三年级下册数学教案 -5.2 《长方形和正方形的面积计算》︳青岛版.doc

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1、长方形和正方形的面积计算教学设计教学内容：青岛版三年级数学下册第55 56页内容及相应习题。教材分析：长方形和正方形的面积计算是三年级下册第五单元信息窗二的内容，是本单元的重点内容。在此之前，学生认识了长方形、正方形特征，掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。学好这一部分内容，为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要的影响。该部分教材选取的素材具有生活性，又从不同程度、多种类型设置问题，使学生始终处于解决问题的情境中，时时感受数学知识与生活的密切联系，激发学生对知识的巩固和应用的兴趣；教

2、材积极倡导学生以观察、操作、合作探究、展示交流等方式展开学习，让学生经历从感知到抽象的推理过程，体会长方形和正方形的面积计算公式的推导过程，并了解知识之间的内在联系；以解决问题为线索，寓学习知识于解决问题之中，引发学生对新的数学知识的学习，又把学习的新知识作为解决现实情境中问题的工具，让学生把解决问题与学习知识融合在一起。这样，既培养学生的分析、推理和创造能力，又注重了学生的应用意识和实践能力。学情分析：三年级的学生，思维方式正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，已经具备了观察、比较、归纳的意识，学生已掌握了长方形和正方形的特征，学生知道了面积的含义及面积单位，学生对面积单位有了一个较深的感性

3、认识，会用面积单位直接测量面积，这些都为本节课的学习做铺垫。在学习过程中，学生通过动手拼摆、列表观察，小组合作交流等活动，归纳长方形面积的计算方法，通过知识的迁移得出正方形的面积计算方法。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用公式正确计算长方形、正方形的面积，并通过不同层次的练习，让学生学以致用的应用意识和创新意识得到进一步的提升。教学目标：1、知识技能：让学生经历猜想、探究、论证等过程。理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式。2、数学思考：在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中，让学生经历操作、思考从感知到抽象，培养初步的推理能力。3、解决问题：能运用长

4、方形和正方形面积的有关知识，进行测量和计算，提高解决实际问题的能力。4、情感态度：在操作中体验学习的乐趣，在合作交流中培养参与意识和提高合作能力，并通过多样性的练习，培养学以致用的应用意识和创新意识。 设计思路：新课程标准指出“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方面。因此，在学生探索长方形面积的过程中，新课前先引出自主复习与面积有关的问题，我让学生介绍：“我家漂亮的新房子”这已生活情境导入，提出了本节课的一个数学问题，“怎么求我们家每个房间的面积呢？”让学生利用上节课学习的内容，来寻找一种更简便的方法来计算面积，从而引出本节课的课题长方

5、形和正方形的面积计算。教学重点环节，我首先让学生回顾前面学习的知识，大胆猜想“长方形的面积可能与什么有关？”又借助上节课拼摆的长方形，让学生用不同的方法求出长方形的面积，使他们猜想得出“长方形的面积=长宽”的初步结论。而后，教师马上又问：是不是所有的长方形面积都可以用长乘宽来计算呢？其次让学生小组合作、自主探究用1平方厘米的正方形拼摆成多个不同的长方形来验证猜想；让学生在自主探究中，独立去探索、发现、验证长方形的面积=长宽，验证了我们的猜想是正确的，从而得出长方形面积的计算方法。再次应用长方形面积计算公式解决问题过程中，通过知识的迁移而得到正方形的面积计算方法，又因正方形是特殊的长方形，再通过

6、小组合作交流推理得出正方形的面积公式。最后，尽心设计不同层次的练习，突出教学思考，同时还要渗透应用意识，让学生用所学的知识解决不同类型的问题。总之，这节课的整个教学过程我都让学生经历了操作、思考从感知到抽象，这样设计有利于培养学生的推理能力，也注重了学生的应用意识和创新素养。教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会计算长方形和正方形的面积。教学难点：学生学会自主探究，概括出长方形、正方形面积计算方法。教法学法：运用多媒体课件 激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究、小组合作交流、总结归纳。教学核心素养：培养学生的数感、运算能力、推理能力、数据分析观念、空间观念、应用意识、创新意识教学准备：教

7、师：多媒体课件，1平方厘米的小正方形若干个。学生：1平方厘米的小正方形若干个、直尺 、一张长方形纸、在新课开始前自主复习与面积相关的三个问题。（PPT展示）教学过程：一、创设情境，导入课题（课件出示）师：在课前,老师让同学们准备的东西，大家准备好了吗？ 生：准备好了。 师：同学们表现的都非常棒。师：下面,我们继续有请一凡同学，带领大家参观她的家。生：（课件出示）hello,大家好，欢迎大家来我家参观，这是餐厅、这是大卧室、这是厨房，这是卫生间。参观完，我想请大家帮我解决一个问题，怎么求我们家每个房间的面积？师：那我们现在就帮帮这位同学，(课件出示)请同学们先观察每个房间都是什么形状呢？（课件出

8、示平面图）（指名回答）生：小卧室长方形、大卧室正方形、师：那么，怎么才能知道她家每个房间的面积呢，你有什么好办法？生1:我用1平方厘米的小正方形全部铺满，再数一数一共有多少个小正方形，它的面积就是多少平方厘米。师：你们觉得他的方法，行吗？（有的学生说可行）师：他的这个办法，从我们前面学习的内容来说是可行的，但是对于求每个房间的面积就不可行了，实在太麻烦了，那怎么办呢？（指名学生回答）生2:我做了一个1平方米正方形，用1平方米的正方形全部摆满、师：你们觉得呢？（生我觉得也很麻烦。）师：刚才同学们用不同的面积单位来度量每个房间的面积，都觉得很麻烦，有没有更简便的方法，能快速计算出长方形和正方形的面

9、积呢，今天这节课，就让我们一起来探究。板书： 长方形和正方形的面积计算(贴） 二、大胆猜想师：看到这个课题，请同学们猜想一下（板书猜想）“长方形的面积可能与什么有关？（生长、宽）（课件出示）师：与长和宽有什么关系呢？生：长方形的面积等于长乘宽。师：（课件出示）猜想：长方形的面积等于长乘宽。师：下面，大家来看，昨天我们用1平方厘米的小正方形拼摆的这个长方形，它的面积是多少？（课件出示）生：（指着长方形）这个长方形的面积是15平方厘米，（追问：你是怎么知道的。）一共用了15个小正方形，第一行摆了5个小正方形，这个长方形的长就是5厘米；摆了3行，宽是3厘米，这个长方形的面积53=15（平方厘米）。（

10、你的表达特别清楚，让大家一听就懂。）师：(师指着) 咱们实验的结果和大家的猜想是一致，这个长方形的面积=长宽是正确的。师：但是，是不是所有的长方形的面积都等于长宽呢？下面就让我们一起来验证。（板书验证）三、小组合作、自主探究（一）小组合作要求（师边读边解释）（课件出示）1、小组四人合作，利用1平方厘米的正方形摆出不同的长方形。2.、讨论分析确定长方形的长、宽、面积。3、验证:长方形的面积长宽是否成立。4、完成以上任务坐好即可。师：先自己想一想摆什么长方形，然后小组开始合作。在学生小组合作探究过程中，教师给予巡查与必要的指导并拍照。（二） 展示交流，得出结论 师：刚才你们合作时，老师留心观察了一

11、下，发现有2个小组分工明确、合作效率特别高。现在，我们就请这2个小组来汇报。（拍照上传）（四人每人说）第一个小组：第一个长方形，我摆得这个长方形一共用了10个小正方形，它的的面积10平方厘米，第一行摆了5个，长是5厘米；又沿着宽摆了2个，宽是2厘米，52=10平方厘米，这个长方形的面积10平方厘米。（你说得太棒了！）第二个长方形、第三个长方形、师：现在有请第二个小组：（把掌声送给他们。）师：其它小组得到的结论和这个小组一样吗？（一样）（你们真是太厉害了！）（板书概括）长方形的面积=长宽（贴）师：要求长方形的面积，必须知道什么条件呢？生：长和宽。师：（课件出示）这个长方形，如果知道它的长和宽，就

12、可以求它的什么呢？（生面积）（动画出示）长方形的长7厘米，宽5厘米，它的面积是多少？谁来回答？（指名口答）接着来看，这个长方形的长怎么样？（变短了）长5厘米，宽4厘米，它的面积是多少？师：长4厘米，宽4厘米，又变成了什么形？它的面积是多少？生：44=16（平方厘米）为什么？（指名回答）生：因为正方形是特殊的长方形，因为长方形的面积=长宽，所以这个正方形的面积等于16平方厘米。（你不仅说得对，而且还说得特别好。）师：当长方形的长和宽相等时，就是正方形了，正方形的长叫边长，正方形的宽也叫边长，因为长方形的面积=长宽，所以正方形的面积=边长边长。板书：正方形的面积=边长边长（贴）请同学们读一遍。师：

13、（指正方形）要求正方形的面积，又要知道什么条件呢？（生说边长）三、知识小结，当堂检测师：（指着黑板）现在，让我们一起回顾一下，大家是怎么推导出它们的计算公式。首先进行了大胆猜想，然后进行了实验，接着小组合作摆了不同的长方形进行验证，概括出长方形的面积=长宽这一结论，因为正方形是特殊的长方形，得出正方形的面积=边长乘边长。长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长师：（师指着）运用这个结论，我们可以解决很多的问题。师：现在让我们一起回到一凡提出的问题，（课件出示）一凡家里有这么多房间，你想帮他解决哪一个问题呢？（随机挑人）那就现在开始帮他解决。师：（翻牌）小卧室的面积是多少？谁来解决呢？（指名回答

14、）大卧室、书房、厨房分别是多少？师：同学们帮一凡解决了问题，接下来我们继续用今天所学得知识解决其它的问题了，大家有没有信心闯关呢？下面，大家请看第一关。四：巩固练习、深化新知第一关：（展示自我）三道抢答题【闯关我来抢】1、一块长方形窗帘布，长5米，宽3米，它的面积是（ ）平方米？2、一块边长是4分米的正方形玻璃，它的面积是（ ）平方分米？3、一个长方形的面积是56平方米，长是8米，它的宽是（ ）米。（今天你的表现太出色了，下次继续努力。）师：同学们太爱学习了，继续进行闯关。第二关：生活中的数学（闯关显身手）（课件出示）（1）一张长方形的纸，它的面积是多少？师：要求这张长方形纸的面积，必须知道什

15、么？（生长和宽）师：长和宽都不知道，怎么办呢？（生测量）师：大家每个人手中都有一张长方形的纸，请同学们先量出它的长和宽，再计算它的面积。（现在在作业纸上完成）（课件出示）(2) A4纸一半的面积是多少？师：这张长方形A4纸的面积知道了，怎么求它一半的面积呢？请大家考虑一下。师：再请同学们动手折一折，怎么折出它的一半呢？（学生动手）师：谁来把你的折法分享给大家？（指名回答）生：沿着长对折、沿着宽对折、对角对折。师：其实老师也折了折（课件演示）师：怎么求它一半的面积呢？（练习纸完成，指名回答） (3)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？师：还是这张长方形的纸，请同学们再动手

16、折一折怎么得到一个最大的正方形。（学生动手）生：你是怎么折的？（指名回答）师：谁来把你的折法分享给大家？师：这个正方形，为什么就是最大正方形？（指名回答）生：这个长方形的宽是21厘米，只能是21厘米。（你的动手能力也非常棒）师：折最大正方形时，长方形的宽就是最大正方形的边长，最大正方形的边长只能是21厘米。那么，这个正方形的面积是多少呢？（练习纸完成后，指名回答）(4)剩下的面积是多少？师：剩下图形是什么形呢？（生长方形）它的面积是多少？（指名学生）师：谁来解答呢？还可以怎么想呢（你真是个小诸葛，将来你比老师强）五、畅谈收获师：今天这节课大家表现非常棒，通过这节课的学习，你又有哪些收获呢？谁能

17、说给大家听听！生1：这节课我学会了计算长方形和正方形的面积。生2：我知道了计算长方形和正方形面积的推导过程。生3：我知道了求长方形的面积，必须知道长和宽，求正方形的面积必须知道边长。生4：我懂得了求面积用面积单位，求周长用长度单位。师：大家这节课都有不同的收获，我们知道数学问题来源生活，请同学们平时留心观察，把学到的知识运用到生活中去。六、走进生活通过对长方形和正方形的面积公式的探究、归纳、应用进行总结，请同学们课下留心观察生活中的长方形、正方形，并计算( 估算 )它们的面积. 别忘了把你的计算结果与交流一下！板书设计： 长方形和正方形的面积计算 长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长猜想 实验 验证 概括