六年级下册数学教案-第四单元3.1《比例尺》（人教版）.docx

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1、比例尺一、教学目标知识与技能目标：学生理解比例尺的概念，了解比例尺的两种书写形式，掌握比例尺的求法。过程与方法目标：学生经历比例尺两种形式之间的转化以及求比例尺的过程，培养学生观察、分析、归纳及解决问题的能力。情感态度与价值观目标：联系日常生活，学生体会数学知识之间的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和积极性。二、教学重点重点：学生理解比例尺的概念，了解比例尺的两种书写形式，掌握比例尺的求法。三、教学难点难点：学生对比例尺本质的理解。四、教学过程1.创设情境，导入新知师：上课！同学们好，同学们请坐！师：同学们，正式上课之前，请跟老师一起来看大屏幕。你看到了什么？师：对了，老师给大家带来了一幅世界

2、地图，一幅中国地图。同学们，我们来看一下我们中国地图的形状，它像什么？师：对了，像一只昂首挺立的大公鸡，非常的漂亮！师：那同学们，我们祖国的实际国土面积有960万平方千米，你们知道是如何画到地图上的吗？师：老师听到有同学说是缩小了，不错！我们在绘制地图或者平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例缩小或者放大，再画到图纸上。师：在画图的时候，我们就需要确定图上距离和实际距离的比，今天我们就一起来学习-比例尺。2.师生合作师：同学们，老师告诉大家，一幅图的图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。我们可以写作图上距离：实际距离=比例尺。同学们，还记得我们之前学习过的比吗？这个式子还可以怎么写

3、呢？师：老师听到你在小声嘀咕了，勇敢的站起来，大声告诉大家。你说比也可以写成分数的形式。真不错！我们也可以写作=比例尺。师：我们再来继续观察这幅中国地图，在右下角你发现了什么？你来说。师：你说发现了一个比！同学们一起来读出来。师：对了！是1：100000000。这就是这幅中国地图的比例尺，这个我们叫做数值比例尺。有时候我们也可以把它写成分数的形式，这个比例尺表示图上1cm的距离代表时机距离是100000000cm。师：同学们再来看大屏幕中的一张北京地图，同学们我们来仔细观察一下，这幅图的比例尺有什么不同呢？师：同学们说这里有一条线段。没错，这个也是比例尺的另一种形式，它叫做线段比例尺。这是一条

4、1cm的线段，就表示图上1cm代表实际距离50km。师：现在请同学们思考：你能把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？师：现在开动脑筋，可以和同桌交流一下，开始吧。师：同学们都坐端正了，谁来说一说你们的想法？数学课代表举手了，你来说。师：你说这个线段比例尺是图上1cm代表了实际距离50km，你考虑可以把50km同样化成厘米。真不错的思路。师：同学们，线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式，它们之间可以转换。我们把线段比例尺转化成数值比例尺，只需要写出图上距离与实际距离的比就可以了。注意改写的过程中单位要相同。师：请看大屏幕。我们现在来写成比例尺的形式。图上距离：实际距离=1cm：50km=1

5、cm：5000000cm=1:5000000。这个过程你看懂了吗？师：现在老师还有一个问题，请同学们思考一下。比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？这个问题请同学们小组内合作交流，5分钟时间。师：老师提示一下，比例尺=，你能根据这个式子找出它们的关系吗？师：大家讨论的声音渐渐小了，你们组有结果了，你来说。你说实际距离是图上距离的5000000倍，不错！反过来说呢，图上距离是实际距离的几分之几？同桌来补充一下。师：你说根据老师的式子能发现，图上距离是实际距离的。师：同学们都会学以致用了。我们可以根据比例尺直接得出图上距离是实际距离的几分之几或实际距

6、离是图上距离的多少倍。师：现在，请同学们继续看大屏幕，老师出示了一个小螺丝，我们来观察，这只小螺丝比实际的大还是小呢？师：同学们异口同声的说比实际的要大，在我们绘制比较精密的零件图时，有时候需要把零件的尺寸按照一定的比放大。这幅图的比例尺你看到了吗？谁来说一说，第一排的男生，你来说。师：你发现了这幅图的比例尺是2:1，那你知道它表示什么吗？师：你说表示实际的尺寸是图上尺寸的2倍，图上尺寸是实际尺寸的，是这样的吗？老师看到有同学摇头了，你来说。师：你说图上距离：实际距离=2:1，说明图上距离是实际距离的2倍，实际距离是图上距离的。对了!像这种我们就叫做放大比例尺。师：除了用比例尺把实际距离缩小画

7、到图纸上，生活中还有把实际距离放大画到图纸上的情况。不管是放大比例尺还是缩小比例尺，为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或者后项是1的形式。师：同学们都认识了比例尺，现在我们来应用一下比例尺。请看大屏幕。师：北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量的两地的实际距离是24cm，你能求出这幅图的比例尺吗？这个问题请同学们独立思考后和同伴交流一下。师：你们有结果了吗？你的脸上露出了自信的笑容，你来说。师：你是这样做的，根据图上距离：实际距离=比例尺。所以这幅图的比例尺=24:120=1:5。是这样的吗？师：这种做法不对哦，我们要把单位统一起来，老师把这个过程书写到黑板上。我们要先统一单位，

8、120km=12000000cm。比例尺=2.4:12000000=1:5000000。师：大家一定要注意，在求比例尺的时候，一定要先统一单位，再相比化简。3.巩固练习，应用新知师：同学们，你们学会了吗？愿意接受老师的挑战吗？师：请同学们完成书本上的做一做，求出比例尺，开始吧。师：老师看大家都停下了笔，现在和你的同桌核对一下答案吧，要注意统一单位哦。师：大家都做对了吗？老师看到同学们脸上露出了满意的笑容，看来是都做对了！4.小结归纳，构建新知师：马上要下课了，谁能告诉老师，今天你学到了什么？师：你想分享，就请你来说。师：你说你知道了比例尺还有它的求法！还有谁补充呢？同桌来说一下吧。师：你说在计算比例尺时，一定要注意单位的统一。师：不错！同学们的收获真不少呢！5.布置作业，延伸课堂师：数学的学习可不仅仅局限于课堂哦，课下请同学们完成大屏幕上的必做题！师：另外，请同学们把今天所学的知识整理成数学小日记吧！师：同学们，下课！五、 板书设计