六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共20张PPT).pptx

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1、 第1课时 鸽巢问题（1）R六年级下册数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题能用能用“鸽巢原理鸽巢原理”解决最基本的实际问题。解决最基本的实际问题。初步理解初步理解“鸽巢问题鸽巢问题”，能口头表达推理过程。，能口头表达推理过程。经历经历“鸽巢问题鸽巢问题”的探究过程，初步理解的探究过程，初步理解“鸽巢原鸽巢原理理”。 我给大家表演一个我给大家表演一个“魔魔术术”。一副牌，取出大小王。一副牌，取出大小王，还剩，还剩52张，你们张，你们5人每人人每人随意抽一张，我知道至少有随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。张牌是同花色的。 相信吗？相信吗？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么个笔筒中，

2、不管怎么放，总有一个笔筒里至少有放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。支铅笔。“总有总有”和和“至少至少”是是什么意思？什么意思？为什么呢？为什么呢？例例1 1小组讨论，看哪一组最先得出结论？小组讨论，看哪一组最先得出结论？可以把可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。支铅笔都放在左边的笔筒里。把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒个笔筒里，总有一个笔筒里里至少放至少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？ 可以在左边笔筒里放可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔支，中间笔筒里放筒里放 2 支，右边不放。支，右边不放。还可以在左边笔筒里放还可以在左边笔筒里放 2 支，中间支，中间笔筒里放笔筒里放1

3、支，右边笔筒里放支，右边笔筒里放1 支。支。我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚举法枚举法1 1、“总有总有”是什么意思？是什么意思？2、“至少至少”有有2支是什么意思？支是什么意思？（一定有）（一定有）（不少于（不少于2支，可能是支，可能是2支，也可能是多于支，也可能是多于2支）支）问题：问题：把6支笔放进5 个盒子里呢？还用摆吗？把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8个盒子里呢？你发现了什么？只要放的铅笔数比笔盒数多1，总有一个盒子里至少放进2支例例2 2：把：把7 7本书放进本书放进3 3个

4、抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少放进3 3本书，为什么本书，为什么? ?我们发现：我们发现：我们还可以这样想：如果每个抽屉我们还可以这样想：如果每个抽屉里只放里只放1 1本书，最多放本书，最多放3 3本。剩下的本。剩下的1 1本还要放进其中的一个抽屉。所本还要放进其中的一个抽屉。所以至少有以至少有2 2本书放进同一个抽屉本书放进同一个抽屉不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽里总有一个抽里至少放进至少放进3 3本本书书探究一：探究一：把把5 5本书放进本书放进3 3个抽屉，有几种放法？发现什个抽屉，有几种放法？发现什么？么？不管怎么放，总有一个抽屉

5、至少放进（不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书）本书2 当有余数时，至少数=商1当无余数时，至少数=商探究二：探究二： 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？发现什么？进同一个鸽舍里。为什么？发现什么？我发现：当我发现：当鸽子鸽子除以除以鸽舍鸽舍有余数时有余数时至少数至少数=（ ）+（ ）商商1 1所以同一鸽舍至少飞进：所以同一鸽舍至少飞进：75=121+1=2(只）只）抽屉原理抽屉原理：mn=a b ( mn1) 把把m个物体放进个物体放进n个抽屉里个抽屉里（ mn1），不管怎么放总有），不管怎么放总有一个抽屉一个抽屉至少至少

6、放进（放进（ ）个）个物体。物体。a+1做一做：做一做：1、 45只鸽子飞回只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？至少有至少有6只鸽子飞进同一鸽舍。因为当只鸽子飞进同一鸽舍。因为当鸽子鸽子除以除以鸽舍鸽舍有余数时有余数时至少数至少数=（ ）+（ ）商商1所以同一鸽舍至少飞进：所以同一鸽舍至少飞进：458=555+1=6(只）只）做一做：做一做：2、 盒子里有同样大小的红球和篮球各盒子里有同样大小的红球和篮球各4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有2个同色的，个同色的，最少要摸出几个球？最少要摸出几个球？有两种颜色

7、。最少摸有两种颜色。最少摸3个球就能保证两个球同色。因为只要摸出的球个球就能保证两个球同色。因为只要摸出的球比它们的颜色种数多比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。，就能保证有两个球同色。 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屉原理抽屉原理的应的应用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）课堂总结： 这节课你学会了什么？