2022年人教A版数学必修二《圆与圆的位置关系及直线》导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案高中数学必修 2圆与圆的位置关系及直线导学案姓名 : 班级: 组别 : 组名 : 【学习目标】1会用两种方法判断圆与圆的位置关系. 2会解决圆与圆的方程的应用问题. 【重点难点】重点：掌握两圆的位置关系. 难点：解决圆与圆的方程的应用问题. 【知识链接】1、直线与圆的位置关系，2、直线50 xy+-=截圆22460 xyy+=所得的弦长为3、圆 (x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0 的最短距离是知识点 2：判断圆与圆的位置关系方法 1、（几何法）依据两圆心之间的距离与两半径之和及两半径之差之间的关系设两圆的连心线长为l ，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下

2、几点：（1）当时，圆1C 与圆2C 相离；（2）当时，圆1C 与圆2C 外切；（3）当时，圆1C 与圆2C 相交；（4）当时，圆1C 与圆2C 内切；（5）当时，圆1C 与圆2C 内含；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案方法 2、 （代数法）依据两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定（1）当时，圆与圆没有公共点，两圆 . （2）当时，圆与圆有且只有一个公共点，两圆 . （3）当时，圆与圆有两个不同的公共点，两圆 .

3、知识点 3：几 类重要题型题型 1、有关圆与圆的位置关系例 1、当a为何值时两圆2222450 xyaxya+-+-=和2222230 xyxaya+-+-=（1）外切 . （2）相交 . （3）相离 . 方法小结：变式： 当两圆2222450 xyaxya+-+-=和2222230 xyxaya+-+-=相交时，若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？题型 2、有关两圆的公共弦问题例 2、已知圆221: (1)(3)9Cxy+-=，圆222:(2)(1)16Cxy-+=，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长. 方法小结：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

4、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案【基础达标】1、已知两圆2260 xyx+-=与224xyym+-=，问m取何值时，两圆相切？2、两圆22440 xyxy+-=，222120 xyx+-=相交于AB、两点， 求直线AB的方程是3、求以圆 C122122130 xyxy+-=和圆 C2 ：221216250 xyxy+-=的公共弦 为直径的圆的方程4、求经过两圆22640 xyx+-=和226280 xyy+-=的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程【小结】1、 两圆的位置关系

5、：2、 判断两圆位置关系的方法：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案方法 1：方法 1: 【当堂检测】求两圆221xy+=和22(3)4xy-+=的外公切线方程【课后反思 】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -