A、91xB、91xC、91xD、1x或9x1.如图,一次函数2yx的图象与二次函数23yxx图象的对称轴交于点B.写出点B 的坐标;2.如图 5,抛物线yx2+2x+m(m0)与x轴相交于点A(x1,0)、 B(x2,0),点 A 在点 B 的左侧当xx22 时,y0(填 “ ”“” 或“ ” 号)3.抛物线 y=21(x+1)21
13、的顶点坐标为。4.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8) x个,则当x= 元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大5.抛物线223yxx的顶点坐标是. 6将二次函数245yxx化成2yxhk的形式,则y= 。7.抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x ,纵坐标y的对应值如下表:x2 1 0 1 2 y0 4 6 6 4 从上表可知,下列说法中正确的是 (填写序号)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页,共 38 页 - - - - - - - - - - 抛物线与x轴的一个交点
14、为(3,0) ; 函数2yaxbxc的最大值为6;抛物线的对称轴是12x;在对称轴左侧,y随 x 增大而增大8.点 A(2,y1) 、B(3,y2)是二次函数y=x22x1 的图象上两点,则y1与 y2的大小关系为 y1y2(填“ ” 、“ ” 、“ =”) 9.抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示,若y0,则 x 的取值范围是10.已知函数2324yx,当 x = 时,函数取得最大值为_ 1.如图,已知直线xy2 经过点 P(2, a ) ,点P 关于 y 轴的对称点P 在反比例函数xky(0k)的图象上(1)求 a的值;(2)直接写出点P 的坐标;(3)求反比例函数的解析式2.在
15、平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A 的坐标是( 2,4) ,过点A 作 ABy轴,垂足为B,连接 OA(1)求 OAB 的面积;(2)若抛物线22yxxc经过点 A求 c 的值;将抛物线向下平移m 个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部(不包括OAB 的边界),求 m 的取值范围(直接写出答案即可)3.已知:抛物线与直线y=x+3 分别交于x 轴和 y 轴上同一点,交点分别是点A 和点 C,且抛物线的对称轴为直线x=2。(1)求出抛物线与x 轴的两个交点A、B 的坐标。(2)试确定抛物线的解析式。(3)观察图象,请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x 的取值范围。4.如图,
16、抛物线2yxbxc经过 A(1,O),B(4,5)两点,请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点为点D,对称轴所在的直线交x轴于点 E,连接 AD,点 F为 AD 的中点,求出线段EF 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页,共 38 页 - - - - - - - - - - 5.已知函数261ymxx( m 是常数)求证:不论m 为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;若该函数的图象与x 轴只有一个交点,求m 的值6.已知 A(1,0)、B(0,1)、C(
17、1,2)、D(2,1)、E(4,2)五个点, 抛物线21ya xk(a0)经过其中的三个点(1)求证: C、E 两点不可能同时在抛物线21ya xk(a0)上;(2)点 A 在抛物线21ya xk(a0)上吗?为什么?(3)求a和k的值7.已知抛物线cxxy221与x轴没有交点(1)求 c 的取值范围;(2)试确定直线1cxy经过的象限,并说明理由8.如图,已知二次函数2yaxbxc的图象经过A(1, 1)、B(0,2)、C(1,3);(1)求二次函数的解析式;(2)画出二次函数的图象;9.如图,直线y=x+3 与坐标轴分别交于A,B 两点,抛物线y=ax2+bx3a 经过点 A,B,顶点为
18、C,连接 CB 并延长交 x 轴于点 E,点 D 与点 B关于抛物线的对称轴MN 对称(1)求抛物线的解析式及顶点C 的坐标;(2)求证:四边形ABCD 是直角梯形10.已知抛物线243yxx与x轴交于 A、B 两点( A 点在 B 点左侧),顶点为 P:| (1)求 A、B、P 三点的坐标;(2)在直角坐标系中,用列表描点法作出抛物线的图象,并根据图象写出x取何值时,函精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页,共 38 页 - - - - - - - - - - 数值大于零;(3)将此抛
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