四年级数学下册课件-9 鸡兔同笼9-人教版(共31张PPT).pptx

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1、说课流程说课流程 运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：说教材说教材教学策略教学策略教学理念教学理念教学过程教学过程鸡兔同笼鸡兔同笼教学反思教学反思 新课程标准指出，数学是人类文化的重要组成新课程标准指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。因此，我们的数学教育既要帮助学生掌基本素养。因此，我们的数学教育既要帮助学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面不要发挥数学在培养

2、人的理性思维和创新能力方面不可替代的作用。我的课堂设计理念将围绕这一核心可替代的作用。我的课堂设计理念将围绕这一核心展开。展开。鸡兔同笼鸡兔同笼说教材说教材教学策略教学策略教学过程教学过程教学评价教学评价教学理念教学理念 （一）教材的地位（一）教材的地位 鸡兔同笼是人教版小学数学四年级下册第九鸡兔同笼是人教版小学数学四年级下册第九单元中第单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了内容，是在学习了“租船问题租船问题”的基础上进行的，的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法

3、，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，也能通过这节课的安排，一方面在生动有了基础，也能通过这节课的安排，一方面在生动有趣的古代数学问题中感受我国古代数学文化的魅力趣的古代数学问题中感受我国古代数学文化的魅力，另一方面在解决问题的过程中，了解解决问题的，另一方面在解决问题的过程中，了解解决问题的不同方法和策略。又为学生以后使用假设法解答其不同方法和策略。又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。它实际问题打下了良好的基础。鸡兔同笼鸡兔同笼说教材说教材教学策略教学策略教学过程教学过程教学评价教学评价教学理念教学理念鸡兔同笼鸡兔同笼教材分

4、析教材分析教学策略教学策略教学过程教学过程教学评价教学评价教学理念教学理念（二）教学目标（二）教学目标知识与技能：知识与技能：理解理解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，问题，感受古代数学问题的趣味性。感受古代数学问题的趣味性。过程与方法：过程与方法：在自主探究、合作交流的在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。问题，体会解决问题策略的多样性。情感与态度：情感与态度：体会数学知识在日常生活体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。力，

5、激发学生学数学、用数学的兴趣。鸡兔同笼鸡兔同笼教材分析教材分析教学策略教学策略教学过程教学过程教学评价教学评价教学理念教学理念 （三）教学重难点（三）教学重难点重点：重点：掌握解决掌握解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题的不同思路和方法。的不同思路和方法。 难点：难点：理解理解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的本问题的本质特征，能解决质特征，能解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”的变的变式问题。式问题。教材分析教材分析学情分析学情分析教学过程教学过程教学评价教学评价教学理念教学理念了解学生现有知识和能力状况，才能更好的发挥了解学生现有知识和能力状况，才能更好的发挥每一个学生的主动性，更有效的开展双边互动的每一个学生的

6、主动性，更有效的开展双边互动的教学。这一阶段的学生观察能力、概括能力都已教学。这一阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到了一定的发展，同时，他们还具有活泼好经得到了一定的发展，同时，他们还具有活泼好动，注意力不集中的特点。因此，本节课将注重动，注意力不集中的特点。因此，本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。鸡兔同笼鸡兔同笼学情分析学情分析教材分析教材分析设计思路设计思路教学策略教

7、学策略教学评价教学评价教学过程教学过程鸡兔同笼鸡兔同笼1.教法教法 综合以上的分析，从面向全体学生，发展学综合以上的分析，从面向全体学生，发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用虑，准备采用“以问题为中心以问题为中心”的讨论发现法：的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，再即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，再由学生尝试着去发现规律，通过相互讨论，相互由学生尝试着去发现规律，通过相互讨论，相互学习，在问题解决过程中提升数学方法，从而丰学习，在问题解决过程中提升数学方法，从而丰富学生的数学思想，逐步建立完善的认知结构

8、。富学生的数学思想，逐步建立完善的认知结构。教材分析教材分析设计思路设计思路教学策略教学策略教学评价教学评价教学过程教学过程鸡兔同笼鸡兔同笼2.学法学法 两点想法：两点想法：低起点：让每一个学生都积极参与。课伊始，我低起点：让每一个学生都积极参与。课伊始，我让学生联系生活市集填空，容易激起学生学习的让学生联系生活市集填空，容易激起学生学习的兴趣，使他们积极地参与课堂学习。教学例题时兴趣，使他们积极地参与课堂学习。教学例题时，因为有了以上的铺垫，就让学生尝试解决，学，因为有了以上的铺垫，就让学生尝试解决，学生在解决时，方法多种多样，列表凑数的、画图生在解决时，方法多种多样，列表凑数的、画图的、假

9、设法、列方程解决。的、假设法、列方程解决。巧突破：重点就放在假设法的教学上，先通过表巧突破：重点就放在假设法的教学上，先通过表格初步感知规律，再借助图形结合来攻破学生学格初步感知规律，再借助图形结合来攻破学生学习中思维中的障碍。习中思维中的障碍。基于以上分析，在学法上，引导学生采用适度指基于以上分析，在学法上，引导学生采用适度指导与自主探索相结合、独立思考与互相协作相结导与自主探索相结合、独立思考与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。，并最终学会学习。教学理念教学理念 遵照新课标精神，在课程设置中强调学生是学习的主人

10、遵照新课标精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流，通过老师创设的现间，鼓励学生自主探索与合作交流，通过老师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，进而体会到假设研究、探索、经历数学学习的全过程，进而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。的数学思想的应用与解决数学问题的关系。说教学过程 示标导入示标导入查学诊断查学诊断导学施教导学施教练测促学练测促学数学广角鸡兔同笼

11、小学数学人教版四年级下册第九单元小学数学人教版四年级下册第九单元（1）1只鸡有（ ）个头，（ ）只脚。（2）1只兔有（ ）个头，（ ）只脚。（3）2只鸡、2只兔有（ ）个头，（ ）只脚。（4）7只鸡、3只兔有（ ）个头，（ ）只脚。数学广角数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼1 12 21 14 44 412 12 10102626一、查学诊断一、查学诊断二、示标导入二、示标导入“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？兔各几何？”你们知道这是什么数学问题吗？你们知道这是什么数学问题吗？数学广角鸡兔同笼数学广角鸡兔同笼 例1 笼子里有若干只鸡和

12、兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？三、导学施教三、导学施教三、导学施教三、导学施教问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？预设：猜测法预设：猜测法 列表法列表法 假设法假设法 监控：你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的监控：你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的 方法解决这个问题。方法解决这个问题。（一）独立思考，尝试探究（一）独立思考，尝试探究（二）交流研讨，提升认识（二）交流研讨，提升认识三、导学施教三、导学施教问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：预设：1. 如果

13、是如果是8只兔，就有只兔，就有32只脚。只脚。三、导学施教三、导学施教预设：预设：2. 如果是如果是8只鸡，就有只鸡，就有16只脚。只脚。（二）交流研讨，提升认识（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：预设：3. 鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032提问提问：通过填表，你发现了什么？：通过填表，你发现了什么？预设预设：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有所以有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。三、导学施教三、导学施

14、教（二）交流研讨，提升认识（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：预设：4. 如果笼子里都是鸡。如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中只脚，比题目中 少少261610只脚。只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有只脚，有 1025只兔。只兔。（3）所以有）所以有853只鸡。只鸡。三、导学施教三、导学施教（二）交流研讨，提升认识（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什

15、么发现？预设：预设：5. 如果笼子里都是兔。如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有）如果笼子里都是兔，就有 8432只脚，比题目中只脚，比题目中 多多32266只脚。只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有只脚，有 623只鸡。只鸡。（3）所以有）所以有835只兔。只兔。三、导学施教三、导学施教（二）交流研讨，提升认识（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032提问提问：回顾刚才的三种解法，：

16、回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡如果都是鸡”“”“如果都是兔如果都是兔” 与列表法有什么联系？与列表法有什么联系？预设预设：“如果都是鸡如果都是鸡”相当于列表中的相当于列表中的“8只鸡，只鸡，0只兔只兔”； “如果都是兔如果都是兔”相当于列表中的相当于列表中的“0只鸡，只鸡，8只兔只兔”。三、导学施教三、导学施教（二）交流研讨，提升认识（二）交流研讨，提升认识四、练测促学四、练测促学问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的

17、腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。预设：（预设：（1）如果如果都是鹤。都是鹤。 如果都是鹤，就有如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少条腿，比题目中少 1128032条腿。条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有条，有32216只龟。只龟。 所以有所以有401624只鹤。只鹤。四、练测促学四、练测促学1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条

18、。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。 如果都是龟，就有如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多条腿，比题目中多 16011248条腿。条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有条，有48224只鹤。只鹤。 所以有所以有402416只龟。只龟。预设：（预设：（2）如果如果都是龟。都是龟。四、练测促学四、练测促学1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几

19、只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256 条腿。条腿。 这时，这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿这时腿的总数与头的总数之差的总数与头的总数之差564016，就是龟的只，就是龟的只 数，所以有数，所以有401624只鹤。只鹤。预设：（预设：（3）抬腿法。抬腿法。四、练测促学四、练测促学1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有

20、几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于）题目中哪个数量相当于“头数头数”？哪个数量相当于？哪个数量相当于 “脚数脚数” ？ 2. 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加人参加植树活动。男生每人栽了植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人棵树，女生每人栽了栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生各棵树。男、女生各有几人？有几人？四、练测促学四、练测促学通过

21、本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？作业：完成第作业：完成第106106页练习二十四第页练习二十四第2 2、4 4题。题。鸡兔同笼鸡兔同笼画图法画图法 列表法列表法 假设法假设法 抬腿法抬腿法板书设计板书设计教学反思教学反思 纵观整个教学过程，本课的特点是：在情境纵观整个教学过程，本课的特点是：在情境中导入，在探究中求知，在碰撞纵观整个教学中导入，在探究中求知，在碰撞纵观整个教学过程，本课的特点是：在情境中导入，纵观整过程，本课的特点是：在情境中导入，纵观整个教学过程，本课的特点是：在情境中导入，个教学过程，本课的特点是：在情境中导入，在探究中求知，在碰撞中生成，在合作中交流，在探究中求知，在碰撞中生成，在合作中交流，在练习中提升。教师始终定位为学生学习活动在练习中提升。教师始终定位为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。我坚信，这样的的组织者、引导者、合作者。我坚信，这样的学习一定是一个生动活泼的、主动的、富有个学习一定是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过在探究中求知，在碰撞中生成，在合作性的过在探究中求知，在碰撞中生成，在合作中交流，在练习中提升中交流，在练习中提升。泼的、主动的、富有个性的过谢谢