机械能及其守恒定律试题.docx

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1、第四章机械能及其守恒定律新课标要求内容标准（1）举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。例1 分析物体移动的方向与力的方向不在一条直线上时力所做的功。例2 分析汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系。（2）通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生产中的现象。例3 用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系。例4 从牛顿第二定律导出动能定理。（3）理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。（4）通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律。用机械能守恒定律分析生活和生产中的有

2、关问题。（5）了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。（6）通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。例5 评价核能为人类带来的好处和可能发生的问题。活动建议（1）设计实验，测量人在某种运动中的功率。（2）通过查找资料、访问有关部门，收集汽车刹车距离与车速关系的数据，尝试用动能定理进行解释。第一单元功和功率（教师版）考点解读典型例题知识要点一、功：定义：功是作用在物体上的力与物体在力的方向上发生的位移的 做功的两个必要因素是 和 公式： ，式中角是 说明：（）特例：当=0时，W

3、= ;当=90时，W= ; 当=180时, W= （）讨论：当090时，W为 值，这时力F对物体做功，称之为力F对物体做了 功当90180时，W为 值，这时是物体克服F做功，称之为力F对物体做了 功当=90时，W= ，这时力F对物体不做功物理意义：功是 转化的量度，是标量，功的正负，既不描述功的大小，也不是描述功的方向，而是有它的特殊意义单位：国际单位是 ，符号是 另外还有电子伏、千瓦时等它们之间的换算关系：1eV=1610-19J 1kWh=36106J合力的功：当物体受到几个力的作用时，各力所做的功相加，就等于合力所做的功说明：（）功的本质是力在空间的积累，所谓积累，既可以是力在位移方向的

4、分量Fcos与位移s的乘积，也可以是位移在力的方向上的分量 scos与力F的乘积理解功的概念时，要从本质上进行理解，而不能乱套公式（）上述功的定义式对恒力才适用（）功的正负的含义：力对物体做正功，导致物体能量增加；力对物体做负功，导致物体能量减少（）功与参照物有关，一般以地面为参照物 (例1 针对练习1)二、功率：定义：功跟完成这些功所用时间的 物理意义：是描述做功 的物理量，是 量公式：（）定义式：= ;（）推广式：= ，当=0时，= ;（）平均功率公式：=W/t=F;（）瞬时功率公式：=F;（）额定功率：机械连续正常工作输出的 功率单位：国际单位是 ，符号是 ，常用的单位还有kw公式=Fv

5、的运用有三种情况：（）当F一定时，物体的运动速度越大，功率P也越大（）当v一定时，F越大，越大（）当P一定时，F与v成反比，如汽车在额定功率下行驶，要增大牵引力，则必须降低行驶速度；反之则必须减小牵引力 例2 (针对练习2)疑难探究三、怎样理解功的公式W=Fscos中的“s”?在功的计算式W=Fscos中，s是力的作用点沿力的方向上发生的位移，不一定是物体的位移，大多数情况下，在力F对物体做功时，力F的作用点相对于物体静止，所以在这种情况下就把物体的位移当作了力F的作用点的位移了 ( 例3 针对练习 3） 四、机车的两种起动问题以恒定功率起动汽车从静止开始以额定功率起动，开始时由于汽车的速度很

6、小，由公式P=Fv知：牵引力F较大，因而由牛顿第二定律F-f=ma知，汽车的加速度较大随着时间的推移，汽车的速度将不断增大，牵引力F将减小，加速度减小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽车的速度仍在不断增大，牵引力将继续减小，直至汽车的牵引力F和阻力f相平衡为止 汽车的牵引力F和阻力f平衡时，F-f=0，加速度a0，汽车的速度达到最大值vm 汽车的运动形式是做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动其速度-时间图像如图413所示图413以恒定牵引力起动由于牵引力F恒定，根据牛顿第二定律F-f=ma，可知：加速度a恒定，汽车作匀加速直线运动，随着时间的推移，实际功率将不断增大由于汽车

7、的实际功率不能超过其额定功率，汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率时，此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度v1m，其后汽车只能以额定功率起动的方式进行再加速，其运动方式和第一种起动形式完全相同即汽车继续做加速度越来越小的变加速直线运动，直至汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最大速度vm汽车的起动过程经历了两阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动其速度-时间图像如图4-1-4所示图4-1-4( 例4 针对练习4) 【例】如图4-11所示，质量为m的物块静止在倾角为的斜面体上，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移时，求物块所受重力、

8、支持力、摩擦力做的功和合力做的功 图411【例2】质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止而下滑求：前n秒内重力对物体做功的平均功率；第n秒内重力对物体做功的平均功率；第n秒末重力对物体做功的瞬时功率例3】如图4-12某人用F=20N的水平恒力，通过轻滑轮拉物体，使物体前进了1m，已知拉动过程中上下两绳都处于水平状态，求拉力F做的功图412【例4】额定功率是80kW的无轨电车，其最大速度是72km/h，质量是2t，如果它从静止先以2m/s2的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则电车匀加速运动行驶能维持多少时间？又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s，在此过程中，电车通过的位移是多少？

9、 _典型例题答案 【例1】解析：物块受重力mg ，支持力N和静摩擦力，如图415所示，物块随斜面体匀速运动合力为零，所以，图415物块位移为s，重力与位移的夹角为，重力做功 支持力的夹角为，支持力做功 静摩擦力的夹角为做的功合力是各个力做功的代数和说明：（1）根据功的定义计算功时一定要明确力、位移和力与位移间的夹角本题重力与位移夹角 ，不做功，支持力与位移夹角为做正功，摩擦力与位移夹角为做负功一个力是否做功，做正功还是做负功要具体分析，不能笼统地说，如本题支持力做正功（2）合力的功一般用各个力做功的代数和来求，因为功是标量，求代数和较简单如果先求合力再求功，本题合力为零，合力功也为零【例2】解

10、析：由牛顿第二定律可得：物体的加速度a=mgsin/m=gsin,所以第n秒末的速度 vn=at=ngsin,sn=at2=n2 gsin前n秒内重力对物体做功的平均功率n=wG/t=mgsn sin/t=mng2sin2第n秒内重力的平均功率=mgngsin+(n-1)gsinsin/2=(n) mg2sin2第n秒末重力对物体做功的瞬时功率 pn=mgvnsin=mng2sin2说明：求平均功率用P=w/t和p=Fcos（其中是F与v的夹角，F为恒力）求瞬时功率一般用p=Fvcos（其中F、v、均为此时的瞬时值）【例3】解析：由于物体前进了1m ，所以力F的作用点的位移X=2m ,故力F做

11、的功W=FX=40J 说明：在功的计算式W=fXcos中，s是力的作用点沿力的方向上发生的位移，不一定是物体的位移【例4】解析：当电车达最大速度=72km/h=20m/s时，根据功率的公式,解得：；设电车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，由牛顿第二定律，解得：；匀加速直线运动阶段所能达到的最大速度；匀加速直线运动阶段所维持的时间；此时汽车通过的位移 电车从加速到的过程中，由动能定理 解得：因此电车通过的总位移说明：解决这一类问题关键是要理解额定功率、实际功率的关系，汽车在匀加速运动过程中，实际功率是变化的，并不恒定汽车在匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时速度vt=v0+at(v0=0)；汽车做匀加

12、速直线运动所能维持的时间t1=v1m/a 汽车在匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时功率Pt=FvtP额汽车在匀加速直线运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率P额，且满足汽车在变加速直线运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有从能的角度看：对于匀加速直线运动阶段，根据动能定理有 ( 、分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移 )，变加速直线运动阶段牵引力所做的功 = (表示变加速直线运动阶段所经历的时间)， (为变加速直线运动阶段的位移) 针对练习 1如图416所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面

13、之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（）A摩擦力做的功为fs B力F做的功为FscosC力F做的功为Fssin D重力做的功为mgs图4162如图417所示，物体由静止开始沿倾角为的光滑斜面下滑，m、h已知，求：（1）物体滑到底端过程中重力的功率（2）物体滑到斜面底端时重力的功率3如图418所示，当用恒力拉绳通过定滑轮使质量为m的物体从位置A移到位置B（A、B两处绳与水平方向夹角分别是1、和2），已知高度为H，求力F对物体做的功（不计绳质量及绳与滑轮间的摩擦） 4质量m=5103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力f=10103N，汽车起动后第1s末牵引力

14、的瞬时功率是 （）A2kW B11 kW C20 kW D22kW5一质量为的汽车，发动机额定功率为，汽车由静止开始以加速度做匀加速直线运动机车发动机达到额定功率后以恒定功率继续行驶假设车的阻力为车重的倍，g取求：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t；（2）汽车起动后5s末和15s末的瞬时功率；（3）汽车的最大速度 单元达标 1讨论力F在下列几种情况下做功的多少（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为的水平面前进了s（3）斜面倾角为，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s（ ）A（3）做功最多 B（2

15、）做功最多C做功相等 D不能确定 2质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图4-1-9所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是（ ）图4-1-9A摩擦力对物体m做功为零B合力对物体m做功为零C摩擦力对物体m做负功D弹力对物体m做正功3关于功率以下说法中正确的是（）A据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 4以一定初速度竖直上抛出一

16、个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小为f，则从抛出点到返回至原出发点的过程中，下列说法中正确的是（ ）A空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功也为零B空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为C空气阻力对小球做的功为，重力对小球做的功也为零D空气阻力对小球做的功为，重力对小球做的功为图4-1-105如图4-1-10所示，两个物体与水平地面间的动摩擦 因数相等，它们的质量也相等在甲图用力拉物体，在乙图用力推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移设和对物体所做的功为和，物体克服摩擦力做的功为和，下面哪组表示式是正确的（ ）AB CD 6 起重机的吊钩下挂

17、着质量为的木箱，如果木箱以加速度匀减速下降了高度， 则木箱克服钢索拉力所做的功为（ ）A B C D7质量为的木块静止在光滑水平地面上，从开始，将一个大小为的水平恒力作用在该木块上，在时刻的功率是（ ）A B C D 8设飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度飞行，其发动机功率为，则飞机以匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）A B C D无法确定 9一质量的木块放在水平地面上，由静止开运动，受水平外力的作用情况如图4-1-11所示，已知木块与地面间动磨擦因数，求木块从开始运动的前8S内水平外力对它所做的功（取）图4-1-1110如图4-1-12所示，质量为的长木板，长为，上表面光

18、滑，在其右端放一质量的小滑块（可视为质点），木板与水平地面间的动摩擦因数，当水平恒力作用于木板上后，木板由静止开始运动，共作用4S后撤去外力F，求：（1）力F对木板所做的功；（2）木板最终静止时，滑块距木板左端的距离图4-1-1211人的心脏每跳一次大约输送的血液，正常人血压（心脏压送血液的压强）的平均值约为，心脏约每分钟跳70次，据此估测心脏工作的平均功率为多大？12一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：规格：车型电动自行车，整车质量，最大载重，后轮驱动直流永磁毂电机：额定输出功率额定电压，额定电流（即输入电动机的功率为），质量为的人骑此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人的总重的

19、倍，取，求：（1）此车的电机在额定功率下正常工作时的效率；（2）仅让电动机在额定功率提供动力的情况下，人骑自行车匀速行驶的速度；（3）仅让电机在额定功率提供动力的情况下，当车速为时，人骑车的加速度大小第二单元动能 动能定理（教师版）考点解读典型例题知识要点一、动能：1定义：物体由于运动而具有的能量2表达式：Ek= _3单位：国际单位是J 说明：（1）动能是标量，只有大小，没有方向，也没有负值，只有正值（2）动能的大小具有相对性，对于不同的参考系速度大小不同，故动能大小也不同但我们平时都以地面为参考系（3）动能是状态量，所以我们在说物体的动能时，是指物体以速度运动时的动能( 例1) 二、动能定理

20、：1内容：外力对物体所做的总功，等于物体动能的增加量2公式： _ 其中W为外力所做的总功，是各个外力所做功的代数和Ek2表示物体末状态的动能，Ek1表示物体初状态的动能Ek2与Ek1的差Ek为物体动能的变化量3说明：（1）研究对象是一个物体(高中阶段)（2）公式中的v、s均以地面为参照物（3）W为外力功的代数和外力既可以同时作用，也可以是先后作用（4）是标量式，但有正负（5）合外力引起物体运动状态的变化，外力所做总功引起物体的动能变化 4物理意义：动能定理指出了外力做的总功与动能的变化关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由功的多少决定(例2 针对练习1、2)疑难探究三、

21、利用动能定理解题，应注意哪些问题？ 1首先明确要研究的对象（一个物体），找出初、末状态（对应速度），及对应的过程2正确分析研究过程中物体受的所有外力，包括重力；3要弄清各个外力做功的大小和正负情况，计算时应把各已知功的正负号代人动能定理的表达式4有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，导致物体的运动包含几个物理过程，物体运动状态、受力情况等均发生变化，因而在求外力做功时，可根据不同情况求功（既可以把每段中的各力做的功求出，再求代数和；也可把每个力在全程中的功求出，再求代数和）5当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究(例3 针对

22、练习3 )四、利用动能定理解题有哪些优点？什么情况下用动能定理解题？1动能定理是标量式，不牵扯方向问题在不涉及加速度和时间的问题时，可首先考虑动能定理2对多过程可全程考虑，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点3变力做功问题在某些问题中由于力F大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=FScos求变力F做功的值，此时可由其做功的结果动能的变化来求变力F所做的功(例 针对练习4、5)4曲线运动问题（将在以后第五章复习）【例】质点在恒力作用下，由静止开始做直线运动，关于质点动能的大小有以下说法正确的是 ( )A动能与它通过的位移成正比；B动能与它通过的位移的平方成正比

23、；C动能与它运动的时间成正比；D动能与它运动的时间的平方成正比【例】一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处距开始运动处的水平距离为s(见图4-2-1)，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求摩擦因数图4-2-1【例】如图4-2-2所示，两人打夯，同时用与竖直方向成角的恒力F，将质量为M的夯锤举高H，然后松手；夯锤落地后，打入地面下h深处时停下不计空气阻力，求地面对夯锤的平均阻力是多大? 图4-2-2【例4】一质量为10kg的物体，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起对物体施一水平向右的恒力，经过

24、一段时间，物体的速度方向变为向右，大小仍为4m/s，则在这段时间内水平力对物体所做的功为（ ）A0 B8J C-16J D-32J 典型例题答案 【例】解析：由Fs=F=Ek知，在F一定时，Ek与s成正比，Ek与t的平方成正比可见答案AD正确【例2】解析：设斜面倾角为，则斜坡长L=，平面上滑行距离为s2，物体沿斜面下滑时，重力对物体做功：WG=mgh摩擦力对物体做功：Wf1=-mgcosL(支持力不做功)在平面上滑行时仅有摩擦力做功(重力和支持力不做功)，Wf2=-mgs2全程由动能定理得：WG+Wf1+Wf2=0解得：=点评：本题为我们提供了一种测定动摩擦因数的方法除了用动能定理求解以外也可

25、运用牛顿第二定律结合运动学公式求解【例】解析：从恒力开始作用到夯锤打入地下h，夯锤的运动分为三个阶段：第一阶段：夯锤在恒力F作用下由静止开始向上的匀加速直线运动；第二阶段：夯锤从离开手到落回地面做竖直上抛运动；第三阶段：夯锤从落回地面到打入地面h深处做减速直线运动取三个阶段为整体，由动能定理得：2FHcos+Mgh-fh=0，F=Mg+2FHcos/h答案：地面对夯锤的平均阻力为 Mg+2FHcos/h 点评：本题常规的解法是对夯锤的每一运动过程运用动能定理，这种解法步骤多，而且很容易忽略掉夯锤离开手时竖直向上的初速度而导致错误最简便的解法是取夯锤运动的全过程研究由于不涉及到中间状态夯锤的速度

26、，不仅简化了运算，而且可以避免错误在应用动能定理时，如果求解的问题不涉及到运动过程的中间物理量，应该首先考虑对全过程研究点评：对于多过程的问题在运用动能定理时，过程的选择非常重要主要是看要求的量包含在哪一个过程中，如果包含在分过程中，则必须列分过程方程，如果包含在全过程中，则应优先选用全过程有时一个过程还不能求出，还必须再选一个分过程或全过程，列两个方程联立求解【例4】解析：根据动能定理，而物体的初动能，末动能，因为所以外力做功答案：A 针对练习 图4-2-31如图4-2-3所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零如果斜面改为AC，让该物体从

27、D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度( )(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)A大于 B等于 C小于 D取决于斜面的倾角2如图4-2-4中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为段是水平的，都相切的一段小圆弧，其长度可以略去不计，一质量为点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在的位置如图所示，现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由停下，设滑块与轨道间滑动摩擦系数为，则推力对滑块做的功等于（ ） 图424 A BC D3如图425所示，mA4kg，mB=1 kg，A与桌面间的动摩擦因数=02，B与地面间的距离h=08m，A、B原来静止，则B落到地面时的速度

28、为_ms；B落地后，A在桌面上能继续滑行_m远才能静止下来(g取10rns2；) 图4254 一质量为m 的小球，用长为的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢的移动到Q点，如图4-2-6所示，则F所做的功为（ ） FQPLO图4-2-65总质量为M的列车在平直的铁路上匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？ 单元达标 1一质量为lkg的物体被人用手由静止向上提升1m时物体的速度是，下列说法中错误的是(g取l0rn/s2)

29、； () A提升过程中手对物体做功12J B提升过程中合外力对物体做功12J C提升过程中手对物体做功 D提升过程中物体克服重力做功lJ2某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了05 m，在着地过程中地面对双脚的平均作用力估计为（）A自身重力的2倍B自身重力的5倍C自身重力的8倍D自身重力的10倍3某人从125m高的楼顶抛出一小球，不计空气阻力，小球落地时的动能是抛出时的11倍，小球的质量为06kg，取gl0ms2，则人对小球做功是( )A75J B80J C65J D以上答案都不正确4质量为m的汽车，以恒定功率从静止开始沿平直公路行驶，经

30、时间t行驶距离为s时速度达到最大值vm，已知所受阻力恒为f，则此过程中发动机所做的功为 ( )APt Bmvm2+fs Cfvmt D5如图4-2-7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面一物块以初速度 沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为，则下列说法正确的是( )图427 A只有=时，才有=B若，则= C若W1 8质量的物体以50J的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能与位移关系如图428所示，则物体在水平面上的滑行时间为( )图428A B C D2s9一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上

31、由静止开始加速前进s距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动；将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，则三个发动机关闭后船通过的距离为多少？10如图429所示，在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动现将一质量为m的木块无初速度放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F，当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动设木块和小车间的动摩擦因数为 (求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功? 图42911质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时度大小为，设物体在

32、运动中所受空气阻力大小不变，求：(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小；(2)若物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程12质量M=2103kg的汽车，额定功率P=80kW，在平直公路上能达到的最大行驶速度为vm=20ms若汽车从静止开始以加速度a=02m/s2做匀加速直线运动，且经t=30 s达到最大速度，则汽车做匀加速直线运动的最长时间及30s内通过的总路程各是多少?第三单元机械能守恒定律考点解读典型例题知识要点一、重力势能：1定义：物体由于被举高而具有的能量2表达式：Ep=mgh3重力势能是状态量：重力势能是反映物体所处的位置具有的能量，与功不同，功是一个过程量，是力在空间上的

33、积累，势能与位置（或时刻）相对应，功与过程相对应4重力势能的变化与重力做功的关系：重力做正功，重力势能就减少；重力做负功，或者物体克服重力做功，重力势能就增加说明：（1）重力势能有相对性:选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的（2）重力势能是标量，但有正负（3）重力势能是物体与地球所构成的系统所共有的二、弹性势能：1定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量2弹性势能的变化与弹力做功的关系，与重力势能的变化与重力做功的关系相类似：弹力做正功，物体的弹性势能就减少；弹力做负功，或者叫外力克服弹力做功，物体的弹性势能就增加说明：物体的弹性势能的大小与物体的材料、发生弹性形变的大小等有关三、机

34、械能：动能和势能统称机械能(例1 针对练习1、2 ）四、机械能守恒定律：1内容：在只有重力和弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但总的机械能保持不变 2公式：（1）EK1+EP1= EK2+EP2即所研究的物理过程中的任意两个状态的机械能总量相等（2），表示系统（或物体）机械能守恒时，系统减少（或增加）的重力势能等于系统增加（或减少）的动能，应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初末状态的势能差（3） 表示系统若由AB两部分组成则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等以上各式均为标量式，且以应用较多后两种表达方式由于研究的是变化量，无

35、须选择零势能面，有些问题利用它们解题显得非常方便，但在具体问题中一定要弄清增加量和减少量，表达式中的表示增加量，- 表示减少量3条件：系统只有重力和弹力做功或者说只有动能和势能相互转化说明：研究对象是系统，重力和弹力是系统内力如果只有重力做功，只能引起物体动能与重力势能之间的转化重力做了多少功，重力势能就减少多少，物体动能就增加多少；运动物体克服重力做了多少功，重力势能就增加多少，物体的动能就减少多少所以，包括物体与地球在内的系统的机械能不变如果只有物体间的弹力做功，只能引起物体的动能与物体间的弹性势能之间的转化弹力做了多少功，弹性势能就减少多少，动能就增加多少；运动物体克服弹力做了多少功，弹

36、性势能就增加多少，动能就减少多少包括各物体及它们间的弹性体在内的系统的机械能不变( 例2 针对练习3) 五、功能关系： 1合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，W合=EK2-EK1，即动能定理2只有重力（或弹簧的弹力）做功，物体的机械能守恒3只要重力对物体做功，物体的重力势能一定变化，重力势能的变化只跟重力做功有关wG=wp初-wp末4重力和弹簧弹力之外的力对物体做的功WF,等于物体机械能的变化，WF=E末-E初 说明：上述是我们本章遇到的功和能的关系，若只涉及动能的变化用1，如果只涉及重力势能的变化用3，如果涉及机械能的变化用4(例3 针对练习4)疑难探究六、机械能守恒的条件及机械能守恒定

37、律的应用1关于机械能守恒条件的讨论严格地讲，物体系内只有保守力（重力、弹力）做功，而其他一切力都不做功时，机械能才能守恒这就是机械能守恒的条件机械能守恒不能简单地理解为机械能不变，因为机械能守恒是指能量转化过程中的守恒，尽管物体（系）总的机械能不变，但没有动能和势能的相互转化，那种没有动能和势能相互转化的机械能不变，不能看做是机械能守恒在某些参考资料中，把机械能守恒的条件扩展为：“如果除重力和弹力做功外，还有其他力对物体做功，但这些功的代数和为零，则物体的机械能守恒”如果认为“不变”即“守恒”，那么这种扩展能够用于解决某些问题但应当注意，这时系统并不封闭，存在着系统内的物体跟外界系统的能量交换

38、只是系统内物体机械能的减少等于外界对物体做功使系统增加的机械能2如何判定机械能是否守恒？ （1）用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其它力做功或其它力做功的代数和为零则机械能守恒 （2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其它形式的能的转化，则物体系机械能守恒（3）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒 3应用机械能守恒定律解题的方法和步骤如下：明确研究对象，并对物体进行受力分析分析的目的在于明确各个力是否做功，只有保

39、守力做功时才能使用机械能守恒来解决问题明确物体的始、末状态，找出相关的状态参量这就要选择同一参考系，并明确零势能的位置在此基础上确定物体在始、末状态的机械能(例4 针对练习5)七、谈摩擦力做功1摩擦力做功的计算一般情况下，物体所受滑动摩擦力的大小是一定的；在同一物理过程中，静摩擦力的大小一般也是定值然而由于物体运动的轨迹可能为直线也可能为曲线，又滑动摩擦力或静摩擦力总是与物体的相对运动或相对运动趋势相反，所以摩擦力的方向可能为非恒定的，故摩擦力做功通常为变力做功2摩擦力做功的特点（1）摩擦力既可对物体做正功，也可对物体做负功因为摩擦力的方向总是与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，而不一定与物

40、体的运动方向相反，所以摩擦力对物体的作用既可以是动力，也可以是阻力，因而对物体既可做正功，也可做负功（2）在相互存在静摩擦力的系统内，一对静摩擦力中，一个做正功，另一个做负功，且功的代数和为零静摩擦力对物体做功的过程，是机械能在相互接触物体之间转移的过程，没有机械能转化为内能3摩擦力的净功与产生内能的关系（1）一对滑动摩擦力的净功为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即（2）一对滑动摩擦力的净功在数值上等于相互作用系统机械能的减少量，根据能的转化和守恒定律可知，滑动摩擦力的净功在数值上等于系统内产生的内能， 即有例5 针对练习6【例】如图431所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1