六年级下册数学教案-4.2.1 正比例10-人教版.docx

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1、学科数学年级/册六年级（下)教材版本 人教版课题名称第三章第一课正比例的意教学目标判断成正比例关系的两个量重难点分析重点分析知识点本身比较抽象：特别是对于“相关联的量”和“相对应的数”等术语含义的理解，如果不通过适宜的例子让学生自己找出不同，那么对正比例的理解就无法突破，势必影响后期的反比例等一系列的学习。难点分析学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：六年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，怎样判断两个量成正比例关系，切入点在哪儿，通过什么来判断，让学生无所适从。教学方法1.通过一系列的对比，使生在一组组不同中，逐渐领悟到怎样的两个量是相关联的两个量，什么是比值一定，从而领悟本节课的关

2、键所在。2.选举的对比实例要有典型性，有较强的说服力教学环节教学过程导入用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？ 板书：=速度。已知总价和数量，怎样求单价？ 板书：=单价。已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书：=工作效率。知识讲解（难点突破）（一）研究路程和时间的关系：（1）公路上两辆行驶的汽车，为了研究方便，对这辆车子行驶的时间和路程作了统计。出示表格表1：第一辆汽车行驶的时间和路程时间/时12345678.路程/千米60120180240300360420480.表2：第二辆汽车行驶的时间和路程时间/时12345678.路程/千米60120200280

3、370360460520.师：表1中有几种量？（请生答）师：观察表1，我们发现时间变化，路程也随着变化。师：表2中有几种量？（请生答）师：观察表2我们发现时间变化，路程也随着变化，这两张表中行驶的路程随着时间的变化而变化，我们就把时间和路程称为两种相关联的量。（讲什么是相关联的量）那这两种相关联的量是怎样变化的呢？(小组讨论后生回答）师：表2中的时间和路程至两种相关联的量又是怎样变化的呢？（请生答）为什么表1中有时间扩大几倍，路程也扩大几倍。时间缩小几倍，路程也缩小几倍的规律，而表2中却没有？（请生答）师：表1中的速度是不变的，所以时间扩大几倍，路程也扩大几倍。时间缩小几倍。表2中的速度是变化

4、的，所以也就不存在这样的规律了。来源:学*科*网3再看图，体会这两辆车是怎样行驶的？师：第一辆匀速行驶什么意思？（请生答）师：速度就是什么呢？（请生答）师：找几组数据计算。比值都是60，说明速度一直是一定的。正因为如此，时间扩大几倍，路程也扩大几倍时间，时间缩小几倍，路程也缩小几倍。师：表2中速度一定吗？（请生答）4. 表1中时间和路程是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但他们的比值总是一定的，也就是速度一定，我们说这辆汽车的行驶的路程和时间成正比例。（板书正比例定义）师：第二辆车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（请生答）（二）.研究数量和总价的关系表1：买同一种铅笔的数量和

5、总价数量/米12345678.总价/元0.30.60.91.21.51.82.12.4.表2：买一种铅笔的数量和总价数量/米12345678.总价/元0.30.71.01.41.51.92.42.7.师：表中有哪两种相关联的量？他们是怎样变化的？（请生答）师：表1中的0.3指什么？单价就是什么。（请生答）师：表2中总价和数量的比值一定吗？（请生答）师：表1的比值一定，表2的比值不一定，是不是凑巧？（请生答）师：表2呢？（请生答）来源:学*科*网Z*X*X*K（三）正比例的意义师：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。并且在变化中比值一定，也就是速度一定，所以路程和时间成正比例。

6、总价和数量也是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。并且在变化中比值定义，也就是单价一定，所以总价和数量成正比例。师：若用x和y表示两种相关联的量，x和y怎样时就成正比例。（请生答）师：比值是一个固定的数，用k来表示比值，正比例关系就可以这样表示： (一定)课堂练习（难点巩固）（四）.应用（1）正方形的边长和周长成不成正比例？正方形的边长和面积成不成正比例？两题同时出示。表1：正方形的边长和周长边长/米12345678.周长/米48121620242832.表2：正方形的边长和面积边长/米12345678.面积/平方米1491625364964.表1边长和周长是两种相关联的量，边长变化，周

7、长也随着变化。周长和边长的比值一定，所以周长和边长成正比例。师：表1中的比值是什么？（指定生回答）师：表2中的比值是什么？（指定生回答）（2) 观察下表，哪些成正比例？哪些不成正比例？为什么？（请生答）表1：同一台碾米机的工作时间和黏米的数量。工作时间/时12345678.碾米数量/吨0.6来源:学科网1.21.82.433.64.24.8.表2： 儿子年龄和妈妈年龄儿子年龄/岁12来源:Zxxk.Com345678.妈妈年龄/岁2627282930313233.师：表2中比值不一定，但什么一定？（生：差一定。）师：若和、积一定成不成正比例？（生：不成正比例。）师：两种相关联的量，只有比值一定才能成正比例。（3）判断成不成正比例a和b是两个相关联的量，下面那个算式表示a和b成正比例？ a+b=12 ab=5 ab=0.75 a-b=3.8 b=7a生：成正比例的有、师：为什么也成正比例？（生：b=7a，可写出ba=7,比值一定，成正比例。）小结我们今天学习了：要判断两种量是否成正比例该看什么？1.一种量变化，另一种量也相应变化。正比例的意义2.它们的比值（商）一定（即不变）。来源:学+科+网Z+X+X+K