第02-1章货币时间价值课件.pptx

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1、1第一节第一节 时间价值的概念时间价值的概念时间价值的作用时间价值的作用： 自自2008年年12月月23日起，五年期以上商业贷款日起，五年期以上商业贷款利率从原来的利率从原来的6.12%降为降为5.94%，以个人住房商，以个人住房商业贷款业贷款50万元（万元（20年）计算，降息后每月还款额年）计算，降息后每月还款额将减少将减少52元。但即便如此，在元。但即便如此，在12月月23日以后贷款日以后贷款50万元（万元（20年）的购房者，在年）的购房者，在20年中，累计需要年中，累计需要还款还款85万万5千多元，需要多还银行千多元，需要多还银行35万元余元，万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。

2、这就是资金的时间价值在其中起作用。第1页/共40页2资金时间价值的概念资金时间价值的概念一、概念一、概念 资金的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增资金的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。加的价值。由于资金时间价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的由于资金时间价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的价值。价值。 第2页/共40页3资金时间价值的概念资金时间价值的概念货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。财务决策的基本依据。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件

3、下，今天即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦元钱的价值亦大于大于1年以后年以后1元钱的价值。股东投资元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用元钱，就失去了当时使用或消费这或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？第3页/共40页4一、时间价值的概念一、时间价值的概念l需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考： 1、将钱

4、放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？第4页/共40页5引入货币时间价值概念后，同学们必须重新树立新的时间价值观念：不同时点的货币不再具有可比性，要进行比较，必须转化到同一时点。 第5页/共40页6（一）单利、复利终值和现值的计算、计息方式（一）单利、复利终值和现值的计算、计息方式现在的资金在未来某个时刻的价值现在的资金在未来某个时刻的价值 未来某个时刻的资金在现在的价值未来某个时刻的资金在现在的价值基本参数基本参数 FVn, PVFVn, PV，i , ni , n第6页/共40页7单利终值单利终值： FVFVn n PV(

5、 1 + iPV( 1 + i n) n)单利现值单利现值：PV= FVPV= FVn n (1+ i (1+ i n) n)-1-1假设投资者按假设投资者按 7% 7% 的单利把的单利把$1000 $1000 存入银行存入银行 2 2年，在年，在第第2 2年年末的终值是多少年年末的终值是多少? ?FV2 = PV( 1 + iFV2 = PV( 1 + i n) = $1000 ( 1+ 7% n) = $1000 ( 1+ 7%2 2）= $1140= $1140假设投资者想在假设投资者想在2 2年后取得年后取得$1140$1140，按，按 7% 7% 的单利计算，的单利计算，问现在应存入

6、银行多少钱？问现在应存入银行多少钱？ PV = FVPV = FV2 2 (1+i(1+i n) n) 1 1 = $1140 ( 1+ 7% = $1140 ( 1+ 7%2 2）1 1 = $1,000 = $1,000第7页/共40页8复利终值：复利终值：FVFVn n PV( 1 + i) PV( 1 + i) n n PV PV FVIF FVIFi,ni,n 复利现值：复利现值：PV PV FV FVn n (1+ i)(1+ i)-n-n FV FVn n PVIF PVIFi,ni,n 假设投资者按假设投资者按 7% 7% 的复利把的复利把$1,000 $1,000 存入银行存

7、入银行 2 2年，第年，第2 2年年末的终值是多少年年末的终值是多少? ?FVFV2 2 = PV( 1 + i ) = PV( 1 + i ) n n = $1000 ( 1+ 7%) = $1000 ( 1+ 7%) 2 2 = $ 1 1 4 5 = $ 1 1 4 5假设投资者想在假设投资者想在2 2年后取得年后取得$1,145$1,145，按，按 7% 7% 的复利计的复利计算，问现在应存入银行多少钱？算，问现在应存入银行多少钱？ PV = FV2 (1+ i ) PV = FV2 (1+ i ) 2 2 = $1145 ( 1+ 7% = $1145 ( 1+ 7%）-2-2 =

8、$1000 = $1000第8页/共40页9年金终值和现值年金终值和现值年金是指一定时期内每期相等金额年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。的收付款项。l后付后付( (普通）年金的终值和现值普通）年金的终值和现值l先付（预付）年金的终值和现值先付（预付）年金的终值和现值l延期（递延）年金现值的计算延期（递延）年金现值的计算l永续年金现值的计算永续年金现值的计算第9页/共40页10 普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）的终值和现值的终值和现值年金年金 等额、定期的系列收支等额、定期的系列收支【注意】年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发【注意】年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月

9、发生一次等；生一次等；普通年金普通年金各期各期期末期末收付的年金收付的年金基本参数基本参数 A A，FVAFVAn n, PVA, PVAn n，i , ni , n年金终值和现值年金终值和现值第10页/共40页111 1、普通年金终值：一定时期内每期期末等额、普通年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。收付款项的复利终值之和。. . .0 1 n A A A A = A(1+i) = A(1+i)n-1 n-1 + A(1+i)+ A(1+i)n-2 n-2 +. + +. + A(1+i)A(1+i)1 1 + A(1+i)+ A(1+i)0 0= =i)i(An11 第1

10、1页/共40页12iiinntt1)1 ()1 (11 简写为简写为 FVIFAFVIFAi%,n i%,n ( (年金终值系数年金终值系数) )普通年金终值年金年金终值系数普通年金终值年金年金终值系数例：假设某企业五年中每年年底存入银行例：假设某企业五年中每年年底存入银行1010万元，存万元，存款利率为款利率为8%8%，计算第五年末的到期值。，计算第五年末的到期值。FVA5=10FVA5=10FVIFAFVIFA8%,58%,5=10=105.867=58.675.867=58.67万元万元第12页/共40页13 偿债基金偿债基金年金终值问题的一种变形，年金终值问题的一种变形，是指为使年金终

11、值达到既定金额每年应支是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。付的年金数额。公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 其中：其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。 请看练习题第13页/共40页14 拟在拟在5年后还清年后还清10000元债务，从现在元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为存款利率为10%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？ A10000（16.105）1638（元（元）例题：例题：第14页/共40页15 课堂练习：课堂练习： 刘宇打算刘宇打算4 4年后买一部摄像

12、机，预计需要付款年后买一部摄像机，预计需要付款50005000元。若存款年复利率为元。若存款年复利率为3%3%，则为购买该摄，则为购买该摄像机刘宇每年需要存入多少钱？像机刘宇每年需要存入多少钱？( (假设年底存假设年底存) )第15页/共40页16PVAn A A A0 1 2 n+1. . .1 1、普通年金现值：在未来每期期末取得的相等金普通年金现值：在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。额的款项折算为现在的总的价值。PVAn = A/(1+i)1 + A/(1+i)2 + . + A/(1+i)n =i)i(An 11普通年金现值普通年金现值第16页/共40页17i)i

13、()i(nntt 111111简写为简写为 PVIFAPVIFAi%,n i%,n ( (年金现值系数年金现值系数) )第17页/共40页18普通年金现值普通年金现值2022-4-21普通年金现值的计算公式：普通年金现值的计算公式：,11(1 )nni niPVAAA PVIFAi 第18页/共40页19先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值先付先付年金年金每期期初支付的年金每期期初支付的年金由于由于先付先付年金的计息期从年末提前到年头，因而与普年金的计息期从年末提前到年头，因而与普通年金终值和现值相比，先付年金的终值和现值都要通年金终值和现值相比，先付年金的终值和现值都要扩大扩大(1+(1

14、+i)i)倍。倍。先付年金终值先付年金终值【A （1+i）】）】 FVIFA i%,n先付年金现值先付年金现值【A （1+i）】）】 PVIFA i%,n第19页/共40页20另外一种求先付年金终、现值系数的方法：另外一种求先付年金终、现值系数的方法：qn n期先付年金期先付年金 终值终值 A(FVIFA i%,n1 1)qn n期先付年金期先付年金 现值现值 A(PVIFA i%,n1 + 1)第20页/共40页21 例题：某人每年年初存入银行例题：某人每年年初存入银行10001000元，银行元，银行年存款利率为年存款利率为8%8%，则第十年末的本利和应为，则第十年末的本利和应为多少？多少？

15、第21页/共40页22延期年金的现值延期年金的现值l延期年金延期年金最初若干期没有收付款项的情况最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金下，后面若干期等额的系列收付款项的年金延期年金现值的计算公式：延期年金现值的计算公式：0,()i ni mi m ni mVA PVIFAPVIFA PVIFAPVIFA 第22页/共40页23延期年金的现值延期年金的现值l某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为息率为8%，银行规定前，银行规定前10年不需还本付息，年不需还本付息，但从第但从第11年至第年至第20年每年年末偿还本息年每年年

16、末偿还本息1000元，则这笔款项的现值应是：元，则这笔款项的现值应是：第23页/共40页24永续年金的现值永续年金的现值l永续年金永续年金期限为无穷的年金期限为无穷的年金永续年金现值的计算公式：永续年金现值的计算公式：ni,n1 (1 i)PVIFAi i,1PVIFAi01VAi第24页/共40页25永续年金的现值永续年金的现值l 例题：一项每年年底的收入为例题：一项每年年底的收入为800元的永续年金元的永续年金投资，利息率为投资，利息率为8%，其现值为：，其现值为：01800100008%V （元）第25页/共40页26货币时间价值中的几个特殊问题货币时间价值中的几个特殊问题l年金和不等额

17、现金流量混合情况下的现值：年金用年年金和不等额现金流量混合情况下的现值：年金用年金现值公式计算，其余的用复利现值公式计算金现值公式计算，其余的用复利现值公式计算l计息期短于一年的货币时间价值的计算计息期短于一年的货币时间价值的计算l贴现率的计算：插值法贴现率的计算：插值法第26页/共40页27混合现金流混合现金流 如果一个项目将得到如下现金流如果一个项目将得到如下现金流, , 按按10%10%折现的折现的PVPV是多少？是多少？ 0 1 2 3 4 $600 $600 $400 $400 $100PV0第27页/共40页28单个计算现金流 0 1 2 3 4 5$600 $600 $400 $

18、400 $100$545.45$495.87$300.53$273.21$ 62.09$1677.15 = PV0第28页/共40页29分组计算年金 0 1 2 3 4 $600 $600 $400 $400 $100$1,041.60$ 573.57$ 62.10查表查表$600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57$100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.10第29页/共40页30名义利率与实际利率名义利

19、率与实际利率 名义利率概念：当利息在名义利率概念：当利息在1年内要复利几次时，年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。给出的利率就叫名义利率。 关系：关系：i=(1+r/M)i=(1+r/M)M M-1-1，其中，其中r r名义利率；名义利率；M M每年复利次数；每年复利次数；i i实际利率实际利率第30页/共40页31名义利率与实际利率名义利率与实际利率l计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值 当计息期短于当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。息期数和计息率应分别进行调整。nmtmir第31页/共40页32计息

20、期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值l例题：某人准备在第例题：某人准备在第5年底获得年底获得1000元收入，年元收入，年利息率为利息率为10%。试计算：（。试计算：（1）每年计息一次，问）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现）每半年计息一次，现在应存入多少钱？在应存入多少钱？5,10%,510001000 0.621 621i nPVFV PVIFPVIF（元）1025%52%10nmtmir105%,101000 0.614614PVFVPVIF元第32页/共40页33例：向银行借入例：向银行借入1000010000元，年利率为元，年利率为1

21、2%12%，分别按年、，分别按年、按半年、按季复利计息，按半年、按季复利计息，5 5年后本利和？年后本利和？元）元）(.)%(FV17908790811000021211000052 一年计息一年计息2 2次，次，R=I/2=6%R=I/2=6%元元）(.%)(FV176237623110000121100005 一年计息一年计息1 1次，次，R=I=12%R=I=12%元）元）(.)%(FV18061806111000041211000054 一年计息一年计息4 4次，次，R=I/4=3%R=I/4=3%第33页/共40页34第一步，由换算关系，求出相应的系数第一步，由换算关系，求出相应的系

22、数 。第二步，查阅相应表格，并用插值法求出第二步，查阅相应表格，并用插值法求出i i或或n n。计算贴现率或计息期：通过系数求计算贴现率或计息期：通过系数求i,ni,nAPVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,第34页/共40页35计算贴现率或计息期：通过系数求计算贴现率或计息期：通过系数求i,n例题：把例题：把100100元存入银行，元存入银行，1010年后可获本利和年后可获本利和259.4259.4元，问银行存款的利率为多少？元，问银行存款的利率为多少？ 386.04.25910010,iPVIF查复利现值系数表，与查复利现值系数表，与1

23、010年相对应的贴现率中，年相对应的贴现率中，10%10%的系数为的系数为0.3860.386，因此，利息率应为，因此，利息率应为10%10%。How?How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？中的某个数值，怎么办？第35页/共40页36插值法计算贴现率插值法计算贴现率l例题：现在向银行存入例题：现在向银行存入5000元，在利率为多少时，元，在利率为多少时，才能保证在今后才能保证在今后10年中每年中每年得到年得到750元。元。 667. 6750500010,iPVIFA查年金现值系数表，当利率为查年金现值系数表，当利率为8%8%时，

24、系数为时，系数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则可用插值法计算，则可用插值法计算第36页/共40页37例例: :某人现在存入银行某人现在存入银行2000020000元，按银行存款年利率元，按银行存款年利率10%10%计算，多少年后他能取出计算，多少年后他能取出100000100000元？元？5200001000001010 nn%)(PVFV解：解：( (1)1)计算复利终值系数计算复利终值系数(2)(2)查表，查表，i=10%i=10%，

25、找到相邻两个系数，分别为找到相邻两个系数，分别为n=16n=16，系数系数=4.595=4.595；n=17n=17，系数系数=5.054=5.054(3)(3)应用插值法计算计息期应用插值法计算计息期n=16+(5-4.595)/(5.054-4.595) n=16+(5-4.595)/(5.054-4.595) (17-16)=16.88(17-16)=16.88年年第37页/共40页38 课堂练习课堂练习1.将将100元存入银行，利息率为元存入银行，利息率为10%，计算，计算5年后的终值应用（）年后的终值应用（）来计算。来计算。A.复利终值系数复利终值系数 B.复利现值系数复利现值系数

26、C.年金终值系数年金终值系数 D.年金现值系数年金现值系数2.下列项目中的（）称为普通年金。下列项目中的（）称为普通年金。A.先付年金先付年金 B.后付年金后付年金 C.延期年金延期年金 D.永续年金永续年金3.假设利民工厂有一笔假设利民工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望元的资金，准备存入银行，希望在在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利银行存款利率为复利10%，7年后预计该设备的价格为年后预计该设备的价格为240000元。元。要求：试用数据说明要求：试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。买设备。第38页/共40页39课后习题作业课后习题作业lP67 1,2,3P67 1,2,3，4 4，5 5，6,76,7lP68-69 P68-69 案例一案例一 瑞士田纳西镇巨额账单案例瑞士田纳西镇巨额账单案例40