六年级下册数学教案-第三单元 切拼时圆柱表面积的变化 人教版.doc

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1、义务教育教科书（人教版）六年级下册第三单元切拼时圆柱表面积的变化教学目标：1.利用已有的长方体圆柱表面积知识，解决一个物体切分或两个以上物体拼合时，表面积的变化规律和计算方法。2.通过切拼活动，培养小学生的空间观念和灵活解决实际问题能力。教学重、难点：切拼时圆柱表面积变化规律教具学具准备：教师准备两个完全相同的圆柱体；为每个小组准备两段圆柱形火腿肠，小刀。教学过程： 一、导入新课 1.谈话引入课题，初步感受切拼会引起表面积变化到现在为止，我们小学阶段研究了哪些物体的表面积，（长、正方体、圆柱体）。长方体的表面积是几个面的面积？正方体呢？圆柱呢？指名回答看来对于这三种物体的表面积知识，都很清楚了

2、。我们在研究数学问题时经常会用到切 拼的方法。板书：切 拼， “切”和“拼”是两个相反的操作过程，大家想一想，一个物体，用刀一切你会看到什么现象？用一个四字词语描述一下（一分为二），从数学的角度思考：物体什么地方发生了变化？谁想谈谈。（表面积或形状）怎么变化的？增加了两个切面，表面积变大了。两个物体一拼从现象看怎么样？（合二为一），从数学的角度思考：物体什么地方发生了变化？谁想谈谈。（表面积）怎么变化的？表面积变小了。 2. 回顾长方体切拼一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，沿上下面平行切开，切面与长方体的（ ）相等，表面积增加（）平方厘米；沿左右面平行切开，切面与长方体的（ ）相等，表面

3、积增加（）平方厘米；沿前后面平行切开，切面与长方体的（ ）相等，表面积增加（）平方厘米。 切面形状与什么有关系？有什么关系？（与哪个面平行切，切面就与哪个面完全相同。） 揭示课题，板书：切拼圆柱时表面积的变化 二、新授 （一）.体验圆柱切拼过程，探究变化规律 同学们想亲手感受切拼过程吗？ 1.体验切： 大家手中都准备了圆柱形学具，我们就一起操作，体验一下切拼时圆柱时表面积的变化规律请看要求（投影）：请四人小组利用手中圆柱形火腿肠操作（1）沿底面直径垂直切下，增加了几个面？得到的切面是什么形状，它与原来圆柱有什么关系？（2）沿底面平行切开，增加了几个面？得到的切面是什么形状，它与原来圆柱有什么关

4、系？提醒：在操作中一人操作，一人记录，认真研讨，填充表格，注意安全。切割方向增加了几个面切面形状与圆柱的关系沿底面直径垂直切开2长方形长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径沿底面平行切开2圆等于圆柱底面小组汇报指名汇报，：（圆柱两种切法）。两人汇报，一人负责投影表格，一人学具演示。步骤：我们小组是这样做的，1.沿圆柱底面直径垂直切开，增加了2个面，增加的面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。大家同意吗？2. 沿底面平行切开，增加了2个面，增加的面是圆，等于圆柱底面。大家有意见吗？教师出示电子表格，学生齐答，完成表格。2.体验拼:把两个底面积相等的圆柱拼成一个大圆柱，你想怎么拼？把哪两个面

5、重合？拼成的大圆柱表面积与原来相比有什么变化？指名学具演示。汇报：拼成的大圆柱比原来两个圆柱的表面积减少了两个底面 拼成的大圆柱比原来的一个圆柱表面积增加了另一个圆柱的侧面课件演示两个圆柱拼时表面积的变化同桌说一说 3.刚才同学们通过动手操作发现了切拼物体时表面积的变化规律，下面我们就利用这些规律进行专题研究。 三、拓展练习 （一）基本专题研究（口答） 1.一个圆柱沿底面平行切成3段，增加了（ ）个面，每个面与圆柱（ ）面积相等；切成5段呢？ 2.沿圆柱底面直径垂直切开，增加的面是（ ）形，它的长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ）。 沿底面直径垂直切2次，增加几个这样的长方形？ 3.将粗细相同的

6、圆柱A和圆柱B拼合成一个新圆柱 ，新圆柱的表面积比圆柱A的表面积（ ），增加的表面积是（圆柱B的侧面积）。 （二）综合专题研究 2. 讨论做法：专题1. 把三个底面积相等的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了12.56平方厘米，拼成的圆柱的底面积是多少？（学生口头列式计算，并谈怎么想的） 专题2. 有一个高6厘米的圆柱，沿直径垂直切开，表面积增加48平方厘米，求圆柱的底面半径。（学生口头列式计算，并谈怎么想的）专题3：一个圆柱，如果它的高增加2厘米，它的表面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面周长是多少厘米？（学生口头列式计算，并谈怎么想的）（三）总结规律四人小组讨论，并记录到作业纸表格中1

7、.一个圆柱沿底面平行切开，切口数量与新产生的切面及圆柱数量有什么规律呢？切口数（刀）1234n增加的底面数（个）24682 n小圆柱数（个）2345n+1切口数是1、2、3、4n：增加的底面数为2、4、6、82n；小圆柱数变为2、3、4、5n+1.2.等底的圆柱拼接时减少的底面有何规律？等底的圆柱个数2345n接口数（个）1234n-1减少的底面（个）24682（n-1）(四)智力活动1. 谁的解法最巧妙。 李军将一段底面直径6厘米，长10厘米的青萝卜，沿底面直径垂直切了两刀，把萝卜切成相等的四块，你能计算出一块萝卜的表面积吗？（建议四人小组合作，分步解答。） 四、全课小结我们来回顾一下：*这节课的内容你觉着好玩吗？*这节课你学会了什么？*你对自己这节课的表现有什么评价？*你们小组中你最佩服谁的表现？