牛顿运动定律综合题型课件.pptx

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1、 自然和自然法则在黑夜中隐藏；自然和自然法则在黑夜中隐藏；上帝说，让牛顿去吧！于是一切都被照亮。上帝说，让牛顿去吧！于是一切都被照亮。蒲柏蒲柏1 1连接体连接体(1)(1)两个两个( (或两个以上或两个以上) )物体组成的系统，我们称之为连接体连物体组成的系统，我们称之为连接体连接体的加速度接体的加速度通常通常是是 的，的，但也有不同的情况但也有不同的情况，如一，如一个静止，一个运动个静止，一个运动(2)(2)处理连接体问题的方法：处理连接体问题的方法： 与与 ，若求外力则应用若求外力则应用整体法；若求内力则用隔离法，整体法；若求内力则用隔离法，不管用什么方法解题，所使用的不管用什么方法解题，

2、所使用的规律都是规律都是 相同相同整体法整体法隔离法隔离法牛顿运动定律牛顿运动定律题型一：题型一：整体法、隔离法与连接体问题分析整体法、隔离法与连接体问题分析m1m2 例例1 1：如图所示，质量为如图所示，质量为M M的木箱放在水平面上，的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为木箱中的立杆上套着一个质量为m m的小球。开始时小球在杆的的小球。开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的一半，则小球在下滑过程中，木箱对地面的压力是多少？的一半，则小球在下滑过程中，木箱对地面的压力是多少？对对m m： mgmgF

3、 Ff f=ma=mg/2=ma=mg/2对对M M， F FN NF Ff fMg=0Mg=0解得解得gmMFN22FN2mgMgFfF f变一变：变一变：小球向下加速运动过程中，木箱对地压小球向下加速运动过程中，木箱对地压力恰好为力恰好为0 0，则，则m m的加速度为多少？的加速度为多少？答案答案C 1 1. .如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的固定光滑斜面的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的知木板的质量是猫的质量的2 2倍当绳子突然断开时，猫倍当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持

4、其相对斜面的位置不变，则立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( () )A.sin A.sin B Bg gsin sin C.1.5C.1.5g gsin sin D D2 2g gsin sin 2.如图，质量为如图，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为，当，当地重力加速度为地重力加速度为g.那么，当有一个质量为那么，当有一个质量为m的物体在这个斜面上自的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右

5、侧墙壁的压力大小是由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是()【解析解析】先用隔离法，分析物体的受力情况，物体沿斜面向下的加速度先用隔离法，分析物体的受力情况，物体沿斜面向下的加速度agsin ，将，将a沿水平方向和竖直方向分解，则沿水平方向和竖直方向分解，则axacos gsin cos ；整体法；整体法Fmaxmgsin cos .由牛顿第三定律可知，小车对右侧墙壁的压力为由牛顿第三定律可知，小车对右侧墙壁的压力为mgsin ，A正确正确【答案答案】A 3.3.如图，已知物块如图，已知物块A A、B B的质量分别为的质量分别为m m1 1、m m2 2，A A、B B间的动摩擦因数为间的动摩擦

6、因数为1 1，A A与地面之间的动摩擦因数为与地面之间的动摩擦因数为2 2，在水，在水平力平力F F的推动下，要使的推动下，要使A A、B B一起运动而一起运动而B B不致下滑，力不致下滑，力F F至少为多至少为多大？大？ 解释：解释：B不下滑有：不下滑有：1FNm2g，另有，另有FN=m2a，对整体有对整体有F-2(m1+m2)g=(m1+m2)a得得12211()()Fmmg作业作业1.水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块，木块A上的物体上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体用绕过凸起的轻绳与物体C相连，相连，B与凸起之间的绳是水平的用与凸起之间的绳是

7、水平的用一水平向左的拉力一水平向左的拉力F作用在物体作用在物体B上，恰使物体上，恰使物体A、B、C保持相对保持相对静止，如图，已知物体静止，如图，已知物体A、B、C的质量均为的质量均为m，重力加速度为，重力加速度为g，不计所有的摩擦，不计所有的摩擦，求求拉力拉力F应为多大？应为多大？【解析】【解析】如图所示，设绳中张力为如图所示，设绳中张力为T，A、B、C共同共同的加速度为的加速度为a，与，与C相连部分的绳与竖直线夹角为相连部分的绳与竖直线夹角为，由牛顿运动定律，由牛顿运动定律，对对A、B、C组成的整体有组成的整体有F3ma 对对B有有FTma 对对C有有Tcos mg Tsin ma联立联立

8、式得：式得：T2ma联立联立式得：式得：T2m2(g2a2)联立联立式得：式得：a33g利用利用式得：式得：F3mg.在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫理量将发生突变，此状态叫 ，相应的待求物理量的值，相应的待求物理量的值叫叫 ，此类问题称为临界问题利用临界值来作为解题思路，此类问题称为临界问题利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法，又叫的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法，又叫极限法这种方法是将物体的变化过程推至极限法这种方法是将物体的变

9、化过程推至 临界状态，临界状态，抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解 常出现的临界条件为：常出现的临界条件为：(1)地面、绳子或杆的弹力为零；地面、绳子或杆的弹力为零；(2)相对静止的物体间静摩擦力达到相对静止的物体间静摩擦力达到 ，通常在计算中取最，通常在计算中取最大静摩擦力大静摩擦力 滑动摩擦力滑动摩擦力临界状态临界状态临界值临界值极限极限最大最大等于等于临界问题中会出现临界问题中会出现“最大最大”、“最小最小”或或“刚好刚好”等词语此时等词语此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口运动物体的特殊条件往往是解题的突破口题型二：题型二：

10、极值与临界问题分析极值与临界问题分析 例例1：如图所示，光滑水平面上放置质量分别为如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的的A、B两个物体，两个物体，A、B间的最大静摩擦力为间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉，现用水平拉力力F拉拉B，使，使A、B以同一加速度运动，则拉力以同一加速度运动，则拉力F的最大值为的最大值为()AmgB2mgC3mgD4mg【答案答案】C 1.如图，光滑水平面上放置质量分别为如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和和3m的三个木块，其中质量为的三个木块，其中质量为2m和和3m的木块间用一不可伸的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为长的轻绳相连，轻

11、绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力现用水平拉力F拉质量拉质量为为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是是()A质量为质量为2m的木块受到四个力的作用的木块受到四个力的作用B当当F逐渐增大到逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断时，轻绳刚好被拉断C当当F逐渐增大到逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为轻绳刚要被拉断时，质量为m和和2m的木块间的摩擦力为的木块间的摩擦力为T【解析】【解析】对三个木块组成的整体，对三个木块组成的整体，F(m2m3m)a，设轻绳，设轻绳的拉力恰好为的拉力恰好

12、为T，则有：，则有：T(m2m)a，以上两式联立可得，此时，以上两式联立可得，此时F2T，即当，即当F2T时轻绳刚要被拉断，时轻绳刚要被拉断，B错误，错误，C正确；对正确；对m分析，分析，由由Ffma可得：可得：Ff1/3T，D错误；此过程中，质量为错误；此过程中，质量为2m的木块受的木块受重力、地面支持力、重力、地面支持力、m对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力T五个五个力作用，故力作用，故A错误错误【答案答案】C 2. 2.如图所示如图所示, ,在光滑水平面上叠放着在光滑水平面上叠放着A A、B B两物体两物体, ,已知已知m mA A=6 kg=6 kg、m

13、mB B=2 kg,A=2 kg,A、B B间动摩擦因数间动摩擦因数=0.2,=0.2,在物体在物体A A上系一细线上系一细线, ,细线所能承受的最大拉力是细线所能承受的最大拉力是20 N,20 N,现水平向右拉细线现水平向右拉细线,g,g取取10 m/s10 m/s2 2, ,则则 ( )( ) A. A.当拉力当拉力F12 NF12 NF12 N时时,A,A相对相对B B滑动滑动 C.C.当拉力当拉力F=16 NF=16 N时时,B,B受受A A的摩擦力等于的摩擦力等于4 N4 N D. D.无论拉力无论拉力F F多大多大,A,A相对相对B B始终静止始终静止答案：答案： CDCD 解析解

14、析 设设A、B共同运动时的最大加速度为共同运动时的最大加速度为amaxmax, ,最大拉力为最大拉力为Fmaxmax 对对B:B:mAg=mBamaxmax，amaxmax= =6 m/s= =6 m/s2 2 对对A、B: :Fmaxmax=(=(mA+ +mB) )amaxmax=48 N=48 N，当，当F Fmaxmax=48 N=48 N时时, ,A、B相对静相对静止止. . 因为地面光滑因为地面光滑, ,故故A A错错, ,当当F大于大于12 N12 N而小于而小于48 N48 N时时, ,A相对相对B静止静止,B,B错错. . 当当F=16 N=16 N时时, ,其加速度其加速度

15、a=2 m/s=2 m/s2 2. . 对对B: :f=4 N,=4 N,故故C C对对. .因为细线的最大拉力为因为细线的最大拉力为20 N,20 N, 所以所以A、B总是相对静止总是相对静止,D,D对对. .BAmgm 3.如图，一足够长的木板静止在光滑水平面如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为撤掉拉力，此后木板和物块相对于水

16、平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零【解析解析】由于物块与木板存在相对滑动，即相对于木板向左运动，因此木由于物块与木板存在相对滑动，即相对于木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对于地面一直向右运动，且速度不断增大，板对物块的摩擦力向右，所以物块相对于地面一直向右运动，且速度不断增大，直至与木板相对静

17、止而做匀速直线运动，故直至与木板相对静止而做匀速直线运动，故A错误、错误、B正确；由牛顿第三定律可正确；由牛顿第三定律可知，木板受物块给它的向左的滑动摩擦力，则木板的速度不断减小，二者速度知，木板受物块给它的向左的滑动摩擦力，则木板的速度不断减小，二者速度相等时做匀速直线运动，故相等时做匀速直线运动，故C正确；由于水平面光滑，所以木板和物块的运动不正确；由于水平面光滑，所以木板和物块的运动不会停止，会停止，D错误错误【答案答案】BC 例例2 2：如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的起的A A、B B两物体，两物体，B B的质量是的质量是A A的的2

18、2倍，倍，B B受到向右的恒力受到向右的恒力F FB B2 N2 N，A A受到的水平力受到的水平力F FA A(9(92 2t t)N()N(t t单位是单位是s)s)从从t t0 0开始计时，则开始计时，则( () )A AA A物体在物体在3 s3 s末时刻的加速度是初始时刻的末时刻的加速度是初始时刻的5/115/11倍倍 B Bt t4 s4 s后，后，B B物体做匀加速直线运动物体做匀加速直线运动C Ct t4.5 s4.5 s时，时，A A物体的速度为零物体的速度为零D Dt t4.5 s4.5 s后，后，A A、B B的加速度方向相反的加速度方向相反答案：答案：A、B、D2.2.

19、相互接触的两物体脱离的临界条件相互接触的两物体脱离的临界条件: :相互作用的相互作用的弹力为零。即弹力为零。即N=0N=0，此时速度，此时速度v v、加速度、加速度a a相同。相同。 例例3 3：如图所示如图所示, ,倾角为倾角为的光滑斜面体上有一个小球的光滑斜面体上有一个小球m m 被被平行于斜面的细绳系于斜面上平行于斜面的细绳系于斜面上, ,斜面体放在水平面上斜面体放在水平面上. .(1)(1)若若小球对斜面无压力小球对斜面无压力, ,求斜面体的加速度范围求斜面体的加速度范围, , 并说明其方向并说明其方向(2)(2)要使小球对细绳无拉力要使小球对细绳无拉力, ,求斜面体的加速度范围求斜面

20、体的加速度范围, ,并说明其方向并说明其方向. .(3)(3)若已知若已知=60=60,m=2 kg,m=2 kg,当斜面体以当斜面体以a=10 m/sa=10 m/s2 2向右向右 做匀加速运动时做匀加速运动时, ,绳对小球拉力多大绳对小球拉力多大?(g?(g取取10 m/s10 m/s2 2) )3.绳子松弛的临界条件是：绳子松弛的临界条件是：绳中张力为零，即绳中张力为零，即T=0。 解析解析 为确定小球对斜面无压力或对细绳无拉力时斜面为确定小球对斜面无压力或对细绳无拉力时斜面 体的加体的加速度速度, ,应先考虑小球对斜面或细绳的弹力刚好为零时的受力情况应先考虑小球对斜面或细绳的弹力刚好为

21、零时的受力情况, ,再求出相应加速度再求出相应加速度. .取小球、细绳和斜面体这个整体为研究对象取小球、细绳和斜面体这个整体为研究对象, ,分析整体的受力情况分析整体的受力情况, ,再确定斜面体的加速度范围再确定斜面体的加速度范围. .(1)(1)球对斜面刚好无压力时球对斜面刚好无压力时, ,细绳与斜面平行细绳与斜面平行, ,小球只受重力小球只受重力mgmg和细和细绳拉力绳拉力T T的作用的作用, ,如如右图所右图所示示. .正交分解正交分解T,T,由牛由牛顿第二定律得顿第二定律得TsinTsin-mg=0 Tcos-mg=0 Tcos=ma0 =ma0 解出解出a a0 0=g=gcotco

22、t所以在斜面向右运动的加速度所以在斜面向右运动的加速度aaaa0 0=g=gcotcot时时, ,小球对斜面无压力小球对斜面无压力. .(2)(2)当球对细绳刚好无拉力时当球对细绳刚好无拉力时, ,小球只小球只受重力受重力mgmg和斜面支持力和斜面支持力N,N,如右如右图所示图所示. .正交分解正交分解N N后后, ,可知可知N N的竖直分力与重的竖直分力与重力平衡力平衡,N,N的水平分力使的水平分力使m m向左加速向左加速运动运动. .N Ncoscos=mg =mg ，N Nsinsin=ma=ma0 0，解出解出a a0 0=g=gtantan所以在球对细绳无拉力作用时所以在球对细绳无拉

23、力作用时, ,若要使球与斜面体以相同的加速度若要使球与斜面体以相同的加速度运动运动, ,则斜面体必须以则斜面体必须以a=aa=a0 0=g=gtantan向左加速运动向左加速运动; ;如果斜面体向如果斜面体向左运动的加速度左运动的加速度a aa a0 0, ,则小球会相对斜面向右上方滑动则小球会相对斜面向右上方滑动, ,但要注意但要注意, ,若球能滑到细绳悬点上方若球能滑到细绳悬点上方, ,细绳会对球再次产生拉力作用细绳会对球再次产生拉力作用. .(3)(3)由由(1)(1)可知可知, ,球对斜面恰好无压力时球对斜面恰好无压力时,a,a0 0=g=gcot 60cot 60= = 10 10

24、m/sm/s2 2, ,而题设条件而题设条件a=10 m/sa=10 m/s2 2a a0 0, ,因此因此, ,这时小球对斜面无压力这时小球对斜面无压力, ,且球且球飞离斜面飞离斜面, ,如右图所示如右图所示. .将细绳拉力将细绳拉力T T正交分解得正交分解得TsinTsin-mg=0-mg=0，TcosTcos=ma=ma解出解出小球所受细绳拉力小球所受细绳拉力T= mg=20 N,T= mg=20 N,拉力方向与水拉力方向与水平平 方向夹角方向夹角=45=45. . 3322作业作业2.2.一个质量为一个质量为m m的小球的小球B B，用两根等长的细绳，用两根等长的细绳1 1、2 2分别

25、固定在车厢的分别固定在车厢的A A、C C两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为4545，试求：，试求：(1)(1)当车以加速度当车以加速度a a1 11/2g1/2g向左做匀向左做匀加速直线运动时加速直线运动时1 1、2 2两绳的拉力两绳的拉力(2)(2)当车以加速度当车以加速度a a2 22g2g向左做匀向左做匀加速直线运动时，加速直线运动时，1 1、2 2两绳的拉力两绳的拉力【解析解析】当细绳当细绳2 2刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的a a0 0由牛顿第二定由牛顿第二定

26、律得：律得：F F1 1cos 45cos 45mgmg，F F1 1sin 45sin 45mama0 0 可得：可得：a a0 0g g(1)(1)因因a a1 11/2g1/2ga a0 0，故细绳，故细绳2 2松弛，拉力为零，设此时细绳松弛，拉力为零，设此时细绳1 1与厢与厢壁间夹角为壁间夹角为，有：，有：F F1111cos cos mgFmgF1111sin sin mama1 1 得：得：F F1111(2)(2)因因a a2 22g2ga a0 0，故细绳，故细绳1 1、2 2均张紧，设拉力分别为均张紧，设拉力分别为F F1212，F F2222，由牛顿第二，由牛顿第二定律得：

27、定律得：F F1212cos 45cos 45F F2222cos 45cos 45mgmgF F1212sin 45sin 45F F2222sin 45sin 45mama2 2可解得：可解得：F F1212 mg Fmg F2222 mg.mg. 例例2：一个弹簧测力计放在水平地面上，一个弹簧测力计放在水平地面上，Q为与轻质弹为与轻质弹簧上端连在一起的秤盘，簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知为一重物，已知P的质量的质量M10.5 kg，Q的质量的质量m1.5 kg，弹簧弹簧劲度系数劲度系数k800 N/m，系统处于静止如，系统处于静止如图，现给图，现给P施加一个方向竖直向上的力施加一

28、个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上，使它从静止开始向上做匀做匀加速加速运动，运动，已知在前已知在前0.2 s内，内，F为变力，为变力，0.2 s以后，以后，F为恒力为恒力求力求力F的最大值与最小值的最大值与最小值(取取g10 m/s2)【思路点拨思路点拨】(1)P做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力“0.2 s以后，以后，F为恒力为恒力”，说明，说明t0.2 s的时刻，正是的时刻，正是P与与Q开始脱离接触的时刻，开始脱离接触的时刻，即临界点即临界点(2)t0.2 s的时刻，此时刻的时刻，此时刻P与与Q具有相同的速度及加速度具有相同的速度及加速度弹弹

29、簧并未恢复原长簧并未恢复原长(3)当当t0的时刻，应是力的时刻，应是力F最小的时刻，随后，由于弹簧弹力最小的时刻，随后，由于弹簧弹力逐渐变小，而逐渐变小，而P与与Q受到的合力保持不变，因此力受到的合力保持不变，因此力F逐渐变大，至逐渐变大，至t0.2 s的时刻，的时刻，F增至最大增至最大4.4.弹簧中临界、极值问题弹簧中临界、极值问题解题思路：弹簧上的弹力由解题思路：弹簧上的弹力由斥力变为拉力斥力变为拉力的临界条件为弹力为零等的临界条件为弹力为零等【答案答案】168 N72 N 例例3：如图示如图示, 倾角倾角30的光滑斜面上的光滑斜面上,并排放着质量分并排放着质量分别是别是mA=10kg和和

30、mB=2kg的的A、B两物块，一个劲度系数两物块，一个劲度系数k=400N/m的的轻弹簧一端与物块轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力施加一沿斜面向上的力F，使物块，使物块A沿斜面向上作沿斜面向上作匀加速运动，已知力匀加速运动，已知力 F在前在前0.2s内为变力，内为变力，0.2s后为恒力，后为恒力，g取取10m/s2 , 求求F的最大值和最小值。的最大值和最小值。解：解： 开始静止时弹簧压缩开始静止时弹簧压缩 x1x1=(m1 +m2)g sin/ k = 0.15m0.2s 末末

31、A、B即将即将分离分离, A、B间间无作用力，对无作用力，对B物块：物块：kx2-m2g sin = m2a x1-x2=1/2at2 解得解得 x2=0.05m a=5 m/s2 x1ABx2Ft=0时，时，F最小，对最小，对AB整体整体 Fmin = (m1 + m2) a = 60Nt=0.2s 时，时，F最大，对最大，对A物块：物块：Fmax - m1g sin = m1aFmax = m1g sin + m1a = 100N30ABF家庭作业：家庭作业：3 3如图，一劲度系数为如图，一劲度系数为k=800N/mk=800N/m的轻弹簧两端各焊接着的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为两个质

32、量均为m=12kgm=12kg的物体的物体A A、B B。物体。物体A A、B B和轻弹簧竖立静止在水和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力平地面上，现要加一竖直向上的力F F在上面物体在上面物体A A上，使物体上，使物体A A开始开始向上做匀加速运动，经向上做匀加速运动，经0.4s0.4s物体物体B B刚要离开地面，设整个过程中弹刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，簧都处于弹性限度内，g=10m/sg=10m/s2 2 ，求此过程中所加外力，求此过程中所加外力F F的最大值的最大值和最小值。和最小值。ABF解：解：A原来静止时：原来静止时：kx1=mg 当物体当物体A

33、开始做匀加速运动时，拉力开始做匀加速运动时，拉力F最小，最小，设为设为F1，对物体，对物体A有：有：F1kx1mg=ma 当物体当物体B刚要离开地面时，拉力刚要离开地面时，拉力F最大，最大，设为设为F2，对物体，对物体A有：有：F2kx2mg=ma 对物体对物体B有：有：kx2=mg 对物体对物体A有：有：x1x2 221at由、两式解得由、两式解得 a=3.75m/s2 ，分别由、得分别由、得F145N，F2285N家庭作业家庭作业 如图，在倾角为如图，在倾角为q q的光滑斜面上端系有一劲度系数为的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹的弹簧，弹簧下端连一个质量为簧，弹簧下端连一个质量为m的小球

34、，球被一垂直斜面的挡板的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡挡住，此时弹簧没有形变，若住，此时弹簧没有形变，若A以加速度以加速度a(agsinq q)沿沿斜面向下匀加速运动，求：斜面向下匀加速运动，求： (1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t； (2)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x.解析：解析：(1)(1)设球与挡板分离时位移为设球与挡板分离时位移为s s，经历的时间为，经历的时间为t t，从开始运，从开始运动到分离过程中，动到分离过程中，m m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力受竖直向下的重力，垂直斜

35、面向上的支持力F FN N，沿斜面向上的挡板支持力沿斜面向上的挡板支持力F FN1N1和弹簧弹力和弹簧弹力f f，据牛顿第二定律有方程：，据牛顿第二定律有方程：mgsinq-f-Fmgsinq-f-FN1N1=ma=ma， f=kxf=kx112212sin1si2(sinn2)NNxfFamxsFsatm gksm amgm gkatmataak随 着的 增 大 ，增 大 ，减 小 ， 保 持不 变 ，当与 挡 板 分 离 时 ，增 大 到 等 于，减 小 到 零 ，则 有 ：，联 立 解 得 ：qqq-=-=-=( )2ssinin.mmvmksmgqmgsk分离后继续做加速度减小的加速运

36、动， 最大时，受合力为零，即，位移是q=家庭作业：家庭作业：如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接着重物如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接着重物（质量为（质量为m m）. .先由托板先由托板M M托住托住m m，使弹簧比自然长度缩短，使弹簧比自然长度缩短L L，然，然后由静止开始以加速度后由静止开始以加速度a a匀加速向下运动。已知匀加速向下运动。已知agag，弹簧劲，弹簧劲度系数为度系数为k k，求经过多长时间托板，求经过多长时间托板M M将与将与m m分开？分开？mMa根据牛顿第二定律，得：根据牛顿第二定律，得：mg-kx=ma x=m(g-a)/k，由运动学公式：，由运动学公式：L+x=at

37、2/2kaagmkLt)(2思考：什么时候会分离？弹簧处于什思考：什么时候会分离？弹簧处于什么状态？么状态？家庭作业家庭作业 如图，在倾角为如图，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块接的物块A A、B B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mAmA、mBmB，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为k k，C C为一固定挡板，系统处于静止状态现开始用一恒力为一固定挡板，系统处于静止状态现开始用一恒力F F沿斜面方向沿斜面方向拉物块拉物块A A使之向上运动，求物块使之向上运动，求物块B B刚要离开刚要离开C C时物块时物块A A的加速度的加速度a a，及，及

38、从开始到此时物块从开始到此时物块A A的位移的位移d(d(重力加速度为重力加速度为g)g) 例例1如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力水平力F1与与F2的作用静止不动现保持的作用静止不动现保持F1不变，不变，F2大小变化如图乙大小变化如图乙所示，则在此过程中，能正确描述木块运动情况的速度图象是所示，则在此过程中，能正确描述木块运动情况的速度图象是()【解析解析】由于由于F2均匀减小到零然后又均匀增大到原值，所以物体受到的合外均匀减小到零然后又均匀增大到原值，所以物体受到的合外力的变化情况为先增大后减小到零，根据牛顿第二定律知物体加速度也是先

39、增大力的变化情况为先增大后减小到零，根据牛顿第二定律知物体加速度也是先增大后减小到零，而速度一直在增大，最后达到最大值符合上述规律的后减小到零，而速度一直在增大，最后达到最大值符合上述规律的vt图象只图象只有有D项项【答案答案】D此类问题的关键是从图象中提取物体的此类问题的关键是从图象中提取物体的运动情况或受力情况运动情况或受力情况，转，转化为一般的化为一般的动力学问题动力学问题，然后用解牛顿定律问题的常规方法去求解，然后用解牛顿定律问题的常规方法去求解题型三：题型三：牛顿定律与图像结合问题分析牛顿定律与图像结合问题分析 1如图如图(a)所示，水平面上质量均为所示，水平面上质量均为m的两木的两

40、木块块A、B用劲度系数为用劲度系数为k的轻质弹簧连接，整个系统处于平衡状的轻质弹簧连接，整个系统处于平衡状态现用一竖直向上的力态现用一竖直向上的力F拉动木块拉动木块A，使木块，使木块A向上做加速度为向上做加速度为a的匀加速直线运动取木块的匀加速直线运动取木块A的起始位置为坐标原点，图的起始位置为坐标原点，图(b)中实线中实线部分表示从力部分表示从力F作用在木块作用在木块A到到木块木块B刚离开地面刚离开地面这个过程中，这个过程中，F和和木块木块A的位移的位移x 之间的关系，则之间的关系，则()【答案答案】AC 例2：(2010安徽高考)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，

41、一段时间后撤去F，其运动的vt图象如图g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力F的大小；(3)010 s内物体运动位移的大小 2.空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为为500 kg(设为恒量设为恒量)，发动机推力为恒力，探测器升空，发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图为探测器从升空到后发动机因故障而突然关闭，如图为探测器从升空到落回星球表面的速度时间图象，根据图象求落回星球表面的速度时间图象，根据图象求（1）该探测器在星球表面所能该探测器在星球表面所能达到的最大高度是多少？达到的

42、最大高度是多少？（2）发动机工作时的推力又为多大？）发动机工作时的推力又为多大？【答案答案】480 m3 750 N例例1 1：如图质量如图质量M M8 kg8 kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力力F F8 N8 N当小车向右运动速度达到当小车向右运动速度达到3 m/s3 m/s时，在小车的右端轻放一质量时，在小车的右端轻放一质量m m2 kg2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.20.2，假定小车足够长，问：，假定小车足够长，问：(1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？经过多长

43、时间物块停止与小车间的相对运动？(2)小物块从放在车上开始经过小物块从放在车上开始经过t03.0 s所通过的位移是多少？所通过的位移是多少？(g取取10 m/s2)【解析解析】(1)依据题意，物块在小依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度设相对静止，应具有共同的速度设物块在小车上相对运动时间为物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图：物块、小车受力分析如图：物块放上小车后做初速度为零，物块放上小车后做初速度为零，加速度为加速度为a1的匀加速直线运动，的匀加速直线运动，小车做加速度为小车做加速度为a2的匀加速运动，的匀

44、加速运动，由牛顿运动定律：物块放上小由牛顿运动定律：物块放上小车后加速度：车后加速度：a1g2 m/s2.【答案】【答案】(1)2 s(2)8.4 m题型四：题型四：“板块板块”类问题分析类问题分析 1.如图，长如图，长L1.6 m，质量，质量M3 kg的木板静放在光滑水的木板静放在光滑水平面上，质量平面上，质量m1 kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数0.1.现对木板施加一水平向右的拉力现对木板施加一水平向右的拉力F，取，取g10 m/s2，求：，求：(1)使物块不掉下去的最大拉力使物块不掉下去的最大拉力F；(2)如果拉力如果拉

45、力F10 N恒定不变，小物恒定不变，小物块所能获得的最大速度块所能获得的最大速度 例例2：如图在倾角如图在倾角37的固定斜面上放置一质量的固定斜面上放置一质量M1 kg、长、长L3 m的薄平板的薄平板AB.平板的上表面光滑，其下端平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端与斜面底端C的距离为的距离为7 m在在平板的上端平板的上端A处放一质量处放一质量m0.6 kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为它们无初速度释放设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为0.5，求滑块与薄平板下端分别从求滑块与

46、薄平板下端分别从B运动到运动到C的时间差的时间差t.(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)【答案答案】1.65 s答案答案2.5 s2.5 s题型五：题型五：传送带问题分析传送带问题分析例题：例题：一水平传送带以一水平传送带以V V1 12m/s2m/s的速度匀速运动，将的速度匀速运动，将A A粉笔头无初粉笔头无初速度放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长速度放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L L1 14m4m。现在让。现在让传送带以传送带以a a2 21.5m/s21.5m/s2的加速度减速，将另一只粉笔头的加速度减速，将另一只粉笔头B B无初速度放无初速度放在传送带上，求在传送带上，求: (1): (1)粉笔头粉笔头B B在传送带上的划痕长度在传送带上的划痕长度L L2 2 (2)(2)粉笔头粉笔头B B相对传送带运动的位移相对传送带运动的位移L L2 2（取（取g g10m/s210m/s2） 图图2 2答案答案2.4 s2.4 s