空间直角坐标系----完整版PPT课件.ppt

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1、O数轴上的点可以用数轴上的点可以用唯一的一个实数表示唯一的一个实数表示-1-1-2-2123AB数轴上的点数轴上的点平面中的点可以用平面中的点可以用有序实数对，来表有序实数对，来表示点示点O,平面坐标系中的点平面坐标系中的点O在教室里同学们的位置坐标在教室里同学们的位置坐标以单位正方体以单位正方体 的的顶点顶点O为原点为原点,分别以射线分别以射线OA，OC， 的方向为正方向的方向为正方向,以以线段线段OA,OC, 的长为单位的长为单位长度长度,建立三条数轴建立三条数轴:x轴轴,y轴轴,z轴轴,这时我们建立了一个这时我们建立了一个空间直角坐标系空间直角坐标系 。CBADOABC DO DO Ox

2、yz一、空间直角坐标系：一、空间直角坐标系：yxzABCABCDO点点O叫做坐标原点，轴、轴、轴叫做坐标轴，这叫做坐标原点，轴、轴、轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为为o平面、平面、 o平面、和平面、和 o平面平面xyzO让让右右手手拇拇指指在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，轴轴食指指向食指指向轴的正方向轴的正方向指向指向 yx，轴轴的的如如果果中中指指能能指指向向的的正正方方向向 z，则则称称这这个个坐坐标标系系为为正正方方向向 ，xyz右手直角坐标系右手直角坐标系oxyz轴、轴与轴均成轴、轴与轴均成1350,而轴垂直于

3、轴而轴垂直于轴1351350 01351350 0轴的单位长度相同，轴的单位长度相同，轴上的单位长度为轴轴上的单位长度为轴或轴的单位长度的一半或轴的单位长度的一半空间直角坐标系的画法：空间直角坐标系的画法：zox面面xoy面面yoz面面zxyO空间直角坐标系共有八个卦限空间直角坐标系共有八个卦限二、空间直角坐标系的划分：二、空间直角坐标系的划分： 空间直角坐标系中任意一点空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？的位置如何表示？三、空间点的坐标：三、空间点的坐标：设点设点M是空间的一个定点，过点是空间的一个定点，过点M分别作垂直分别作垂直于于 轴、轴、 轴和轴和 轴的平面，依次交轴的平面，依次交

4、 轴、轴、 轴和轴和 轴轴于点、于点、Q和和RyxzMOMRQP三、空间点的坐标：三、空间点的坐标：设点的坐标可以用有序实数组，来表示设点的坐标可以用有序实数组，来表示, ，叫做点，叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，在此空间直角坐标系中的坐标，记作记作M，其中叫做点其中叫做点M的横坐标，的横坐标，叫做点叫做点M的纵坐标，的纵坐标，叫做点叫做点M的竖坐标的竖坐标yxzMOMRQP小提示：坐标小提示：坐标轴上的点至少轴上的点至少有两个坐标等有两个坐标等于于0；坐标面上；坐标面上的点至少有一的点至少有一个坐标等于个坐标等于0。点点P的位置的位置原点原点OX轴上轴上AY轴上轴上BZ轴上轴上C坐标形

5、式坐标形式点点P的位置的位置X Y面内面内DY Z面内面内EZ X面内面内F坐标形式坐标形式Oxyz111ADCBEF0,0,0,0,00,00,0,00,0,四、特殊位置的点的坐标：四、特殊位置的点的坐标：o平面上的点竖坐标为平面上的点竖坐标为0o平面上的点横坐标为平面上的点横坐标为0o平面上的点纵坐标为平面上的点纵坐标为0轴上的点纵坐标和竖坐标都为轴上的点纵坐标和竖坐标都为0轴上的点横坐标和纵坐标都为轴上的点横坐标和纵坐标都为0轴上的点横坐标和竖坐标都为轴上的点横坐标和竖坐标都为01坐标平面内的点坐标平面内的点:2坐标轴上的点坐标轴上的点:Oxyz111ADCBEFxoyz1(1, 1,

6、1)P (1,1,1)P2( 1,1, 1)P 3( 1, 1,1)P 点点M,是空间直角坐标系是空间直角坐标系O-中的一点中的一点1与点与点M关于轴对称的点关于轴对称的点:2与点与点M关于轴对称的点关于轴对称的点:3与点与点M关于轴对称的点关于轴对称的点:4与点与点M关于原点对称的点关于原点对称的点:,-,-,-,-,-,-,-五、空间点的对称问题：五、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。反。xoyz1(1, 1,1)P(1,1,1)P2( 1,1,1)P 3(1,1, 1)P点点M,是空间直角坐标系是空间直角坐标系O-中的一点中的一点5与点

7、与点M关于平面关于平面O的对称点的对称点:,-,-,五、空间点的对称问题：五、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。反。6与点与点M关于平面关于平面O的对称点的对称点:7与点与点M关于平面关于平面O的对称点的对称点:引申引申: :空间点到原点的距离空间点到原点的距离 xyzoABC( , , )P x y z| |BPz22|OBxy222|OPxyz22121212|()()PPxxyy平面：类比类比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空间：空间两点的距离公式空间两点的距离公式八个卦限中点的坐标符号分别为：八个卦限中点的

8、坐标符号分别为：I： （ ， ， ）；）；II： （ ， ， ）; III： （ ， ， ）；）；IV： （ ， ， ）；）；V： （ ， ， ）；）；VI： （ ， ， ）；）；VII：（：（ ， ， ）；）；VIII：（：（ ， ， ）；）；xyzO(3,4,2)(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4., 243:1写出所有点的坐标，中，在长方体例DOOCOACBADOABC0 , 0 , 02 , 4 , 02 , 0 , 3若以若以A A为坐标原点呢？为坐标原点呢？ACAC中点呢？中点呢？【总一总成竹在胸总一总成竹在胸】1、空间直角坐标系的建立三步、空间直角坐标系的建立三步;2、空间直角坐标系的划分八个卦限、空间直角坐标系的划分八个卦限;3、空间中点的坐标一一对应、空间中点的坐标一一对应;4、特殊位置的点的坐标表格、特殊位置的点的坐标表格;5、空间点的对称问题。、空间点的对称问题。