六年级下册数学教案-4.3.1 用比例尺作平面图6-人教版.docx

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1、学科数学年级/册六年级（下）教材版本人教版课题名称第四单元用比例尺作平面图教学目标灵活的选择比例尺求图上距离和实际距离重难点分析重点分析对于作图的步骤以及如何选取适当的比例尺对于学生来说陌生难点分析来源:学科网对于比例尺的灵活运用尚不熟悉教学方法1.通过示范、梳理和总结，一步步让学生学会灵活的选择比例尺求图上距离作图。教学环节教学过程导入师：上周学习了有关比例尺的知识，我们一起看看下面的题目会做吗？师：做完了吗？来看看做的对吗？ 师：1、图上距离3厘米表示实际距离9千米，这幅图的比例尺是（1：300000）。根据图上距离：实际距离=比例尺，3cm：9km 3cm：900000cm 3：9000

2、00 1 ：300000 师：2、一个精密零件图用10厘米的线段表示5毫米，这张图纸的比例尺是（20：1）。同样的图上距离：实际距离=比例尺，10cm：5mm 100mm：5mm 100：5 20：1师：3、把数值比例尺1:3000转化成线段比例尺，1:3000表示图上1厘米实际是3000厘米，3000厘米=30米，所以线段比例尺图上1厘米表示实际30米。师：已知比例尺和图上距离，实际距离怎样求呢？完成下面表格（等待）师：根据比例尺的意义我们知道图上距离：实际距离=比例尺，从表中我们收集到比例尺为1:60000，图上距离为15cm，要解决的问题是实际距离为多少。方法一：可以设实际距离为X厘米，

3、列出比例1:60000=15：X再解比例X=900000。方法二：也可以根据比例尺的意义推导出图上距离比例尺=实际距离，即15六万分之一求出实际距离为900000cm。再把900000cm转化单位为9km。师：题目中是已知图上距离和比例尺可以求出实际距离。那如果是知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？带着疑问进入今天的学习吧！知识讲解（难点突破）师：小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1：10000）师：题目中我们知道了什么？（等待）师：知道了小明家在学校的

4、正西方向 200m处；小亮家在小明家正东方向400m处；小红家在学校正北方向250m处。还知道了比例尺为1：10000。来源:Zxxk.Com师：小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，由这个条件你能知道小亮家与学校的位置关系是怎样的吗？（等待）师：由这个条件我们可以知道小亮家在学校的正东方向200 m处。师：比例尺1：10000表示什么意思？（等待）师：表示图上距离与实际距离的比是1:10000，也就是如果图上距离是1时实际距离是10000。师：我们需要解决什么问题呢？（等待）师：我们要画出小明、小亮、小红家和学校的位置平面图，图中还要标出线段比例尺。师：画出他们家和学校的位置平面图要做好

5、哪些准备工作？（等待）师：对的，我们需要先算出小明、小亮、小红家的图上距离。师：怎样计算图上距离呢？你能在本子上尝试算一算吗？（等待）师：算好了吗？我们一起来看看可以怎样算图上距离。师：方法一：根据图上距离：实际距离=比例尺，比例尺和实际距离都是已知的，要求图上距离，可以列比例来解决。因为图上距离通常用厘米做单位，我们先转化单位。200米=20000厘米，400米=40000厘米，250米=25000厘米。再来设小明家到学校的图上距离为X厘米，小亮家到学校的图上距离为Y厘米，小红家到学校的图上距离为Z厘米。列方程X：20000=1:10000，解出X=2。Y：（4000020000）=1:10

6、000，解出Y=2。Z：25000=1:10000，解出Z=2.5，师：这个方法是根据图上距离：实际距离=比例尺列出比例，解比例得到图上距离，还有其他方法吗？ 师：方法二：根据图上距离：实际距离=比例尺，推出图上距离实际距离比例尺。还是先转化单位，根据图上距离实际距离比例尺可以知道小明家到学校的图上距离是20000一万分之一2（cm），小亮家到学校的图上距离是（4000020000）一万分之一2（cm），小红家到学校的图上距离是25000一万分之一2.5（cm）。师：我们利用图上距离：实际距离=比例尺推导出图上距离实际距离比例尺从而求出了图上距离。来源:学*科*网Z*X*X*K师：我们用两种不

7、同的方法算出了图上距离，你更喜欢哪种方法？（等待）师：不管是哪一种方法我们都是利用的比例尺的意义图上距离：实际距离=比例尺来推导出图上距离的算法。看样子比例尺的意义真的很重要啊！师：再回想一下上星期学习的例1例2，我们发现例1例2例3不管是要求什么，都是围绕着图上距离：实际距离=比例尺，根据图上距离：实际距离=比例尺只要知道这三个量中的任意两个量就可以求出第三个量。看样子万变不离其中，我们只要牢记图上距离：实际距离=比例尺就可以对很多问题迎刃而解了。师：通过计算我们得出了他们三位的家到学校的图上距离，下面大家就来动手在图中画出位置平面图吧！注意在平面图中我们规定上北下南左西右东，画图前还要先在

8、图中标出比例尺哦！（等待）师：比例尺1：10000表示图上距离1cm相当于实际距离10000cm。10000厘米=100米。所以线段比例尺1厘米表示100米。师：画图时我们先找一个合适的点定为学校，以学校为观测点，向正西方向画一条2cm长的线段，标出小明家的位置。以学校为观测点，向正东方向画一条2cm长的线段，标出小亮家的位置。以学校为观测点，向正北方向画一条2.5cm长的线段，标出小红家的位置。师：同学们平面图画好了，想一想在应用比例尺画平面图时我们是怎么做的？（等待）师：我们先从题目中收集到实际距离，题目跟我们确定了比例尺，根据实际距离和比例尺求出了图上距离，画图前现在图中标出比例尺，最后

9、画图。生活中画平面图时，我们都可以按照这样的一般步骤完成。课堂练习（难点巩固）书做一做师：学会了画平面图的方法，一起来做“小小设计师”吧！学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1：2000）动手在你们的本子上画一画吧！（等待）师：你画好了吗？还记得我们画平面图的一般步骤吗？先收集操场实际的长为80米、宽为60米，因为图上距离通常以厘米为单位，先要转化单位，80m8000cm，60m6000cm，再确定比例尺为1:2000。根据图上距离：实际距离=比例尺，推出图上距离实际距离比例尺。长的图上距离为8000二千分之一4（cm），宽的图上距离为6000二千分

10、之一3（cm）。算好了先在图中标出比例尺，可以标数值比例尺也可以标线段比例尺，线段比例尺图上1厘米表示实际20米。最后画图，画一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形。 57页第7题师：兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？大家动笔算一算。（等待）师：算好了吗？从题目中我们收集到比例尺为1:40000000，实际距离为1900km，要解决的问题是图上距离为多少。地图上通常以厘米为单位，先转化单位1900km190000000cm。根据比例尺的意义我们知道图上距离：实际距离=比例尺，方法一可以设图上距离为X厘米，列出比例X：190000000=1:40000000再解比例X=4.75。方法二：也可以根据比例尺的意义推导出实际距离比例尺=图上距离， 来源:Zxxk.Com190000000四千万分之一4.75（cm）。最后不要忘记作答。小结师：通过今天的学习你有什么收获？来源:学|科|网Z|X|X|K师：今天的课我们知道了根据比例尺的意义图上距离：实际距离=比例尺只要知道这三个量中的任意两个量就可以求出第三个量，还学会了利用比例尺画图的一般步骤。师：你能运用今天学习的知识，画出你家房子的平面图吗？课下完成。