第四章质量统计控制方法.pptx

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1、LOGOhttp:/ ；休哈特的；休哈特的同事戴明博士在日本推行同事戴明博士在日本推行SPC；u在日本强有力的竞争下，在日本强有力的竞争下，80年代起，美国又重新年代起，美国又重新大规模推行大规模推行SPC；u美国三大汽车厂联合制定美国三大汽车厂联合制定QS9000标准。标准。http:/ the frequency distribution of a set of measurementshttp:/ n数据中的最大值用数据中的最大值用xmax表示，最小值用表示，最小值用xmin表示，极表示，极差用差用R表示。表示。http:/ 某项目统计数据为：xmax=64，xmin=39，极差R= x

2、max- xmin=64-39=25。区间xmax, xmin称为数据的散布范围http:/ 组数常用符号k表示。k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。分组多少可参考下表直方图分组数表。 例子中100个数据，常分为10组左右。也有人用这样一个经验公式计算组数： k=1+3.322(logn) 例子中n=100，故： k=1+3.322(1ogn)=1+3.322(log100)=7.628 一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。所以例子中取k=9。http:/ 50-1006-10 100-2507-12 250以上10-20 http:/ 组距即组与组之间的间隔，等于极差除

3、以组数，即378. 293964minmaxkxxhhttp:/ 为了确定边界，通常从最小值开始。确定最小值S在第一组内，使数据观测值不落在上、下限。最小值xmin=39，组距(h)=3.第一组下限值：S-h2=39-1.5=37.5 上限为下限加组距。 故第一组的组界为：（37.5，40.5） http:/ 所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。 某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2 第一组的中心值(w1)=（37.5+40.5）/ 2=39 第二组的中心值(w2)=（40.5+43.5 ）/2=42 其它各组类推，组中值如 中所示。http:/ 组号组界限组中

4、值频数累计频数累计频率(%)137.5-40.539333240.5-43.54271010343.5-46.545102020446.5-49.548234343549.5-52.551256868652.5-55.554249292755.5-58.55749696858.5-61.56039999961.5-64.5631100100http:/ 统计频数的方法，如上表所示。 以数据观测值为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图，如下直方图所示。http:/ 直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是 u (1)观察与判断产品质量特性分布状态 (2)判断工序

5、是否稳定。 (3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。http:/ 图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。其它都属非正常型。 正常型http:/ (2) 偏向型偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 (b)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。 偏向型(左) 偏向型(右)http:/ (3) 双峰型双峰型 图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。 双峰型http:/ (4) 锯齿型锯齿型 图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不

6、当或检测数据不准而造成。 锯齿型http:/ (5) 平顶型平顶型 无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损)造成。 平顶型http:/ (6) 孤岛型孤岛型 由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)。 孤岛型http:/ B在标准界限在标准界限T=T=TlTl，TuTu内，内，两边有余量，两边有余量， TBSLTlTuhttp:/ (S)LTlTuTBS(L)TlTuTBhttp:/ TB(S)(L)TlTuhttp:/ u1.分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品。 TBSLTlTuhttp:/ 2.散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出

7、现不合格品。 TBSLTlTuhttp:/ TBSLTlTuhttp:/ http:/ 过程能力指数u过程能力指数过程能力指数(Process Capability Index)u反映了过程保证产品满足要求的能力u条件：过程出于正常状态；数据为计量，服从正态分布http:/ 单项公差过程能力指数计算单项公差过程能力指数计算 过程能力指数的判断与处置过程能力指数的判断与处置http:/ u式中TU为质量标准上限，TL为质量标准下限。即T= T TL 。STTSTCLP66Uhttp:/ 某零件的强度的屈服界限设计要求为48005200/2，从100个样品中测得样本标准偏差（S）为62/2，求过程

8、能力指数。http:/ 162648005200PChttp:/ (uTmu引用偏移系数 u则有修正后的过程能力指数u 2)2)过程有偏时双向公差过程能力指数计算过程有偏时双向公差过程能力指数计算http:/ 设零件的尺寸要求（技术标准） ，随机抽样后计算样本特性值为。，求，PKPCCX095. 1997.29023. 030http:/ (095.1)21046.0003.01 ()1 (PPKCKChttp:/ Tuu只有单侧下规格限TL：X TLhttp:/ 某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准偏差S为0.038， 为12.1，求过程能力指数。u解：877.0038.

9、031.122.123SXTCPpuuxhttp:/ Cp反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。http:/ Cpk 的比较的比较l无偏情况下的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”， Cp越大，则质量特性值的分布“越苗条”，质量能力越强；l有偏情况的Cpk表示过程中心与中心Tm 偏移情况下的过程能力指数， Cpk越大，则二者偏离越小，也即过程分布中心对规范中心越“瞄准”，是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。http:/ (1)3()()(ppLLLCCZPTXPTXPPss)3(122pLCpp四、四、 过程能力指数和不合格率的关

10、系过程能力指数和不合格率的关系u(1)无偏时Cp和不合格率p的关系u 设Pu=PL分别为超出规范上、下界限的不合格率 ，于是总的不合格率：u故http:/ (31)1 (3)1 (22)2(KCKCZPkTZPTZPTTZPTXPTXPPppUUUUsssss)1 (31)1 (3)1 (2)2(KCKCZPkTZPTTZPTXPTXPPppLLLLsss（2）有偏移过程能力指数）有偏移过程能力指数C Cpkpk、偏移偏移度度K和不合格率和不合格率p之间的关系之间的关系u当分布中心向规范上限TU 偏移时u同理，可得同理，可得http:/ (3 )1 (3 2KCKCpppppLU)1(31KC

11、pppUu于是总不合品率于是总不合品率u当当K较大时，较大时， PL接近于零，可略去，接近于零，可略去，故故http:/ u（1）由于）由于Cp与与Cpk是无量纲的，故通过是无量纲的，故通过Cp和和Cpk可以了解各个供应商的质量水平，也可以通可以了解各个供应商的质量水平，也可以通过其对本企业各个生产单位的质量进行评价比较。过其对本企业各个生产单位的质量进行评价比较。u（2）若销售人员了解本企业过程的）若销售人员了解本企业过程的Cp与与Cpk，当发现某客户的规范较为宽松时，则产品的合格当发现某客户的规范较为宽松时，则产品的合格率一定会大幅度提高，利润也会更有余裕，即使率一定会大幅度提高，利润也会

12、更有余裕，即使降价求售仍能够有所盈余，这是就可以考虑最优降价求售仍能够有所盈余，这是就可以考虑最优的销售策略。的销售策略。http:/ 控制图控制图(Control Chart)u 一、控制图概念和作用一、控制图概念和作用 控制图是对过程质量加以测定、记录从而进控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。行控制管理的一种用科学方法设计的图。http:/ Line) Line)用细实线表示；用细实线表示；u上控制界限上控制界限UCL(UpperUCL(Upper CortrolCortrol Limit) Limit)用虚线表用虚线表示；示；u下控制界限下控制界限L

13、CL(LowerLCL(Lower Control Limit) Control Limit)用虚线表用虚线表示。示。UCLCLLCL质量特性数据质量管理控制图质量管理控制图样本序号（时间）样本序号（时间）http:/ http:/ 程测量否调整是交付客户http:/ 传统的规格管理传统的规格管理你不知道废品何时会出现，所能做的就是挑出废品 !SpecLSLUSL我们合格我们合格Spec-in就合格就合格I am Data(我活着我活着)Spec-out不合格不合格检出不良检出不良http:/ !Spec依旧依旧LSLUSL集中在中心集中在中心才合格才合格Spec-in但没有达到水准但没有达到

14、水准就不合格就不合格潜在的不良潜在的不良事前预测事前预测LCLUCLhttp:/ 正态性正态性假定uThe values of the statistic plotted on a control chart are assumed to have an approximately normal distribution with process mean and process standard deviation。http:/ Gramshttp:/ 3准则uTypical Control limits are placed at 3 sd away from the mean of st

15、atistic being plotted-3s s -2s s -1s s +1s s +2s s +3s s 68.26%95.44%99.73%http:/ 2 3 3 30.27%受控点受控点http:/ 计量值控制图计量值控制图 产品质量特性为计量值，产品质量特性为计量值，如：长度、重量、服务时如：长度、重量、服务时间间 R Chart （极差） S Chart（标准差） Chart（平均数）x 计数值控制图计数值控制图 产品质量特性为计数值产品质量特性为计数值 p Chart（不合格品率） u Chart（单位缺陷数） np Chart （不合格品数）http:/ ChartuD3

16、 and D4 与样本大小有关与样本大小有关 ，可从附表，可从附表10查查到（到（P316）minmax34XXRRDLCLkRRCLRDUCLRkiiRRhttp:/ ChartuB3 and B4 与样本大小有关与样本大小有关 ，可从附表，可从附表10查查到（到（316）标准差SSBLCLkSSCLSBUCLSkiiSS34http:/ ChartuA2 与样本大小有关与样本大小有关 ，可从附表，可从附表10查到查到（P316）RX nXXRAXLCLkXXCLRAXUCLniiXkiiXX22极差被极差被用来估用来估计计http:/ ChartuA3 与样本大小有关与样本大小有关 ，可从

17、附表，可从附表10查到查到（P316）SX 标准差标准差被用来被用来估计估计nXXSAXLCLkXXCLSAXUCLniiXkiiXX33http:/ SampleNumber1234极差极差平均数平均数10.50140.50220.50090.502720.50210.50410.50320.502030.50180.50260.50350.502340.50080.50340.50240.501550.50410.50560.50340.5039专用金属螺丝钉直径专用金属螺丝钉直径每组样本数每组样本数n组数组数khttp:/ SampleNumber1234极差极差平均数平均数10.501

18、40.50220.50090.502720.50210.50410.50320.502030.50180.50260.50350.502340.50080.50340.50240.501550.50410.50560.50340.5039专用金属螺丝钉直径专用金属螺丝钉直径计算每组的样本极差和平均值计算每组的样本极差和平均值http:/ SampleNumber1234极差极差平均数平均数10.50140.50220.50090.50270.001820.50210.50410.50320.502030.50180.50260.50350.502340.50080.50340.50240.50

19、1550.50410.50560.50340.5039专用金属螺丝钉直径专用金属螺丝钉直径http:/ SampleNumber1234极差极差平均值平均值10.50140.50220.50090.50270.00180.501820.50210.50410.50320.502030.50180.50260.50350.502340.50080.50340.50240.501550.50410.50560.50340.5039专用金属螺丝钉直径专用金属螺丝钉直径http:/ SampleNumber1234极差极差平均值平均值10.50140.50220.50090.50270.00180.5

20、01820.50210.50410.50320.50200.00210.502930.50180.50260.50350.50230.00170.502640.50080.50340.50240.50150.00260.502050.50410.50560.50340.50390.00220.5043R =0.0020 x =0.5025专用金属螺丝钉直径专用金属螺丝钉直径计算总极差和平均值计算总极差和平均值http:/ - ChartsR = 0.0020UCLR = D4RLCLR = D3R计算控制线计算控制线http:/ Charts - Special Metal ScrewR -

21、ChartsR = 0.0020 D4 = 2.2080http:/ - ChartsR = 0.0020D4 = 2.282D3 = 0UCLR = 2.282 *(0.0020) = 0.00456LCLR = 0* (0.0020) = 0UCLR = D4RLCLR = D3Rhttp:/ numberUCLR = 0.00456LCLR = 0R = 0.0020R - Charts制作控制图制作控制图http:/ Charts - Special Metal ScrewR = 0.0020 x = 0.5025x - ChartsUCLx = x + A2RLCLx = x - A

22、2Rhttp:/ = 0.0020A2 = 0.729x = 0.5025x - ChartsUCLx = x + A2RLCLx = x - A2RUCLx = 0.5025 + 0.729 (0.0020) = 0.5040http:/ = 0.0020A2 = 0.729x = 0.5025x - ChartsUCLx = x + A2RLCLx = x - A2RUCLx = 0.5025 + 0.729 (0.0020) = 0.5040 in.LCLx = 0.5025 - 0.729 (0.0020) = 0.5010 in.http:/ numberx = 0.5025UCLx

23、 = 0.5040LCLx = 0.5010 x - Chartshttp:/ numberx = 0.5025UCLx = 0.5040LCLx = 0.5010 x - Charts评估过程是否稳定？评估过程是否稳定？造成原因是什么？造成原因是什么？如何去除问题？如何去除问题？http:/ ChartipkiipinpppLCLkppCLnpppUCLp)1 (3)1 (3为不合格品率，如果过程受控，不合格品率为常数为不合格品率，如果过程受控，不合格品率为常数ip n为每组抽样为每组抽样数，数，n不相等不相等时，且相差时，且相差不大时，可不大时，可用每组平均用每组平均抽样数代替抽样数代替h

24、ttp:/ ChartuuLCLkuuCLuuUCLukiiuu33单位缺陷数单位缺陷数服从泊松服从泊松（poisson）分布分布http:/ 147 0.0049p = 0.0049每次抽样数每次抽样数n = 2500http:/ = 2500 p = 0.0049p - Chartshttp:/ = 2500 p = 0.0049p - Chartshttp:/ = 2500 p = 0.0049p - Chartshttp:/ numberUCLpLCL0.0110.0100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.0010Proportion d

25、efective in samplep - Chartshttp:/ 分析用控制图分析用控制图 过程是否处于统计控制状过程是否处于统计控制状态态 控制用控制图控制用控制图 对生产过程连续监控对生产过程连续监控http:/ 分析均值极差图上的数据点uA） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。UCLXLCL分析用控制图分析用控制图http:/ 1Rule 1

26、u连续连续2525点点在控制限内在控制限内u连续连续3535点点最多一点在控制限外最多一点在控制限外u连续连续100100点点最多两点在控制限外最多两点在控制限外http:/ 中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12点，17点有14点，20点有16点） 分析用控制图分析用控制图http:/ u a. a. 输出值分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备不正输出值分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备不正常或固定松动），或是由于过程常或固定松动），或是由于过程 中的某个要素变化中的某个要素变化( (例如使用新例如使用新的或不是很统一的原材料的或不是很统一的原材料) )b. b

27、. 测量系统的改变（新的测试员或量具的变化）测量系统的改变（新的测试员或量具的变化）。UCLRRhttp:/ u a . a . 输出值分布宽度减小，这常常是好的状态，应研究以便推广输出值分布宽度减小，这常常是好的状态，应研究以便推广应用和改进过程。应用和改进过程。u b. b. 测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。UCLRRhttp:/ 明显的非随机有规律变化图形：除了会出现超过控制界的点或长链之外，数据中还可能出现其他的易分辨的由于特殊原因造成的图形，属工序质量异常。UCLLCLX分析用控制图分析用控制图http:/ R的距离：一般地，大

28、约的距离：一般地，大约2/32/3的描点应落在控制限的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约的中间三分之一的区域内，大约1/31/3的点落在其外的三的点落在其外的三分之二的区域。如数据点虽在控制界限内，如连续分之二的区域。如数据点虽在控制界限内，如连续3 3点点中有中有2 2点落在其外的三分之二的区域，应属工序质量异点落在其外的三分之二的区域，应属工序质量异常常3点中有点中有2点落在其外的三分之二的区域，属异常点落在其外的三分之二的区域，属异常http:/ 5点中至少有点中至少有4 4点落在中心线同一侧的一倍标准差以点落在中心线同一侧的一倍标准差以外外5点中有点中有4点落在同侧一倍标准差

29、外，属异常点落在同侧一倍标准差外，属异常http:/ 1西格玛之内，属于小西格玛之内，属于小概率事件，出现此情况也判为异常概率事件，出现此情况也判为异常http:/ 8点在中心两侧且无点在中心两侧且无1 1点落在一倍标准差以内点落在一倍标准差以内http:/ 控制图八大判异准则提练：控制图八大判异准则提练：u 1、1界外界外（1点落在点落在A区以外）区以外）u 2、2/3A（连续（连续3点中有点中有2点在中心线同一侧的点在中心线同一侧的B区外区外） u 3、4/5C（连续（连续5点中有点中有4点在中心线同一侧的点在中心线同一侧的C区以外）区以外） u 4、6连串连串（连续（连续6点递增或递减，

30、即连成一串）点递增或递减，即连成一串） u 5、8缺缺C（连续（连续8点在中心线两侧，但没有一点在点在中心线两侧，但没有一点在C区中）区中） u 6、9单侧单侧（连续（连续9点落在中心线同一侧）点落在中心线同一侧） u 7、14交替交替（连续（连续14点相邻点上下交替）点相邻点上下交替） u 8、15全全C（连续（连续15点在点在C区中心线上下，即全部在区中心线上下，即全部在C区内）区内） CBAhttp:/ 1Rule 1u每点均匀落在控制界限内每点均匀落在控制界限内uRule 2Rule 2u点子排列均匀点子排列均匀http:/ 1、了解直方图的制作方法，会、了解直方图的制作方法，会通过直方图判断过程控制出现通过直方图判断过程控制出现的问题的问题2 2、掌握过程能力指数的计算方、掌握过程能力指数的计算方法，掌握过程能力指数与过程法，掌握过程能力指数与过程不合格品率的关系不合格品率的关系3 3、会使用控制图来对过程进行、会使用控制图来对过程进行分析分析http:/