六年级数学下册教案-3.1.3 圆柱的体积公式的推导25-人教版.docx

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1、圆柱的体积公式的推导教学背景：来源:学科网ZXXK本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分；是几何知识的综合运用，学好这部分知识有利于进一步发展学生的空间观念，为进步学习和解决实际问题打下基础，同时也是后继学习的前提。由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积计算和应用是本节课教学的重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程较复杂，需用转化方法考虑，推导过程要有一定的逻辑推进能力。因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。教学目标：1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际

2、问题的能力。3、初步建立空间观念和逻辑推理能力。4、知道知识间是可以互相转化的。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积的公式推导方法教学方法：讲解法、实验法、演示法、知识迁移法教学过程：一、温故知新1、什么是体积？板书：物体所占空间的大小是物体的体积。2、怎样计算长方体、正方体的体积？板书：长方体的体积=长宽高，正方体的体积=棱长棱长棱长V=s h3、教师：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？把圆平均分成若干个小扇形，分得越多越好，剪开后用这些近似的等腰三角形拼一拼，拼成了一个近似的平行四边形，平行四边形的底正好是圆周长的一半，也就是，平行四边形的高是圆的半径，这样就得出了圆的面积计算公

3、式S=2，这里运用的是转化的思想。来源:Z#xx#k.Com来源:学科网ZXXK二、新课探究1、出示圆柱体实物，老师提出问题：圆柱的体积怎样计算呢？设疑：能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？猜想：来源:学科网ZXXK小组猜想、讨论：（1）你准备把圆柱转化成什么立体图形呢？（2）你是怎样转化成这个立体图形的呢？2、演示操作，探究新知教师演示切拼过程：把圆柱的底面分成很多相等的扇形（16等分），沿扇形把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，这样就可以拼成一个近似的长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。3、对比圆柱体和拼成的长方体，你发现了什么呢？（1）长

4、方体的体积与圆柱的体积有什么关系？长方体是圆柱转化来的，所以长方体的体积等于圆柱体的体积。（2）长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的底面积等于圆柱的底面积。（3）长方体的高与圆柱的高又有什么关系？长方体的高与圆柱的高也相等。来源:学+科+网Z+X+X+K从而推导出圆柱体体积计算的公式：因为：长方体的体积=底面积 高 所以：圆柱的体积 = 底面积 高用字母怎么表示呢？ V=S h ，V表示体积，S表示底面积，h表示高。三、小结1、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“底面积高”来计算。用字母表示为：V= S h2、这节课我们主要是利用转化的思想，把圆柱转化成长方体，利用知识迁移法把圆柱的体积迁移到长方体的体积知识来推导，新知识就变成了我们熟悉的知识。