最新北师大版九年级数学下3.8圆内接正多边形ppt公开课优质课件.ppt

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1、3.8 圆内接正多边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第三章 圆1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的 关系. (重点)3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）学习目标问题问题1 前面我们学过正多边形，大家回忆一下它们的边、角有什么特点？特点：各边相等，各内角都相等的多边形.导入新课导入新课观察与思考问题2 圆具有哪些对称性？圆既是轴对称图形又是中心对称图形. 问题3 如果正多边形四个顶点刚好都在同一个圆上，那么具有哪些性质呢？让我们一起探讨吧！ABCDO问题1 怎样把一个圆进行四等分？问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？A

2、BCDO正多边形与圆的关系一问题引导讲授新课讲授新课问题3 3 刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形，你可以从哪方面证明？ABCDOBCCD CDDA即即 BCDCDA 直径所对圆周角等于90 等弧所对圆周角相等 A E把 O 进行5等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE .(1)填空:AOEDCBBCEACDBCABBCCDBCBCCDDE33(2)这个五边形ABCDE是正五边形吗？简单说说理由. 像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形.归纳探究归纳问题1OCDABM

3、半径R圆心角弦心距r弦a圆心中心角ABCDEFO半径R边心距r中心类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每 一 条 边 所对 的 圆 心 角正多边形的中心角边心距正多边形的边心距圆内接正多边形的有关概念及性质二问题1中心角ABCDEFO半径R边心距r中心 正多边 形边数内角中心角外角346n60 120 120 90 90 90 120 60 60 (2) 180nn360n360n正多边形的外角=中心角练一练完成下面的表格：如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： 它的中心角等于 度 ； OC BC (填、或）； OBC是 三角形； 圆内接正六边形

4、的面积是 OBC面积的 倍. 圆内接正n边形面积公式:_.CDOBEFAP60 =等边61=2S正多边形周长 边心距圆内接正多边形的有关计算三探究归纳 例：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).CDOEFAP抽象成典例精析利用勾股定理,可得边心距22422 3.r 亭子地基的面积在RtOMB中中, ,OB4, 4, MB4222BC ，4mOABCDEFM r解：过点O作OMBC于M.21124 2 341.6(m ).22Sl r 2.作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；OABCDEFRM r圆内接正多边形中的辅助线方法归纳O边

5、心距r边长一半半径RCM中心角一半正多边形边数半径边长 边心距周长面积34162 331. 填表212 33 3228422126 32. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .3当堂练习当堂练习4. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_cm.也就是要找这个正方形外接圆的直径4 23.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 _度.（不取近似值）41287拓广探索如图,M,N分别是 O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)(1)求图中MON=_; 图中MON= ; 图中MON= = ;(2)(2)试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系.ABCDEABCD.ABCMNMNMNOOO90 72 360MONn120 图图图圆内接正多边形圆内接正多边形的有关概念及性质正多边形的内角和=中心角=(2) 180nn360n圆内接正多边形的有 关 计 算添加辅助线的方法：连半径，作边心距课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业