六年级数学下册课件-5.鸽巢问题-人教版(共20张PPT).ppt

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1、把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？有几种情况？放？有几种情况？总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少放进至少放进2 2枝枝为什么不管怎么放，为什么不管怎么放，总有一个总有一个笔筒里笔筒里至至少少放进放进2 2枝笔枝笔? ?同桌之间相互交流一下。同桌之间相互交流一下。有一个笔筒里至少放进有一个笔筒里至少放进2 2枝枝如果我们先把如果我们先把4 4支笔平均分到支笔平均分到3 3个笔筒，个笔筒，让每个笔筒里先放让每个笔筒里先放1 1枝笔，最多放枝笔，最多放3 3枝。枝。剩下的剩下的1 1枝还要放进其中的一个笔筒。枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里

2、所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。为什么先要平均分呢？为什么先要平均分呢？ 只有平均分才能将笔尽可能的分散，保只有平均分才能将笔尽可能的分散，保证证“至少至少”的情况。的情况。 把把5 5本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个总有一个抽屉抽屉至少至少放进放进3 3本书。本书。这是为什么？这是为什么？52=21把把7 7本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有一个个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？抽屉至少放进多少本书？为什么？72=31把把9 9本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放

3、，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=4183=228 8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2 2只鸽子，只鸽子，3 3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6 6只鸽子，还只鸽子，还剩下剩下2 2只鸽子只鸽子，无论怎么飞，所以，无论怎么飞，所以至少至少有有3 3只只鸽子要飞进同一个笼子鸽子要飞进同一个笼子里。里。至少数至少数=计算绝招计算绝招:把把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么

4、放，总有一个抽屉至少放进至少放进3本书本书 52=21把把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进至少放进4本书本书 72=31把把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进至少放进5本书本书 92=418只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个只鸽子要飞进同一个鸽舍鸽舍 83=22商数商数+1+1 抽屉原理：抽屉原理： 把把m个物体任意分放进个物体任意分放进n个空抽屉里个空抽屉里 (mn) ，如果，如果m n=ab 那么一定那么一定有一个抽屉中放进了至少有一个抽

5、屉中放进了至少 个个物体。物体。a+1 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 狄里狄里克雷克雷（1805180518591859）抽屉原理简介抽屉原理简介一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色的个棋子是同颜色的. .想一想 在我们班的任意在我们班的任意1

6、313人中，总有至少人中，总有至少几个人的属相相同，为什么？几个人的属相相同，为什么？六（六（1 1）班有）班有3838位同学，至少有位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。）人是同一个月过生日的。3812=32 23+1=4（人）（人）4四种花色四种花色抽抽 牌牌 一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四张中有四种花色，从中随意抽种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么张牌，无论怎么抽抽,为什么总有两张牌是同一花色的？为什么总有两张牌是同一花色的？温馨提示温馨提示 在有些问题中，在有些问题中，“抽屉抽屉”和和“物体物体”不是很明不是很明显，显， 需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”。制造出制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”是比较困难的，这一方是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。 作业：作业： 课本课本P 思考题：思考题： 任意写出任意写出3个自然数，其中必定有个自然数，其中必定有2个自然数的和个自然数的和是是2的倍数。你认为这句话对吗？为什么？的倍数。你认为这句话对吗？为什么？