六年级数学上册教案-5.2 圆的周长计算公式的推导及应用57-人教版.docx

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1、课题名称5.2.1圆的周长计算公式的推导及应用教学目标验证理解圆周率的意义及推到圆的周长公式。重难点分析重点分析探索圆的周长计算公式这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是个难点，学生要经过测量体会周长与直径之间的正向关系，重点解决周长与什么有关，经过计算让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，解决好圆周率的问题，圆的周长的计算方法计算方法也就水到渠成了。难点分析学生的逻辑思维能力，符号化意识和几何直观还有待提升，学生通过课前预习对圆周率的理解只是停留在表面，怎样让学生验证并理解圆周率的意义及推导圆的周长计算公式是个难点。教学方法让学生经历数学结论的猜想，通过动手操作，自主探究，实践验证及表述过程

2、掌握知识。教学环节教学过程导入课件出示情境图：师：这是李爷爷家的圆桌和菜板看上去都有些开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。提问：李爷爷现在箍一圈分别需要多长的铁皮呢？实际上，李爷爷箍一圈圆桌的铁皮和一圈菜板的铁皮恰好各是什么呢？今天这节课，我们就一起来研究圆的周长有关知识。知识讲解（难点突破）一、圆的周长的意义。（1）让学生拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。提出问题：谁来说说什么是圆的周长？围成圆的这一条线是什么线？这条曲线的长就是什么的长？谁能用一句话来概括一下圆的周长？（2）课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。二、测量圆的周长的方法。方法一

3、：用卷尺、软尺测量。方法二：滚动法。在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。方法三：绕绳法。用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。质疑：(操作) 拿一端系有小球的线绳，在空中旋转一周又一周，小球走过的痕迹形成了一个圆圈，要求这个圆的周长还能用刚才的方法吗?引导小结：用软尺、卷尺测量和绕绳法和滚动法都是把圆周长的这条曲线转化成了直的线段来测量，也就是化曲为直的方法但它们都有局限性。因此，需要我们寻找一个通用的、更简便的方法求圆的周长。三、探究圆的周长与直径的关系。（难点突破）（1）猜测圆的周长与什么有关系：圆的周长究竟与什么有关系呢？（2）

4、学生进行实验操作操作要求： 找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看你有什么发现？（以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。学生进行实验操作，教师进行指导，帮助实验有困难的学生。）测量物品周长直径周长 的比值（保留两位小数） 直径水杯光盘塑料罐圆形纸片（3）汇报实验的测量数据。（4）引导发现规律：圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长都是直径的3倍多一些。四、圆周率的有关知识（难点突破）。（1）引入圆周率：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把

5、它叫做圆周率。 （2）圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。对于圆周率，我们用希腊字母来表示。（3）经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是=3.1415926535（4）圆周率的近似值。随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：3.14）五、圆周长计算公式的推导。（1） 圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？那么根据= C=d（2）C在公式中表示什么？d呢？想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C就等于什么？（ C=2r）质疑：这就是计

6、算圆周长的两个公式，现在要求一个圆的周长，必须要知道圆的什么？质疑：已知直径怎么求圆的周长？已知半径怎么求圆的周长？（学生回答）六、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？1、围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。 2、圆的直径越长，它的周长也就越长，短。3、圆的周长都是直径的3倍多一些。4、圆周长计算公式C=d或C=2r课堂练习（难点巩固）错误：强调求周长，半径或直径圆的周长公式是C2r 或 C d 1、易错点拨：判断下面圆的周长计算方法是正确的吗？3.14515.7（cm） 2、求下面各圆的周长。 （学生独立完成，集体订正，注意单位）3、教材64页做一做第2题。小结本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。我主要采取“动手实践、自主探索、合作交流的方式”在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。教学中，根据教材的特点，结合学生的实际通过不断质疑，适时的放手让学生在操作中探索新知，理解新知，学习新知。通过实验、记录、分析、观察、比较验证理解圆周率的意义及推到圆的周长公式，培养了学生动手操作的能力、细心观察的能力、抽象概括的能力，使学生充分成为学习、探索知识的主角，起到激发学习兴趣，加深理解的作用。