(获奖精美)课件-数学八上2.2命题与证明教学课件新版湘教版7.ppt

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1、 1. 1.了解命题、定义的含义；了解命题、定义的含义； 2.2.对命题的概念有正确的理解；对命题的概念有正确的理解； 3.3.会区分命题的条件和结论会区分命题的条件和结论. . 重点：重点：找出命题的条件（题设）和结论找出命题的条件（题设）和结论. . 难点：难点：命题概念的理解命题概念的理解. . 我们已经学过一些图形的特性，如我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和三角形的内角和等于等于180180度度”，“等腰三角形两底角相等等腰三角形两底角相等”等等. . 1.1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2.2.两直线平行，同位角相等；两直

2、线平行，同位角相等； 3.3.同旁内角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行； 4.4.直角都相等直角都相等. . 根据已有的知识可以判断出句子根据已有的知识可以判断出句子1 1、2 2、4 4是正确的，句是正确的，句子子3 3是错误的是错误的. .像这样可以判断出它是正确的还是错误的句像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做子叫做. . 在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的两部分组成的. .题设是已知事项；结论是由已知事项推出的题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成事项，这样的命题常可写成“如

3、果如果，那么，那么”的形的形式式. .用用“如果如果”开始的部分就是题设，而用开始的部分就是题设，而用“那么那么”开始的开始的部分就是结论部分就是结论. . 例如，在命题例如，在命题1 1中，中，“两个角是对顶角两个角是对顶角”是题设，是题设，“这两个角相等这两个角相等”就是结论就是结论. . 有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果如果，那么，那么”的形式，就可以分清它的题设和的形式，就可以分清它的题设和结论了结论了. .例如，命题例如，命题4 4可写成可写成“如果两个角是直角，那么这如果两个角是直角，那么这两个角相等两个角相等.”.”

4、1.1.教师提出问题教师提出问题1 1（例（例1 1）：把命题）：把命题“三个角都三个角都相等的三角形是等边三角形相等的三角形是等边三角形”改写成改写成“如果如果，那么那么”的形式，并分别指出命题的题设和结论的形式，并分别指出命题的题设和结论. . 学生回答后，教师总结：这个命题可以写成学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形形是等边三角形”.”.这个命题的题设是这个命题的题设是“一个三角形一个三角形的三个角都相等的三个角都相等”，结论是，结论是“这个三角形是等边三这个三角形是等边三角形角形”.”

5、. 2.2.教师提出问题教师提出问题2 2：把下列命题写成把下列命题写成“如果如果，那，那么么”的形式，并说出它们的条件和结论的形式，并说出它们的条件和结论. . （1 1）对顶角相等；）对顶角相等； （2 2）如果）如果a a b,b b,b c, c, 那么那么a=c.a=c. 学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案. . （1 1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等相等 （2 2）条件：如果）条件：如果a a b,b b,b c c；结论：那么；结论：那么a=c.a=c. 对于两

6、个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题. . 说出上题的逆命题，并讨论说出上题的逆命题，并讨论. . 1.1.什么叫命题？什么叫互逆命题？什么叫命题？什么叫互逆命题？ 2.2.命题都可以写成命题都可以写成“如果如果，那么，那么”的的形式形式. . 1.1.了解尺规作图了解尺规作图. . 2.2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段掌握尺规的基本作图：画一条线段

7、等于已知线段. . 3.3.尺规作图的步骤尺规作图的步骤. . 4.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法求作和作法. . 重点：重点：画图，写出作图的主要画法画图，写出作图的主要画法. . 难点：难点：写出作图的主要画法，应用尺规作图写出作图的主要画法，应用尺规作图. . 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆. . 请大家画一条长请大家画一条长4 cm4 cm的线

8、段，画一个半径为的线段，画一个半径为3cm3cm的圆的圆. . 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段段? ? 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段已知的线段. . 已知线段已知线段a a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段已知线段a.a. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法法.

9、 .a 例例1 1 已知：线段已知：线段a a、b b、c.(c.(画出三条线段画出三条线段a a、b b、c)c) 求作：求作：ABCABC，使得三边为线段，使得三边为线段a a、b b、c.c.(1)(1)画一条线段画一条线段ABAB，使得，使得AB=c.AB=c. (2)(2)以点以点A A为圆心，以线段为圆心，以线段b b的长为半径画圆弧；再以的长为半径画圆弧；再以点点B B为圆心，以线段为圆心，以线段a a的长为半径画圆弧；两弧交于点的长为半径画圆弧；两弧交于点C.C. (3) (3)连结连结ACAC，BC.BC. ABCABC即为所求即为所求. . 2.2.已知底边及底边上的高线作

10、等腰三角形已知底边及底边上的高线作等腰三角形 例例2 2 见教材见教材P89P89 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图 方法方法( (顺序顺序).). P90P90 做一做做一做 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法方法（顺序）（顺序）. .请同学们自己对本课内容进请同学们自己对本课内容进行小结行小结. .第五章第五章 二次根式二次根式 5.1 二次根式 理解二次根式的概念，并利用理解二次根式的概念，并利用 （a0a0）的意义解）的意义解答具体题目答具体题目. . 提出问题，根据问题给出概念，

11、应用概念解决实际问提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题题. .a 重点：重点：形如形如 （a0a0）的式子叫做二次根式）的式子叫做二次根式的概念；的概念； 难点：难点：利用利用“ （a0a0）”解决具体问题解决具体问题. .aa 每一个正实数每一个正实数a a有且只有两个平方根有且只有两个平方根 , ,其中其中 是是a a的算术平方根的算术平方根.0.0的平方根和算术平方根均为的平方根和算术平方根均为0.0.aa 1.1.带着以下两个问题，引导学生阅读教材带着以下两个问题，引导学生阅读教材P155157P155157： (1)(1)怎样理解二次根式的意义？怎样理解二次根式的意义？

12、(a0)(a0)是不是二是不是二次根式？次根式？ （2 2）符号）符号“ ”表示什么？表示什么？ 一定是正整数？当一定是正整数？当a0a0时，时， 会等于会等于a a吗？吗？2aa,5a 学生阅读教材后，引导学生对上述问题讨论，在学生阅读教材后，引导学生对上述问题讨论，在此基础上归纳：形如此基础上归纳：形如 （a0)a0)的式子叫作二次根式，的式子叫作二次根式，符号符号“ ”叫作二次根号，根号下的数字叫作被开叫作二次根号，根号下的数字叫作被开方数方数. .a 2.2.引导学生探讨以下问题：引导学生探讨以下问题： 问题问题1 1：被开方数可能是负数吗？为什么？：被开方数可能是负数吗？为什么？ 问

13、题问题2 2：当：当a0a0时，时， 等于多少？等于多少？ 在实数范围内，因为负数没有平方根，因此只有当在实数范围内，因为负数没有平方根，因此只有当被开方数是非负数时，二次根式才在实数范围内有意义被开方数是非负数时，二次根式才在实数范围内有意义. .因为因为 是是a a的一个平方根，所以的一个平方根，所以 . .aa2)(a2)( a 问题问题3 3：在下列横线上填上适当的数：在下列横线上填上适当的数： = = ; ; = = ; ; = = ; ; = = . . 根据上述结果，你能总结出当根据上述结果，你能总结出当a0a0时，时， 等于等于多少吗？多少吗？ 引导学生猜想：引导学生猜想： =

14、a(a0).=a(a0).2a2223242a25 问题问题4 4：以上猜想对吗？即当：以上猜想对吗？即当a0a0时，时， =a=a吗？吗？ 引导学生进行推理论证：由于引导学生进行推理论证：由于a a的平方等于的平方等于a a2 2，因，因此此a a是是a a2 2的一个平方根；而当的一个平方根；而当a0a0时，时，a a2 2的一个正的平的一个正的平方根是方根是 . . 因此，因此，a a和和 都是都是a a2 2的正平方根，所的正平方根，所以以 =a(a0).=a(a0).2a2a2a2a 例例1 (1 (见教材见教材P155P155，例，例1)1) 分析：因为分析：因为 是二次根式，所以

15、当是二次根式，所以当x-10 x-10时，它在时，它在实数范围内才有意义实数范围内才有意义. . 例例2 2（见教材（见教材P156P156，例，例2 2） 分析：利用公式分析：利用公式 a a（a0a0）解答）解答. . 例例3 3（见教材（见教材P156P156，例，例3)3) 分析：利用公式分析：利用公式 =a(a0)=a(a0)解答解答. .2a2)( a1x 1.1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？“ ”叫什么？叫什么？“ ”应应该怎样读？该怎样读？ 2.2.本节课介绍了二次根式的哪两个性质？本节课介绍了二次根式的哪两个性质？2 1.1.了解尺规作图了解尺规作图. . 2.2.掌握尺

16、规的基本作图：画一条线段等于已知线段掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段. . 3.3.尺规作图的步骤尺规作图的步骤. . 4.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法求作和作法. . 重点：重点：画图，写出作图的主要画法画图，写出作图的主要画法. . 难点：难点：写出作图的主要画法，应用尺规作图写出作图的主要画法，应用尺规作图. . 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆

17、规可以画圆. . 请大家画一条长请大家画一条长4 cm4 cm的线段，画一个半径为的线段，画一个半径为3cm3cm的圆的圆. . 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段段? ? 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段已知的线段. . 已知线段已知线段a a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段已知线段a.a. 请同学们讨论、探索、交流、归

18、纳出具体的作图方请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法法. .a 例例1 1 已知：线段已知：线段a a、b b、c.(c.(画出三条线段画出三条线段a a、b b、c)c) 求作：求作：ABCABC，使得三边为线段，使得三边为线段a a、b b、c.c.(1)(1)画一条线段画一条线段ABAB，使得，使得AB=c.AB=c. (2)(2)以点以点A A为圆心，以线段为圆心，以线段b b的长为半径画圆弧；再以的长为半径画圆弧；再以点点B B为圆心，以线段为圆心，以线段a a的长为半径画圆弧；两弧交于点的长为半径画圆弧；两弧交于点C.C. (3) (3)连结连结ACAC，BC.BC. A

19、BCABC即为所求即为所求. . 2.2.已知底边及底边上的高线作等腰三角形已知底边及底边上的高线作等腰三角形 例例2 2 见教材见教材P89P89 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图 方法方法( (顺序顺序).). P90P90 做一做做一做 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法方法（顺序）（顺序）. .请同学们自己对本课内容进请同学们自己对本课内容进行小结行小结. . 1.1.了解尺规作图了解尺规作图. . 2.2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段掌握尺规的基本作图：画一条线段等

20、于已知线段. . 3.3.尺规作图的步骤尺规作图的步骤. . 4.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法求作和作法. . 重点：重点：画图，写出作图的主要画法画图，写出作图的主要画法. . 难点：难点：写出作图的主要画法，应用尺规作图写出作图的主要画法，应用尺规作图. . 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆. . 请大家画一条长请大家画一条长4 cm4 cm的线段

21、，画一个半径为的线段，画一个半径为3cm3cm的圆的圆. . 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段段? ? 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段已知的线段. . 已知线段已知线段a a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段已知线段a.a. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法法.

22、.a 例例1 1 已知：线段已知：线段a a、b b、c.(c.(画出三条线段画出三条线段a a、b b、c)c) 求作：求作：ABCABC，使得三边为线段，使得三边为线段a a、b b、c.c.(1)(1)画一条线段画一条线段ABAB，使得，使得AB=c.AB=c. (2)(2)以点以点A A为圆心，以线段为圆心，以线段b b的长为半径画圆弧；再以的长为半径画圆弧；再以点点B B为圆心，以线段为圆心，以线段a a的长为半径画圆弧；两弧交于点的长为半径画圆弧；两弧交于点C.C. (3) (3)连结连结ACAC，BC.BC. ABCABC即为所求即为所求. . 2.2.已知底边及底边上的高线作等腰三角形已知底边及底边上的高线作等腰三角形 例例2 2 见教材见教材P89P89 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图 方法方法( (顺序顺序).). P90P90 做一做做一做 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法方法（顺序）（顺序）. .请同学们自己对本课内容进请同学们自己对本课内容进行小结行小结. .